穆罕默德·塔哈尔·卡道伊（Mohamed Tahar Kadaoui Abbassi）;努拉·阿姆里;科内利亚·利维亚·贝扬 自然黎曼扩展上的共形矢量场和Ricci孤子结构。 （英语） Zbl 1460.53014号 梅迪特尔。数学杂志。 18，第2号，第55号文件，第16页（2021）. 摘要：本文的框架是相宇宙，由流形的余切丛的总空间来描述，这对数学和理论物理都很有意义。当（M）带有对称线性连接时，则（T^*M）被赋予了一个半黎曼度量，即由Patterson和Walker以及Willmore引入的经典黎曼扩张。我们在这里考虑Sekizawa和Kowalski对这个度量的推广，称为自然黎曼扩展，它也是签名\（（n，n）\）的度量。我们给出了保角向量场和Killing向量场关于任意自然Riemann扩张的完全分类。里奇孤子是近年来越来越多的研究课题。最后给出了相空间成为Ricci孤子（或爱因斯坦）的充要条件。 引用于三文件 MSC公司： 53个B05 线性和仿射连接 53对20 局部黎曼几何 53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills） 53元24角 刚度结果 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 关键词：余切束;自然黎曼扩张;共形向量场;杀伤向量场;孤立子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.T.K.Abbassi}等人，Mediter。数学杂志。18，第2号，第55号论文，16页（2021；Zbl 1460.53014） 全文： 内政部 参考文献： [1] CL贝扬；Kowalski，O.，《关于自然黎曼扩张上的一些微分算子》，Ann.Glob。分析。地理。，48, 171-180 (2015) ·Zbl 1421.53071号 ·doi:10.1007/s10455-015-9463-3 [2] CL贝扬；Eken，S.，半黎曼流形上的共形，Mediter。数学杂志。，13, 4, 2185-2198 (2016) ·Zbl 1353.53040号 ·doi:10.1007/s00009-015-0613-4 [3] Caratheodory，C.，保角表示（1932），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [4] Deshmukh，S.，拉普拉斯算子的共形向量场和特征向量，数学物理，Ana。《几何学》，第15、2、163-172页（2012年）·Zbl 1255.53030号 [5] Dunajski，M。；Mettler，T.，射影曲面规范理论和四维反自我对偶爱因斯坦度量，J.Geom。分析。，28, 3, 2780-2811 (2018) ·Zbl 1407.53043号 ·doi:10.1007/s12220-017-9934-9 [6] Dunajski，M。；Tod，P.，与Kähler共形的四维度量，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会》，148485-504（2010）·Zbl 1188.53078号 ·doi:10.1017/S030500410999048X [7] 法莱泰利，M。；伊纳斯，S。；Pastore，AM，《黎曼沉没及相关主题》（2004），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1067.53016号 ·doi:10.1142/9789812562333 [8] O.科瓦尔斯基。；Sekizawa，M.，关于自然黎曼扩张，Publ。数学。德布勒森，78，3-4，709-721（2011）·Zbl 1240.53051号 ·doi:10.5486/PMD.2011.4992 [9] 科拉，I。；米歇尔，PW；Slovák，J.，微分几何中的自然操作（1993），纽约：Springer，纽约·Zbl 0782.53013号 ·doi:10.1007/978-3-662-02950-3 [10] Konno，T.，切球束上的Killing向量场，Kodai Math。J.，21，61-72（1998）·Zbl 0907.53033号 ·doi:10.2996/kmj/1138043835 [11] Manev，M。；Ivanova，M.，《带B-metric的几乎接触歧管上的标准型连接》，Ann.Glob。分析。地理。，43, 4, 397-408 (2013) ·Zbl 1267.53031号 ·doi:10.1007/s10455-012-9351-z [12] EM帕特森；Walker，AG，黎曼扩展，Q.J.Math。牛津大学。，2, 3, 19-28 (1952) ·Zbl 0048.15603号 ·doi:10.1093/qmath/3.1.19 [13] Sahin，B.，黎曼流形之间的共形黎曼映射，它们的调和性和分解定理，Acta Appl。数学。，109, 829-847 (2010) ·Zbl 1193.53097号 ·doi:10.1007/s10440-008-9348-6 [14] Sekizawa，M.：流形上仿射连接到余切束上度量的自然变换。摘自：《第十四届冬季学校抽象分析会议录》（Srni，1986），Rend。循环。马特·巴勒莫，第14卷，第129-142页（1987年）·兹伯利0635.53012 [15] TJ Willmore，《微分几何导论》（1959），牛津：克拉伦登出版社，牛津·兹伯利0086.14401 [16] Yano，K。；Patterson，EM，《垂直和完全从流形提升到余切束》，J.Math。Soc.Jpn.公司。，19, 91-113 (1967) ·兹比尔0149.19002 ·doi:10.2969/jmsj/01910091 [17] Yano，K。；Ishihara，S.，Tangent and Cotangent Bundles（1973），纽约：Marcel Dekker，纽约·Zbl 0262.53024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。