张永超;梅，礼泉;李锐 一般网格上耦合Stokes-Darcy问题的混合高阶方法。 （英语） Zbl 1453.76085号 J.计算。物理学。 403，文章ID 109064，23 p.（2020）. 总结：本文提出了一种基于一般网格的混合高阶方法，用于求解具有Beavers-Joseph-Saffman界面条件的Stokes-Darcy耦合问题。该数值方法基于任意次多项式（k\geq0），根据附着在网格面和单元（或单元）上的离散未知量建立。由界面的连续性条件给出了Stokes方程和Darcy方程的统一离散格式。证明了离散格式的唯一可解性。此外，还导出了速度的能量误差估计和（k+1）级压力的（L^2）-误差估计。最后，通过一系列数值实验证明了该方法的准确性、质量守恒性和鲁棒性。 引用于1文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：斯托克斯-达西问题;混合高阶方法;Beavers-Joseph-Saffman条件;误差估计;通用网格 软件：国际有限公司;PolyMesher公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，J.Compute。物理学。403，文章ID 109064，23 p.（2020；Zbl 1453.76085） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chidyagwai，P。；Rivière，B.，耦合地表和地下水流系统的数值模拟，Adv.Water Resour。，33, 1, 92-105 (2010) [2] 莱顿，W。；Tran，H。；Trenchea，C.，解耦合演化地下水-地表水流的两种分区方法的长期稳定性和误差分析，SIAM J.Numer。分析。，51, 1, 248-272 (2013) ·Zbl 1370.76173号 [3] 斯托特，S。；米勒，P。；西卡莱斯，L。；Tuveri，M。；Schillinger博士。；Hughes，T.，《Navier-Stokes/Darcy方程的扩散界面方法：基于核磁共振扫描的患者特定人类肝脏灌注曲线》，计算机。方法应用。机械。工程，321，70-102（2017）·Zbl 1439.76184号 [4] 新南威尔士州汉斯帕。；Waghode，A.N。；纳赛希，V。；Wakeman，R.J.，《工业过滤中耦合Stokes/Darcy流的数值分析》，交通部。多孔介质，64，1，73（2006） [5] 新南威尔士州汉斯帕。；Waghode，A.N。；纳赛希，V。；Wakeman，R.J.，《错流膜过滤中Stokes/Darcy耦合流预测数学模型的开发》，化学。Eng.J.，149，1132-142（2009） [6] 莱顿，W.J。；Schieweck，F。；Yotov，I.，《流体流动与多孔介质流动的耦合》，SIAM J.Numer。分析。，40, 6, 2195-2218 (2002) ·Zbl 1037.76014号 [7] 曹毅。；Gunzburger，M。；胡，X。；华，F。；王，X。；Zhao，W.，Beavers-Joseph界面条件下Stokes-Darcy流的有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，47, 6, 4239-4256 (2010) ·Zbl 1252.76040号 [8] 马尔克斯，A。；南部Meddahi。；Sayas，F.-J.，Stokes-Darcy问题有限元方法的强耦合，IMA J.Numer。分析。，35, 969-988 (2015) ·兹比尔1312.76030 [9] 曹毅。；Gunzburger，M。；何，X。；Wang，X.，Robin-Robin，Beavers-Joseph界面条件下稳态Stokes-Darcy系统的区域分解方法，Numer。数学。，117, 4, 601-629 (2011) ·Zbl 1305.76072号 [10] 迪卡西亚蒂，M。；Quarteroni，A。；Valli，A.，《斯托克斯-达西耦合的Robin-Robin区域分解方法》，SIAM J.Numer。分析。，45, 3, 1246-1268 (2007) ·Zbl 1139.76030号 [11] 巴布什卡，I。；Gatica，G.N.，斯托克斯-达西耦合问题的基于残差的后验误差估计量，SIAM J.Numer。分析。，48, 2, 498-523 (2010) ·兹比尔1410.76148 [12] Gatica，G.N。；Oyarzüa，R。；Sayas，F.-J.，斯托克斯-达西耦合问题的完全混合公式的基于残差的后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程，200，21，1877-1891（2011）·Zbl 1228.76085号 [13] Mu，M。；Xu，J.，流体流动与多孔介质流动耦合的混合Stokes-Darcy模型的双网格方法，SIAM J.Numer。分析。，45, 5, 1801-1813 (2007) ·Zbl 1146.76031号 [14] 左，L。；Hou，Y.，混合Stokes-Darcy模型的双网格解耦方法，J.Compute。申请。数学。，275, 139-147 (2015) ·兹比尔1334.76157 [15] 里维埃，B。；Yotov，I.，Stokes和Darcy流的局部保守耦合，SIAM J.Numer。分析。，42, 5, 1959-1977 (2005) ·Zbl 1084.35063号 [16] Rivière，B.，耦合Stokes和Darcy问题的间断有限元方法分析，科学杂志。计算。，22, 1, 479-500 (2005) ·Zbl 1065.76143号 [17] 王，G。；何毅。；Li，R.，稳态Stokes-Darcy问题的间断有限体积方法，国际期刊数值。方法工程，107，5，395-418（2016）·Zbl 1352.76078号 [18] 李，R。；高，Y。；李，J。；Chen，Z.，耦合非平稳Stokes-Darcy问题的间断有限体积元方法，J.Sci。计算。，74, 2, 693-727 (2018) ·Zbl 1394.65131号 [19] 加尔维斯，J。；Sarkis，M.，耦合Stokes-Darcy方程的非匹配迫击炮离散化分析，电子。事务处理。数字。分析。，350-384 (2007) ·Zbl 1170.76024号 [20] 埃尔文，V。；詹金斯，E。；Sun，S.，使用砂浆有限元耦合非线性Stokes和Darcy流，应用。数字。数学。，61, 11, 1198-1222 (2011) ·Zbl 1276.76040号 [21] Hessari，P.，斯托克斯-达西方程的伪谱最小二乘法，SIAM J.Numer。分析。，53, 3, 1195-1213 (2015) ·兹比尔1312.76046 [22] Münzenmaier，S。；Starke，G.，耦合斯托克斯-达西流的一阶系统最小二乘法，SIAM J.Numer。分析。，49, 1, 387-404 (2011) ·Zbl 1339.76026号 [23] Boubendir，Y。；Tlupova，S.，Stokes-Darcy边界积分解使用预条件，J.Compute。物理。，228, 23, 8627-8641 (2009) ·Zbl 1287.76213号 [24] 特卢波娃，S。；Cortez，R.，耦合Stokes和Darcy流的边界积分解，J.Compute。物理。，228, 1, 158-179 (2009) ·Zbl 1188.76232号 [25] 王，W。；Xu，C.，基于耦合Stokes和Darcy方程新公式的谱方法，J.Comput。物理。，257, 126-142 (2014) ·Zbl 1349.76574号 [26] Di Pietro，D.A。；Ern，A。；Lemaire，S.，基于局部重建算子的一般网格上扩散的任意阶紧致离散化，计算。方法应用。数学。，14, 4, 461-472 (2014) ·Zbl 1304.65248号 [27] Di Pietro，D.A。；Ern，A.，一般网格上线性弹性的混合高阶无锁定方法，计算。方法应用。机械。工程，283，1-21（2015）·Zbl 1423.74876号 [28] Di Pietro，D.A。；Ern，A.，一般网格上非均匀各向异性扩散的任意阶混合方法，IMA J.Numer。分析。，37, 1, 40-63 (2017) ·兹比尔1433.65285 [29] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 199-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号 [30] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，多边形网格上一般二阶椭圆问题的虚拟单元法，数学。模型方法应用。科学。，26, 04, 729-750 (2016) ·Zbl 1332.65162号 [31] Bassi，F。；博蒂，L。；科伦坡，A。；Di Pietro，D.A。；Tesini，P.，《关于基于凝聚的物理空间非连续Galerkin离散化的灵活性》，J.Compute。物理。，231, 1, 45-65 (2012) ·Zbl 1457.65178号 [32] Cangiani，A。；东，Z。；Georgoulis，E.H。；Houston，P.，hp版本《多边形和多面体网格上的间断伽辽金方法》，施普林格数学简报（2017），施普林格国际出版社·Zbl 1382.65307号 [33] Cockburn，B。；Gopalakrishnan，J。；Lazarov，R.，二阶椭圆问题间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1319-1365 (2009) ·Zbl 1205.65312号 [34] Cockburn，B.，《静态凝聚、杂交和HDG方法的设计》，129-177（2016），Springer International Publishing：Springer国际出版公司Cham·Zbl 1357.65256号 [35] Wang，J。；Ye，X.，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，241, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号 [36] Mu，L。；Wang，J。；Ye，X.，多边形网格上的弱Galerkin有限元方法，国际期刊数值。分析。型号。，12, 1, 31-53 (2015) ·Zbl 1332.65172号 [37] Droniou，J。；Eymard，R.，《任意网格上各向异性扩散问题的混合有限体积格式》，Numer。数学。，105，1，35-71（2006年）·Zbl 1109.65099号 [38] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，《一般非协调网格上非均匀和各向异性扩散问题的离散化：使用稳定化和混合界面的方案》，IMA J.Numer。分析。，30, 4, 1009-1043 (2010) ·Zbl 1202.65144号 [39] 布雷齐，F。；Lipnikov，K。；Shashkov，M.，多面体网格上扩散问题的模拟有限差分法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，43, 5, 1872-1896 (2005) ·Zbl 1108.65102号 [40] Lipnikov，K。；曼齐尼，G。；Shashkov，M.，《模拟有限差分法》，J.Compute。物理。，257, 1163-1227 (2014) ·Zbl 1352.65420号 [41] Droniou，J。；Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，《模拟有限差分、混合有限体积和混合有限体积方法的统一方法》，数学。模型方法应用。科学。，20, 2, 265-295 (2010) ·Zbl 1191.65142号 [42] 王，G。；Wang，F。；Chen，L。；He，Y.，一般网格上Stokes-Darcy问题的无散度弱虚元方法，计算。方法应用。机械。工程，344，998-1020（2019）·Zbl 1440.76088号 [43] Chen，W。；Wang，F。；Wang，Y.，耦合Darcy-Stokes流的弱Galerkin方法，IMA J.Numer。分析。，36,2897-921（2016）·Zbl 1433.76075号 [44] 李，R。；高，Y。；李，J。；Chen，Z.，求解一般网格上Stokes-Darcy耦合问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，334, 111-127 (2018) ·Zbl 1457.76101号 [45] Lipnikov，K。；瓦西列夫，D。；Yotov，I.，多边形和多面体网格上Stokes-Arcy耦合流的间断Galerkin和模拟有限差分方法，Numer。数学。，126, 2, 321-360 (2014) ·Zbl 1282.76139号 [46] Di Pietro，D.A。；Droniou，J。；Ern，A.，一般网格上对流-扩散反应的间断骨架方法，SIAM J.Numer。分析。，53, 5, 2135-2157 (2015) ·Zbl 1457.65194号 [47] Di Pietro，医学博士。；Ern，A。；Linke，A。；Schieweck，F.，粘性相关Stokes问题的非连续骨架方法，计算。方法应用。机械。工程，306175-195（2016）·Zbl 1436.76022号 [48] 博蒂，L。；Di Pietro，D.A。；Droniou，J.，在达西和斯托克斯极限下稳健的Brinkman问题的混合高阶离散化，计算。方法应用。机械。工程，341278-310（2018）·兹比尔1440.76052 [49] Di Pietro，D.A。；Droniou，J.，一般网格上Leray-Lions椭圆方程的混合高阶方法，数学。计算。，86, 307, 2159-2191 (2017) ·Zbl 1364.65224号 [50] Di Pietro，D.A。；Droniou，J.，（W^{s，p}）-多项式空间上椭圆投影的近似性质，及其在Leray-Lions问题混合高阶离散化的误差分析中的应用，数学。模型方法应用。科学。，27, 5, 879-908 (2017) ·Zbl 1365.65251号 [51] Chave，F。；Di Pietro，D.A。；Marche，F。；Pigeonneau，F.，混合形式下Cahn-Hilliard问题的混合高阶方法，SIAM J.Numer。分析。，1873-1898年3月54日（2016年）·Zbl 1401.65103号 [52] Cockburn，B。；Di Pietro，D.A。；Ern，A.，桥接混合高阶和混合间断Galerkin方法，ESAIM数学。型号编号。分析。，50, 3, 635-650 (2016) ·Zbl 1341.65045号 [53] Boffi，D。；Di Pietro，D.A.，《多边形网格上混合和原始不连续骨架方法的统一公式和分析》，ESAIM Math。型号编号。分析。，52, 1, 1-28 (2018) ·Zbl 1402.65135号 [54] Di Pietro，D.A。；Droniou，J。；Manzini，G.，《多边形网格上的间断骨架梯度离散方法》，J.Compute。物理。，355397-425（2018）·Zbl 1380.65414号 [55] Di Pietro，D.A。；Ern，A.，《一般网格上变直径问题的混合高阶方法》，C.R.Acad。巴黎科学院。，353, 1, 31-34 (2015) ·Zbl 1308.65196号 [56] 海狸，G.S。；Joseph，D.D.，自然渗透壁的边界条件，J.流体力学。，30, 1, 197-207 (1967) [57] Saffman，P.G.，关于多孔介质表面的边界条件，Stud.Appl。数学。，50, 2, 93-101 (1971) ·Zbl 0271.76080号 [58] Di Pietro，D.A。；Ern，A.，《间断Galerkin方法的数学方面》（2012），Springer:Springer Berlin，海德堡·Zbl 1231.65209号 [59] Chave，F。；Di Pietro，D.A。；Formaggia，L.，《裂隙多孔介质中达西流动的混合高阶方法》，SIAM J.Sci。计算。，40、2、A1063-A1094（2018）·Zbl 1448.65196号 [60] 布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合和混合有限元方法》（Springer Series in Computation Mathematics，vol.15（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 0788.7302号 [61] Di Pietro，D.A。；Droniou，J.，完全离散公式中方案的第三个Strang引理和Aubin-Nitsche技巧，Calcolo，55，3（2018），第40，39条·Zbl 1459.65215号 [62] Chen，L.，iFEM:MATLAB中的创新有限元方法包（2009），加州大学欧文分校 [63] Talischi，C。；Paulino，G.H。；佩雷拉，A。；Menezes，I.F.M.，Polymesher:用matlab编写的多边形元素通用网格生成器，Struct。多磁盘。最佳。，45, 3, 309-328 (2012) ·Zbl 1274.74401号 [64] Kanschat，G。；Rivière，B.，用于Stokes和Darcy流耦合的强保守有限元方法，J.Compute。物理。，229, 17, 5933-5943 (2010) ·Zbl 1425.76068号 [65] 马丁·V。；贾夫雷，J。；Roberts，J.E.，将裂缝和屏障建模为多孔介质中的流动界面，SIAM J.Sci。计算。，26, 5, 1667-1691 (2005) ·Zbl 1083.76058号 [66] Angot，P。；Boyer，F。；Hubert，F.，裂缝性多孔介质中流动的渐近和数值模拟，ESAIM数学。型号编号。分析。，43, 2, 239-275 (2009) ·Zbl 1171.76055号 [67] Formaggia，L。；Antonietti，P.F。；斯科蒂，A。；维拉尼，M。；Verzotti，N.，裂缝性多孔介质中流动的模拟有限差分近似，ESAIM Math。型号编号。分析。，50, 3, 809-832 (2016) ·Zbl 1381.76231号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。