约翰逊，八月;Mats G.拉尔森。;安德斯·洛格 具有灵活网格尺寸的多重网格有限元。 （英语） Zbl 1506.65216号 计算。方法应用。机械。工程师。 372，文章ID 113420，27 p.（2020）. 摘要：我们分析了一种在任意多个相交网格上表达有限元方法的新框架：多重网格有限元方法。多重网格有限元法，首次提出于[第一作者等，计算方法应用力学工程343，672–689（2019；Zbl 1440.65214号)]，允许使用单独的网格来离散计算域中自然分离的部分；例如发动机的部件、多物理问题的领域，或在周围流体或其他物理场的力的影响下相互作用的固体。此外，每个网格都可能有自己的网格参数。在本文中，我们研究了泊松方程，并证明了在不假设网格参数相对大小的情况下，所提出的公式是稳定的。特别地，我们证明了最优顺序先验的条件数的误差估计和最优阶估计。在整个分析过程中，我们追踪了相交网格数的依赖性。数值算例说明了该方法的稳定性。 引用于2文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：有限元法;不合格网格;非匹配网格;多重网格;切割FEM;尼采 引文：Zbl 1440.65214号 软件：切割FEM;IIMPACK公司;XFEM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Johansson}等人，《计算》。方法应用。机械。Eng.372，文章ID 113420，27 p.（2020；Zbl 1506.65216） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Johansson，A。；Kehlet，B。；Larson，M.G。；Logg，A.，《多重网格有限元方法：在多重相交网格上求解偏微分方程》，计算。方法应用。机械。工程师，343672-689（2019）·Zbl 1440.65214号 [2] Dokken，J。；Funke，S。；Johansson，A。；Schmidt，S.，《利用Nitsche耦合的多网格有限元法进行形状优化》，SIAM J.Sci。计算。，41,3，A1923-A1948（2019）·Zbl 1432.35211号 [3] 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