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西尔万·杜托

分层同伦理论的简单方法。 （英语） Zbl 1472.55014号

事务处理。美国数学。Soc公司。 374，编号2，955-1006（2021）.
作者构造了一个分层空间的组合模型结构。它使用分层空间和经过偏序集过滤的单纯形集之间的附加。给出了一些应用，例如滤波同伦群的计算。
审核人：基·罗西克（布尔诺）

引用于4文件

MSC公司：

55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论
57纳米80 拓扑流形中的分层
18号40 同伦代数，奎伦模型范畴，导数

关键词：

分层空间;过滤单纯形集;模型类别;同伦型

软件：

无限期
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Douteau}，翻译。美国数学。Soc.374，编号2955-1006（2021；兹bl 1472.55014）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 大卫·阿亚拉；约翰·弗朗西斯；Nick Rozenblyum，《分层同伦假设》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），21，4，1071-1178（2019）·兹比尔1445.57019 ·doi:10.4171/JEMS/856
[2] 大卫·阿亚拉；约翰·弗朗西斯；Tanaka，Hiro Lee，分层空间上的局部结构，高级数学。，307, 903-1028 (2017) ·Zbl 1367.57015号 ·doi:10.1016/j.aim.2016年11月11日
[3] Borel，A。；等人，《交集上同调》，伯尔尼大学研讨会纪要，伯尔恩，1983年；重印1984年版《现代鸟类》{a} 用户经典，x+234页（2008），Birkh“{a} 用户波士顿公司，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0553.14002号
[4] 巴纳尔，马库斯，有理广义交集同调理论，同调同伦应用。，12, 1, 157-185 (2010) ·Zbl 1200.55009号
[5] 比·林森，A.A。；伯恩斯坦，J。；Deligne，P.，Faisceaux变态。奇异空间的分析与拓扑，I，Luminy，1981，Ast{e} 猥亵的100，5-171（1982），《社会数学》。法国、巴黎
[6] 汉斯·约阿希姆·鲍尔斯（Hans-Joachim Baues）；Ferrario，Davide L.，《分层纤维束》，《数学论坛》。，16, 6, 865-902 (2004) ·Zbl 1064.55013号 ·doi:10.1115/表格.2004.16.6.865
[7] Cisinski、Denis-Charles、Les公关{e} 费塞（faisceaux）comme mod \`eles des types d'homotopie，Ast\'（同伦类，Ast）{e} 猥亵的，308，xxiv+390页（2006）·Zbl 1111.18008号
[8] Cisinski，Denis-Charles，《高等范畴与同伦代数》，剑桥高等数学研究180，xviii+430页（2019），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1430.18001号 ·doi:10.1017/9781108588737
[9] 戴维·查塔尔（David Chataur）；Saralegi Aranguren，马丁索；Tanr'{e}，Daniel，交集上同调，单纯形爆破和有理同伦，Mem。阿默尔。数学。Soc.，2541214，viii+108页（2018）·Zbl 1418.55003号 ·doi:10.1090/memo/1214
[10] Dimca，Alexandru，《Sheaves in topology》，Universitext，xvi+236 pp.（2004），柏林斯普林格出版社·Zbl 1043.14003号 ·doi:10.1007/978-3-642-18868-8
[11] S.Douteau，“Etude homotopique des espaces stratifi”，皮卡迪大学博士论文，2019年7月。1908.01366提供。
[12] 格雷格·弗里德曼；McClure，James E.，Cup and cap products in intersection（co）homology，高级数学。，240, 383-426 (2013) ·Zbl 1280.55003号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.02.017
[13] 格雷格·弗里德曼（Greg Friedman），奇异交叉同调，http://faulty.tcu.edu/gfriedman/IHbook.pdf。 ·Zbl 1472.55001号
[14] Gajer，Pawe，交集Dold-Thom定理，拓扑，35，4，939-967（1996）·Zbl 0858.55004号 ·doi:10.1016/0040-9383（95）00053-4
[15] 保罗·G·戈尔斯。；Jardine，John F.，单纯形同伦理论，现代伯克{a} 用户经典，xvi+510 pp.（2009），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1195.55001号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0189-4
[16] Mark Goresky；麦克弗森，罗伯特，交集同调理论，拓扑学，19，2135-162（1980）·Zbl 0448.55004号 ·doi:10.1016/0040-9383（80）90003-8
[17] Mark Goresky；麦克弗森，罗伯特，交集同源性。二、 发明。数学。，72, 1, 77-129 (1983) ·Zbl 0529.55007号 ·doi:10.1007/BF01389130
[18] Mark Goresky，R.Thom和J.Mather论文简介[MR0239613；MR2958928]，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），49，4，469-474（2012）·兹比尔1254.57002 ·doi:10.1090/S0273-0979-2012-01382-4
[19] 加布里埃尔，P。；Zisman，M.，分数微积分与同伦理论，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，Band 35，x+168 pp.（1967），Springer-Verlag New York，Inc.，纽约·Zbl 0186.56802号
[20] 彼得·J。Haine，《关于分层空间的同伦理论》，arXiv e-prints，1811.011192018年11月。
[21] A.Henriques，分层空间的模型类别，Preprint网址：http://andreghenriques.com/PDF/Model_Cat_Stratified_spaces.PDF。 ·Zbl 1125.05106号
[22] Hirschorn，Philip S.，《模型类别及其本地化》，《数学调查与专著》99，xvi+457 pp.（2003），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1017.55001号
[23] 马克·霍维（Mark Hovey），《模型类别，数学调查和专题论文》63，xii+209 pp.（1999），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0909.55001号
[24] 安德烈·乔亚尔，拟范畴理论及其应用，http://mat.uab.cat/kock/crm/hocat/advanced-course/Quadern45-2.pdf·Zbl 0847.18002号
[25] King，Henry C.，无带交同调的拓扑不变性，拓扑应用。，20, 2, 149-160 (1985) ·Zbl 0568.55003号 ·doi:10.1016/0166-8641（85）90075-6
[26] 弗朗西斯·基尔万（Frances Kirwan）；乔纳森·伍尔夫（Jonathan Woolf），《交集同源理论导论》，xiv+229 pp.（2006），查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1106.55001号 ·doi:10.1201/b15885
[27] Jacob Lurie，高等代数，http://www.math.harvard.edu/lurie/papers/HA.pdf。
[28] 马瑟，约翰，拓扑稳定性注释，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），49，4，475-506（2012）·Zbl 1260.57049号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2012-01383-6
[29] David A.Miller，《强分层同伦理论》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，365，9，4933-4962（2013）·Zbl 1279.55007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2013-05795-9
[30] Moss，Sean，《Kan-Quillen模型结构的另一种方法》，J.同伦关系。结构。，15, 1, 143-165 (2020) ·Zbl 1437.55025号 ·doi:10.1007/s40062-019-00247-y
[31] Stephen Nand-Lal，分层同伦理论的简单方法，利物浦大学博士论文，2019年。
[32] Quinn，Frank，同伦分层集，J.Amer。数学。Soc.，1，2，441-499（1988）·Zbl 0655.57010号 ·doi:10.2307/1990924
[33] Thom，R.，《系综与形态分层》{e} 秒，公牛。阿默尔。数学。Soc.，75240-284（1969年）·Zbl 0197.20502号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1969-12138-5
[34] 戴维·特鲁曼（David Treumann），《退出路径和可构建堆栈》（Exit paths and constructible stacks），作曲。数学。，145, 6, 1504-1532 (2009) ·Zbl 1185.32022号 ·doi:10.1112/S0010437X09004229
[35] 惠特尼（Whitney），哈斯勒（Hassler），《分析变体的切线》（Tangents to a analytic variety），《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2), 81, 496-549 (1965) ·Zbl 0152.27701号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970400
[36] 乔恩·伍尔夫，《分层空间的基本范畴》，J.同伦关系。结构。，4, 1, 359-387 (2009) ·Zbl 1204.18008号
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