穆萨·艾哈迈亚;布瓦兰·雷泽 两个Motzkin-like数和Stieltjes矩序列。 （英语） Zbl 1459.05345号 梅迪特尔。数学杂志。 18，第2号，第65号论文，18页（2021年）. 小结：首先，我们引入两个Motzkin-like数作为垂直约束Motzkin-like路径的权重，该路径没有从\（0,0）\到\（n，0）\的起始垂直步长，包括上台阶、下台阶、水平台阶、向下垂直台阶和向上垂直台阶。其次，我们提供了两个Motzkin-like数（分别是两个Mot zkin-licke数的（q）-类似物）是Stieltjes矩序列（分别是（q）-Stieltjes力矩序列）因而是无穷对数凸序列的充分条件。作为应用，一方面，我们证明了许多著名的计数系数，包括中心三项式\（\binom{2n}{2n}_2\)和五次多项式\（\binom{2n}{4n}4\)在统一的方法中，偶数指数分别是Stieltjes矩序列和无穷对数凸序列。另一方面，我们证明了平方三项式的多项式序列（sum_{k=0}^{2n}\binom{n}{k}^2_2q^k\）是多项式的Stieltjes矩序列。最后，我们提供了在更广义的三角形阵列中保持Stieltjes矩序列的线性变换和卷积的一个准则。 MSC公司： 2016年5月 群和代数的组合方面 05A20型 组合不等式 44A60型 力矩问题 11立方英尺83 特殊序列和多项式 关键词：无限对数凸序列;Stieltjes矩序列;汉堡力矩序列;完全阳性;正定性 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ahmia}和\textit{B.Rezig}，Mediterr。数学杂志。18，第2号，第65号论文，18页（2021年；Zbl 1459.05345） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，一些广义三角形阵列的（Q\）-全正性和强（Q\）-对数凸性，Ramanujan J.，49，341-352（2019）·兹伯利1416.05043 ·doi:10.1007/s11139-018-0102-z [2] 艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，单峰多项式和广义Pascal三角形，J.代数离散数学。，26, 1, 1-7 (2018) ·Zbl 1448.05015号 [3] 艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，广义Pascal三角形的保对数凸性，电子。《联合杂志》，第19、2、16页（2012年）·Zbl 1288.05022号 ·doi:10.37236/2255 [4] 艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，广义三角形的对数压缩性和LC-正性，J.整数序列。，23, 2053 (2020) ·Zbl 1480.05015号 [5] 安德鲁斯·G。；Baxter，J.，硬六边形模型III（q）-三项式系数的晶格气体推广，J.Stat.Phys。，47, 297-330 (1987) ·Zbl 0638.10009号 ·doi:10.1007/BF01007513 [6] Bazeniar，A。；艾哈迈亚，M。；Belbachir，H.，标称系数与其类比和对称函数之间的关系，土耳其数学杂志。，42, 807-818 (2018) ·Zbl 1424.05006号 [7] Belbachir，H。；Igueroufa，O.，在适当假设下\（bi^s）多项式系数的同余性质以及类似扩展的Ram和Kummer定理，Mediter。数学杂志。，17, 36 (2020) ·Zbl 1439.11056号 ·doi:10.1007/s00009-019-1457-0 [8] Belbachir，H。；Benmezai，A.，《（q）-（双）多项式系数和广义Fibonacci序列的模拟》，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 352167-171（2014）·Zbl 1294.11013号 ·doi:10.1016/j.crma.2014.01.009 [9] Belbachir，H。；Bouroubi，S。；Khelladi，A.，《普通多项式、斐波那契数、贝尔多项式和离散均匀分布之间的联系》，《数学年鉴》。通知。，35, 21-30 (2008) ·兹伯利1199.11047 [10] Belbachir，H.，Szalay，L.：正则和广义Pascal三角形中的单峰射线。J.整数序列。11(2)08.2.4 (2008) ·Zbl 1247.11021号 [11] Brenti，F.：组合学中的单峰、对数压缩和Pólya频率序列。内存。美国数学。Soc.413（413）（1989年）·Zbl 0697.05011号 [12] Brenti，F.，代数、组合学和几何中的对数压缩和单峰序列：更新，Contemp。数学。，178, 71-89 (1994) ·Zbl 0813.05007号 ·doi:10.1090/conm/178/01893 [13] 布伦蒂，F。，《组合数学与全积极性》，J。A、 71、175-218（1995）·Zbl 0851.05095号 ·doi:10.1016/0097-3165（95）90000-4 [14] Brenti，F.，《全正性在组合数学中的应用，反之，全正性及其应用》（Jaca，1994），数学。申请。，359, 451-473 (1996) ·Zbl 0895.05001号 [15] Bondarenko，B.A.：广义Pascal三角形和金字塔，它们的分形图及其应用。斐波纳契协会，圣克拉拉（1993）。（R C.Bollinger译）·Zbl 0792.05001号 [16] 陈，X。；Liang，HYL；王毅，Riordan阵列的总正性，欧洲药理学杂志。，46, 68-74 (2015) ·Zbl 1307.05010号 ·doi:10.1016/j.ejc.2014.11.009 [17] 陈，X。；梁，HYL；Wang，Y.，递归矩阵的全正性，线性代数应用。，471, 383-393 (2015) ·Zbl 1307.05020号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.01.009 [18] 陈，WYC；Xia，EXW，Apéry数的（2）-对数凸性，Proc。美国数学。Soc.，139，391-400（2011年）·Zbl 1290.05025号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10575-0 [19] 欧文，V。；梅尔策，S。；Ruskey，F.，《垂直约束的Motzkin-like路径》，灵感来自bobbin蕾丝，Electron。《联合杂志》，26，2，2（2019）·兹伯利1412.05113 ·数字对象标识代码：10.37236/7799 [20] Karlin，S.，《总体积极性》（1968），斯坦福：斯坦福大学出版社，斯坦福·Zbl 0219.47030号 [21] Liang，H。；Mu，L。；Wang，Y.，Catalan-like numbers and Stieltjes moment sequences，离散数学。，339, 484-488 (2016) ·Zbl 1327.05019号 ·doi:10.1016/j.disc.2015.09.012 [22] Liang，H。；Wang，Y。；郑，S.，组合学中的汉堡矩序列，数学学报。罪。（英文版），341101-1109（2018）·Zbl 1390.05030号 ·doi:10.1007/s10114-017-7230-z [23] Liu，法学博士；王毅，关于组合序列的对数凸性，高级应用。数学。，39, 453-476 (2007) ·Zbl 1131.05010号 ·doi:10.1016/j.aam.2006.11.002 [24] Pólya，G。；谢格，G.，《分析中的问题和定理》（1976），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0338.00001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-6292-1 [25] 肖哈特，JA；Tamarkin，JD，力矩问题（1943），纽约：美国数学学会，纽约·Zbl 0063.06973号 ·doi:10.1090/surv/001 [26] 斯隆，N.：整数序列在线百科全书。电子发布于https://oeis.org。访问日期：2019年7月·Zbl 1044.11108号 [27] Stanley，RP，代数、组合数学和几何中的对数凹和单峰序列，Ann.N.Y.Acad。科学。，576, 500-534 (1989) ·兹比尔0792.05008 ·doi:10.1111/j.1749-6632.1989。tb16434.x [28] Wang，Y。；Zhu，BX，对数-凸和Stieltjes矩序列，高级应用。数学。，82, 115-127 (2016) ·Zbl 1352.05034号 ·doi:10.1016/j.aam.2016.06.008 [29] Wang，Y。；Yeh，Y-N，对数压缩性和LC-正性，J.组合理论。A、 114195-210（2007）·Zbl 1109.11019号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.02.001 [30] Zhu，B-X，一些三角形阵列的对数凸性和强（q）-对数凸性，Adv.Appl。数学。，50, 595-606 (2013) ·Zbl 1277.05014号 ·doi:10.1016/j.aam.2012.11.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。