Avendano-Camacho，M。;Mamani Alegria，北卡罗来纳州。;沃罗比耶夫，Y.M。 关于慢-快相空间的几何和半经典量子化。 （英语） Zbl 1470.53073号 Russ.J.数学。物理学。 28，第1期，8-21（2021）. 本文讨论了环面量化结果在一类依赖于两个小参数的伪微分算子中的应用。更准确地说，研究了当相空间分裂为慢部分和快部分，并且通常在给定参数（h1\ll h21\ll 1）之间的某些特殊关系下出现时的绝热型情况。考虑到的参数之间的关系是：（h2=\hbar\），（h1=\varepsilon\hbar~），其中，（\hbar\ll 1\）和（\varepsilon\ll 1）分别起到了半经典和经典绝热参数的作用。审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什） 引用于1文件 MSC公司： 53D50型 几何量化 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 关键词：慢速相空间;半经典量子化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Avendano-Camacho}等人，Russ.J.数学。物理学。28，编号1，8--21（2021；Zbl 1470.53073） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德，V.I。；科兹洛夫，V.V。；Neishtadt，A.I.，《经典和天体力学的数学方面》，《数学百科全书》。科学。，第3卷（动力系统III）（1988），柏林-纽约：施普林格-弗拉格 [2] 卡马乔，M.Avendaño；医学硕士。；Vorobiev，Y.M.，张量场和周期平均的同调方程，Russ.J.Math。物理。，18, 3, 243-257 (2011) ·Zbl 1262.37027号 ·doi:10.1134/S10619208110310 [3] 阿文达尼奥·卡马乔，M。；Vallejo，J.A。；尤·沃罗比耶夫。，广义慢-快哈密顿系统绝热不变量的高阶修正，数学杂志。物理。，54, 1-15 (2013) ·Zbl 1302.37032号 ·doi:10.1063/1.4817863 [4] 阿文达尼奥·卡马乔，M。；尤·沃罗比耶夫。，纤维流形和绝热慢速系统上泊松结构的变形，国际几何杂志。方法Mod。物理。，14, 6, 0 (2017) ·Zbl 1379.53097号 ·doi:10.1142/S0219887817500864 [5] 贝里，M.V。；Hannay，J.H.，《经典非绝热角》，物理学杂志。A、 21325-331（1988）·Zbl 0646.70010号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/6/002 [6] Cushman，R.，“周期流哈密顿向量场的正规形式”，in，125-144（1984），Dordrecht-Boston:Reidel，Dordecht-Boston·Zbl 0549.58020号 [7] 库什曼，R.H。；Bates，L.M.，《经典可积系统的全球方面》（1997），柏林：Birkhäuser Verlag出版社，柏林·Zbl 0882.58023号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8891-2 [8] Chrussinski，D。；Jamiolkowski，A.，“经典和量子力学中的几何相位”，《数学物理进展》（2004），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1075.81002号 [9] 多布罗霍托夫，S.Yu。；Nazaikinskii，V.E。；Shafarevich，A.I.，奇异图中Maslov正则算子的新积分表示，Izvestiya:数学，81，2，95-122（2017）·Zbl 1369.81033号 [10] 戈林，S。；可耐福，A。；Marmi，S.，《Hannay角：几何学、绝热性和示例》，Commun。数学。物理。，123, 95-122 (1989) ·Zbl 0825.58012号 ·doi:10.1007/BF0124419文件 [11] Gordon，W.，《周期动力系统中周期与能量的关系》，J.Math。机械。，19, 111-114 (1969) ·Zbl 0179.42004号 [12] Hannay，J.H.，《可积哈密顿量绝热漂移中的角度变量完整性》，J.Phys。A： 数学。Gen.，18，221-230（1985）·doi:10.1088/0305-4470/18/2/011 [13] Littlejohn，R.G。；Flynn，W.G.，《几何相位和多分量波场的Bohr-Sommerfeld量子化》，物理学。修订版Lett。，66, 22, 2839-2842 (1991) ·Zbl 0968.81517号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.66.2839 [14] Karasev，M.V.，绝热不变量量化问题中的新全局渐近和异常，函数分析。申请。，24, 104-114 (1990) ·Zbl 0715.58036号 ·doi:10.1007/BF01077703 [15] Karasev，M.V.，“简单量化公式”，in，234-244（1991），波士顿：博克豪斯，波士顿·Zbl 0767.58017号 [16] Karasev，M.V.，拉格朗日子流形上的连接和半经典逼近的某些问题，J.Sov。数学。，59, 1053-1062 (1992) ·Zbl 0780.58051号 ·doi:10.1007/BF01480686 [17] Karasev，M.V.，由于绝热参数的非交换性对量子化规则中辛结构的贡献，Russ.J.Math。物理。，23, 2, 207-218 (2016) ·Zbl 1348.81281号 ·doi:10.1134/S1061920816020060 [18] Karasev，M.V。；Maslov，V.P.，“非线性泊松括号.几何和量化”，载于（1993），普罗维登斯：AMS，普罗维登斯·Zbl 0776.58003号 [19] 马斯洛夫，V.P。；Fedoriuk，M.V.，《量子力学中的半经典近似》（1981），荷兰多德雷赫特：D.Reidel出版公司，荷兰多德雷赫特·Zbl 0458.58001号 ·doi:10.1007/978-94-009-8410-3 [20] Marsden，J.E。；蒙哥马利，R。；Ratiu，T.，力学中的约化、对称和相位，AMS Providence回忆录，88，436，1-110（1990）·Zbl 0713.58052号 [21] Montgomery，R.，《完整性是Hannay和Berry经典绝热角的联系及其对不可积情况的推广》，Commun。数学。物理。，120, 269-294 (1988) ·Zbl 0689.58043号 ·doi:10.1007/BF01217966 [22] Neishtadt，A.，关于具有两个自由度的系统中绝热不变量在穿过分离线时的变化，J.Appl。数学。机械。，51, 5, 586-592 (1987) ·Zbl 0677.70024号 ·doi:10.1016/0021-8928（87）90006-2 [23] Neishtadt，A.，平均方法和绝热不变量，哈密顿动力学系统和应用，W.Criag ed.，，0，53-66（2008）·Zbl 1135.70006号 ·doi:10.1007/978-1-4020-6964-23 [24] Teufel，S.，量子动力学中的绝热微扰理论（2003），柏林-海德堡：施普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡·Zbl 1053.81003号 ·数字对象标识代码：10.1007/b13355 [25] 尤·沃罗比耶夫。，泊松结构平均值，AIP会议记录，1079，1，235-240（2008）·Zbl 1169.53062号 ·doi:10.1063/1.3043864 [26] 于沃罗比耶夫（Yu Vorobiev）。M.，具有（mathbb{S}^1）-对称性的慢-快相空间上哈密顿系统的平均，Phys。原子。Nuclei，74、12、1770-1774（2011）·doi:10.1134/S1063778811070179 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。