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阿德梅奥阿尔塔维拉;德法布里蒂斯，C。

通过Sylvester算子实现切片半正则函数的等价性。 （英语） Zbl 1461.30112号

线性代数应用。 607, 151-189 (2020).
摘要：本文的目的是通过分析四元数的斜对称代数（\mathbb｛H｝）中包含的圆形域上的切片半正则函数（\mathcal｛SEM｝（\Omega）），通过对（\mathcal｛SEM｝（\Omega））上的左乘和右乘建立的线性算子族；这类运算符包括Sylvester类型运算符系列\（\mathcal{宋体}_{f，g}\）。我们的目标是通过基于这些算子的矩阵解释的策略来实现的，因为我们证明了（mathcal{SEM}（Omega））可以被视为场上的四维向量空间{扫描电镜}_{\mathbb{R}}（\Omega）\）。然后我们研究了\（\mathcal的等级{宋体}_{f，g}）并描述其不可逆时的核和图像，在秩为2或3的情况下找出有意义的差异。通过使用这些结果，我们能够刻画出函数（f）和（g）在共轭下等价或通过零因子交织的情况，从而证明了关于切片半正则函数行为的一些陈述。通过这种方式，通过线性代数技术获得的关于算子的信息作为一个重要应用提供了函数理论领域中一个问题的解决方案，该领域在过去十年中取得了显著的发展（参见[G.龙胆等，四元数变量的正则函数。柏林：施普林格（2013；Zbl 1269.30001号)]). 我们还提供了\（mathbb{H}\）乘积域上幂等元和零因子的完整分类。

引用于4文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵

关键词：

切片半正则函数;四元数代数

引文：

Zbl 1269.30001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Altavilla}和\textit{C.deFabritis}，线性代数应用。607，151-189（2020年；兹比尔1461.30112）
全文： 内政部 arXiv公司

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