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杜宁;郭旭;王红（Wang，Hong）

含时定向空间分数平流扩散方程的快速迎风和欧拉-拉格朗日控制体积格式。 （英语） Zbl 1453.65247号

J.计算。物理学。 405，文章ID 109127，15 p.（2020）.
小结：我们发展了二维依赖时间的对流主导的定向空间-分形对流-扩散方程的控制体积方法，其中定向空间-分数导数通过单位圆上的概率测度在所有方向上加权，它们用于模拟地下水中溶质在地下非均质多孔介质中的各向异性超扩散运移。
我们为控制方程开发了一种快速迎风控制体积法，以消除对流项以空间为中心的数值离散中经常出现的虚假数值振荡，这些数值振荡相对容易实现。我们还为控制方程开发了一种欧拉-拉格朗日控制体积法，该方法通过将时滞项和平流项沿特征曲线组合为材料导数项来对称控制方程。这两种方法都是局部质量守恒的，这在这些应用中是必不可少的。
由于定向空分微分算子的非局部性质，相应的数值离散通常会生成全刚度矩阵。传统的直接求解器往往需要（O（N^2））内存需求，并且每个时间步长具有（O（N ^3））计算复杂性，其中（N）是空间未知数，在计算上比积分阶平流-扩散方程的数值近似要昂贵得多。在分析刚度矩阵结构的基础上，我们提出了一种快速的Krylov子空间迭代求解器来加速迎风和欧拉-拉格朗日控制体方法的数值逼近，通过直接求解器将计算复杂度从O（N^3）降低到O（Nlog N）\)每个时间步长的每个Krylov子空间迭代和从\（O（N^2）\）到\（O）（N）\）的内存需求。数值结果表明了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35卢比 积分-部分微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

定向空分平流扩散方程;超扩散溶质输运;Krylov子空间迭代求解器;控制体积法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Du}等人，《计算杂志》。物理学。405，文章ID 109127，15 p.（2020；Zbl 1453.65247）
全文： 内政部

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