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罗伯特·麦克雷

对数共形场理论中的扭曲模和（G）-等方差化。 （英语） 兹比尔1480.18014

Commun公司。数学。物理学。 383，第3期，1939-2019（2021）.
从数学的角度来看，二维手征共形场理论被视为其手征代数的表示理论，即顶点算子代数。顶点算子代数适用于对数共形场理论的研究，其中相关函数是由手征代数的非半单模产生的对数奇点，受制于对数张量范畴理论[Y.-Z.黄等，in：共形场理论和张量范畴。2011年6月13日至17日，在中国北京国际数学研究中心举行的研讨会论文集。海德堡：施普林格。169–248 (2014;Zbl 1345.81112号)].
本文讨论非必要的半简单或刚性编织张量范畴具有有限自同构群的顶点算子（超）代数的不动点顶点算子子代数（V^{G}）的模。本文中的主要结果是[A.基里洛夫·朱恩。、Commun。数学。物理学。229，第2期，309–335（2002年；Zbl 1073.17011号); “模块化类别和球形模型II”，预印本，arXiv:math/0110221; “On\（G\）-等变模块类别”，预打印，arXiv:数学/0401119;穆格尔先生《代数杂志》277，第1期，256-281（2004；Zbl 1052.18004号); Commun公司。数学。物理学。260，第3期，727–762页（2005年；Zbl 1160.81454号)]利用刚性和半简单性建立如下。
1
\（\mathcal{C}\）中的每个\（V^{G}\）-模块具有酉和结合作用的（V）-作用是可能几个（g中的g）-扭（V）模的直和；
2
所有这些扭曲的V型模块的类别都是编织交叉（超）类别；
三。
这个编织交叉（超）范畴的（G）-等方差化是编织张量等价于原范畴（mathcal{C}）（V^{G}）-模块的。

作者将这些结果应用于圆形理性问题，询问是否（V^{G}）是强有理的，如果\（V\）非常理性。证明了如果（V）是强有理的，（G）是任何有限自同构群，并且（V^{G}）是（C_{2}）余有限的，则（V^}）确实是强有理性的。
审核人：Hirokazu Nishimura（筑波）

引用于9文件

MSC公司：

18毫米20 融合范畴，模张量范畴，模函子
16磅70 逻辑在结合代数中的应用
17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
18G40型 谱序列，超同调
81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等

引文：

兹比尔1345.81112;Zbl 1073.17011号;Zbl 1052.18004号;兹比尔1160.81454
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\textit{R.McRae}，Commun（公共）。数学。物理学。383，第3号，1939--2019（2021；Zbl 1480.18014）
全文： 内政部 arXiv公司

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