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丹尼尔·德齐斯卡;布伦丹·基思;芭芭拉·沃尔穆特

代理矩阵方法：加速波的等几何分析。 （英语） Zbl 1506.65206号

计算。方法应用。机械。工程师。 372，文章ID 113322，23 p.（2020）.
摘要：代理矩阵方法提供了矩阵（即代理矩阵）的低成本近似值，这些矩阵通常通过元素尺度求积公式在Galerkin方法中计算。本文将该方法应用于在Galerkin等几何环境中处理的波浪力学中的许多模型问题。在这里，所得到的替代方法显示可以显著减少高频波传播问题中的装配时间。特别是，装配时间减少，解决方案精度损失可以忽略不计。本文还扩展了其系列中先前文章的范围，将时间谐波、瞬态和非线性偏微分方程的多片离散化作为该方法的特定用例。我们对亥姆霍兹方程的先验误差分析表明，代理矩阵的存在引入的附加一致性误差为与波数无关此外，我们的浮点分析确定，该方法的计算复杂性优于其他当代快速装配技术的等几何方法。我们的数值实验表明，无论是否存在完全匹配的层，时间谐波问题都有明显的性能增益。对于可压缩新胡克材料的瞬态问题，也给出了显著的加速。

引用于5文件

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65天30分 数值积分
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

矩阵组件;亥姆霍兹方程;线性弹性;超弹性;替代数值方法;等几何分析

软件：

地理PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Drzisga}等人，《计算》。方法应用。机械。工程372，文章ID 113322，23 p.（2020；Zbl 1506.65206）
全文： 内政部 arXiv公司

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