埃里克·伯曼;奥马尔·杜兰;亚历山大·恩;摩根斯坦斯 波动方程混合高阶方法的收敛性分析。 (英语) Zbl 1480.65248号 科学杂志。计算。 87,第3期,第91号论文,30页(2021年). 证明了混合高阶(HHO)方法对空间半离散波动方程的误差估计。论文组织如下。第一节是导言。第二节简要概述了模型扩散问题离散化的HHO方法,并研究了HHO解映射的近似性质。声波方程在其二阶公式中,使用HHO方法描述了其在空间中的半离散化,并在第3节中给出了(H^1)和(L^2)范数中进行了误差分析。对于一阶公式中的声波方程,重点是(H^1)范数误差分析,同样在第4节中进行。在第5节中,将格式扩展到弹性动力学,并讨论了Newmark或Runge-Kutta格式的时间离散化。第6节给出并分析了数值结果和图形说明。最后,第7节给出了一些结论。审核人:Temur A.Jangveladze(第比利斯) 引用于13文件 MSC公司: 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 74J10型 固体力学中的体波 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词:混合高阶方法;误差分析;波动方程;弹性动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Burman}等人,《科学杂志》。计算。87,第3期,第91号论文,30页(2021年;Zbl 1480.65248) 全文: DOI程序 哈尔 参考文献: [1] 阿巴斯,M。;Ern,A。;Pignet,N.,超弹性材料有限变形的混合高阶方法,计算。机械。,62, 4, 909-928 (2018) ·Zbl 1459.74020号 ·doi:10.1007/s00466-018-1538-0 [2] 阿巴斯,M。;Ern,A。;Pignet,N.,小变形增量关联塑性混合高阶方法,计算。方法应用。机械。工程,346891-912(2019)·Zbl 1440.74368号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.08.037 [3] Baker,GA,二阶双曲方程有限元方法的误差估计,SIAM J.Numer。分析。,13, 4, 564-576 (1976) ·兹比尔0345.65059 ·doi:10.1137/0713048 [4] Bowlot,L.:对各向异性介质中弹性波传播器优化的数学建模和并行算法的贡献。Pau et des Pays de l'Adour大学博士论文,2014年12月 [5] 博蒂,M。;迪·皮埃特罗,DA;Sochala,P.,非线性弹性的混合高阶方法,SIAM J.Numer。分析。,55, 6, 2687-2717 (2017) ·Zbl 1459.65212号 ·doi:10.137/16M1105943 [6] Burman,E.,Duran,O.,Ern,A.:时域声波方程的混合高阶方法。Commun公司。申请。数学。计算。(出现)。可在https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02922702 (2020) [7] 周,C-S;舒,C-W;Xing,Y.,非均匀介质中二阶波动方程的最优能量守恒局部间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,272, 88-107 (2014) ·Zbl 1349.65446号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.04.009 [8] Chouly,F。;Ern,A。;Pignet,N.,小应变弹性中接触和Tresca摩擦的Nitsche方法与混合高阶离散化,SIAM J.Sci。计算。,42、4、A2300-A2324(2020)·Zbl 1452.65328号 ·doi:10.1137/19M1286499 [9] ET钟;Engquist,B.,波传播的最佳间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,44, 5, 2131-2158 (2006) ·Zbl 1158.65337号 ·数字对象标识代码:10.1137/050641193 [10] Cicuttin,M。;迪·皮埃特罗,DA;Ern,A.,使用通用编程在任意维多边形网格上实现不连续骨架方法,J.Compute。申请。数学。,344, 852-874 (2018) ·Zbl 1471.74076号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.017 [11] Cockburn,B。;迪·皮埃特罗,DA;Ern,A.,桥接混合高阶和混合间断Galerkin方法,ESAIM数学。型号编号。分析。,50, 3, 635-650 (2016) ·Zbl 1341.65045号 ·doi:10.1051/m2安/2015051 [12] Cockburn,B。;Fu,Z。;匈牙利,A。;纪磊。;马萨诸塞州桑切斯;Sayas,F-J,Stormer Numerov声波HDG方法,科学杂志。计算。,75, 2, 597-624 (2018) ·Zbl 1398.65248号 ·doi:10.1007/s10915-017-0547-z [13] Cockburn,B。;Gopalakrishnan,J。;Sayas,F-J,基于投影的HDG方法误差分析,数学。计算。,79, 271, 1351-1367 (2010) ·Zbl 1197.65173号 ·doi:10.1090/S0025-5718-10-02334-3 [14] Cockburn,B。;Quenneville-Bélair,V.,声波方程HDG方法的时间一致超收敛性,数学。计算。,83, 285, 65-85 (2014) ·Zbl 1281.65118号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02743-3 [15] Cohen,GC,瞬态波动方程的高阶数值方法(2002),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0985.65096号 ·doi:10.1007/978-3-662-04823-8 [16] 迪·皮埃特罗,DA;Ern,A.,一般网格上线性弹性的混合高阶无锁定方法,计算。方法应用。机械。工程,283,1-21(2015)·兹比尔1423.74876 ·doi:10.1016/j.cma.2014.09.009 [17] 迪·皮埃特罗,DA;Ern,A。;Lemaire,S.,基于局部重建算子的一般网格上扩散的任意阶紧致离散化,计算。方法应用。数学。,14, 4, 461-472 (2014) ·Zbl 1304.65248号 ·doi:10.1515/cmam-2014-0018 [18] 杜邦,T.,(L^2)-二阶双曲方程Galerkin方法的估计,SIAM J.Numer。分析。,10, 880-889 (1973) ·Zbl 0239.65087号 ·数字对象标识代码:10.1137/0710073 [19] 福克,RS;Richter,GR,对称双曲方程的显式有限元方法,SIAM J.Numer。分析。,36, 3, 935-952 (1999) ·Zbl 0923.65065号 ·doi:10.1137/S0036142997329463 [20] Griesmaier,R。;Monk,P.,《利用时间上的连续元素和空间上的混合间断Galerkin方法对波动方程进行离散化》,《科学杂志》。计算。,58, 2, 472-498 (2014) ·Zbl 1296.65132号 ·doi:10.1007/s10915-013-9741-9 [21] 格罗特,MJ;Schneebeli,A。;Schötzau,D.,波动方程的间断Galerkin有限元法,SIAM J.Numer。分析。,44, 6, 2408-2431 (2006) ·Zbl 1129.65065号 ·数字对象标识码:10.1137/05063194X [22] Lehrenfeld,C.:求解不可压缩流动问题的混合间断Galerkin方法。亚琛Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule(RWTH)博士论文(2010年) [23] Lehrenfeld,C。;Schöberl,J.,非定常不可压缩流的高阶精确无发散混合间断伽辽金方法,计算。方法应用。机械。工程,307339-361(2016)·Zbl 1439.76074号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.04.025 [24] Lions,J.-L.,Magenes,E.:非齐次边值问题及其应用,卷。一、 二、。纽约施普林格,P.Kenneth译自法语,Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,Band,第181-182页(1972)·兹比尔0227.35001 [25] 蒙克,P。;Richter,GR,非均匀介质中线性对称双曲型方程组的间断Galerkin方法,J.Sci。计算。,22, 23, 443-477 (2005) ·兹比尔1082.65099 ·doi:10.1007/s10915-004-4132-5 [26] Nguyen,北卡罗来纳州;佩雷尔,J。;Cockburn,B.,声学和弹性动力学的高阶隐式混合间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,230, 10, 3695-3718 (2011) ·Zbl 1364.76093号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.01.035 [27] 马萨诸塞州桑切斯;Ciuca,C。;Nguyen,北卡罗来纳州;佩雷尔,J。;Cockburn,B.,波传播现象的辛哈密顿HDG方法,J.Compute。物理。,350, 951-973 (2017) ·Zbl 1380.65421号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.09.010 [28] Stanglmeier,M。;Nguyen,北卡罗来纳州;佩雷尔,J。;Cockburn,B.,声波方程的显式混合间断Galerkin方法,计算。方法应用。机械。工程,300748-769(2016)·Zbl 1423.76280号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.12.003 [29] Wheeler,MF,抛物型偏微分方程Galerkin逼近的先验(L_2)误差估计,SIAM J.Numer。分析。,10, 723-759 (1973) ·Zbl 0232.35060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。