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Koki Hirota公司;延斯·维特斯滕

Dirac算子的复特征值分裂。 （英语） Zbl 1462.35213号

Commun公司。数学。物理学。 383，第3期，1527-1558（2021）.
摘要：我们分析了具有一般解析势的实线上半经典Dirac（或Zakharov-Shabat）算子的本征值问题。我们在能级附近提供了Bohr-Sommerfeld量子化条件，其中势表现出单或双凹凸函数的特征。根据这些条件，我们推断，在势（或其平方）看起来像单个凹凸函数的能级附近，所有本征值都是纯虚的。对于偶数或奇数势，我们推断，在势的平方看起来像双凹凸函数的能级附近，特征值成对地分裂，以指数方式接近虚轴上的参考点。对于偶势，这种分裂是垂直的，对于奇势，这种分裂是水平的，这意味着当势为偶时，所有这些特征值都是纯虚的，而当势为奇时，没有这样的特征值是纯虚的。

引用于4文件

MSC公司：

35磅05英寸 偏微分方程线性谱理论的一般主题
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
55年第35季度 非线性薛定谔方程

关键词：

半经典Dirac算子;Zakharov-Shabat操作员
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Hirota}和\textit{J.Wittsten}，Commun。数学。物理学。383，编号3，1527--1558（2021；Zbl 1462.35213）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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