×
朱利奥·贝莱蒂

双曲多面体的最大体积。 （英语） Zbl 1456.52015年

事务处理。美国数学。Soc公司。 374，第2期，1125-1153（2021）.
用（mathbb{H}^3）的单位球，射影多面体是广义双曲多面体，如果（P）的每条边都与（mathbb{H}^3）相交。射影多面体（上划线{Gamma}）是一个（3）连通平面图（Gamma）的修正，如果（上划线}）的（1）骨架等于\（上一行{\Gamma}\）与\（部分\mathbb{H}^3）相切（即\（mathbb}S}^2））。虽然（上划线{\Gamma}）不是广义双曲多面体，但它仍然是可能的为任何合适的多面体提供（上划线{\Gamma}）体积的定义。
本文的主要结果表明：
对于任何（3）连通平面图（Gamma），其中\（P\）在所有具有\（1\）-骨架\（\Gamma\）和\（\overline{\Gamma}\）是对\（\Gamma\）的校正。
“该定理是通过对任何双曲多面体应用一种体积增加流来证明的。”
审核人：维克托·潘布奇（格伦代尔）

引用于三文件

MSC公司：

52号B10 三维多面体
51平方米25 实际或复杂几何体中的长度、面积和体积

关键词：

体积；双曲多面体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Belletti}，翻译。美国数学。Soc.374，No.2，1125--1153（2021；Zbl 1456.52015）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Andreev，E.M.，Loba中的凸多面体{c} 埃夫斯基\u{i}空格，Mat.Sb.（N.S.），81（123），445-478（1970）·Zbl 0194.23202号
[2] 鲍锡良；Bonahon，Francis，双曲3-空间中的超理想多面体，Bull。社会数学。法国，130,3457-491（2002）·Zbl 1033.52009年 ·数字对象标识代码：10.24033/bsmf.2426
[3] maxvolcong G.Belletti，双曲多面体的最大体积猜想，2002.01904200·兹比尔1456.52015
[4] D'{i}az，Raquel，双曲多面体二面角空间的非凸性，C.R.Acad。科学。巴黎S\'{e} r.（右）。I数学。，325, 9, 993-998 (1997) ·Zbl 0898.52010号 ·doi:10.1016/S0764-4442（97）89092-1
[5] Fleischner，Herbert，唯一可嵌入平面图，离散数学。，4, 347-358 (1973) ·兹比尔0253.05110 ·doi:10.1016/0012-365X（73）90169-6
[6] 米尔诺、约翰、约翰·米尔诺：论文集。第2卷，xii+302 pp.（1995），Publish or Perish，Inc.，德克萨斯州休斯顿·Zbl 0857.01016号
[7] 宫本优介，关于双曲多面体的体积和表面积，几何。Dedicata，40，2，223-236（1991）·Zbl 0745.51015号 ·doi:10.1007/BF00145916
[8] 蒙库基奥，Gr\'{e} 甲状腺肿，双曲凸多面体和锥-3-流形的变形，几何。Dedicata，166163-183（2013）·Zbl 1279.52015年 ·doi:10.1007/s10711-012-9790-5
[9] Rivin，Igor，《单形曲面上的欧几里德结构和双曲体积》，《数学年鉴》。(2), 139, 3, 553-580 (1994) ·Zbl 0823.52009号 ·doi:10.2307/2118572
[10] Rivin，Igor，双曲空间中理想多面体的特征，数学年鉴。(2), 143, 1, 51-70 (1996) ·Zbl 0874.52006 ·doi:10.2307/2118652
[11] 克雷格·D·霍奇森。；Rivin，Igor，双曲空间中紧凸多面体的一个特征，发明。数学。，111, 1, 77-111 (1993) ·Zbl 0784.52013号 ·doi:10.1007/BF01231281
[12] steinitz E.steinitz，Polyeder und raumeinteilungen，Encyk。数学博士。威斯。，12:38-43, 1922.
[13] 瑟斯顿·W·瑟斯顿，《三流形的几何和拓扑》，普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿，1979年·兹伯利0332.57014
[14] Ushijima，Akira，广义双曲四面体的体积公式。非核素几何，数学。申请。（纽约）581，249-265（2006），纽约斯普林格·Zbl 1096.52006年 ·数字对象标识代码：10.1007/0-387-29555-0\_13
[15] vesego A.Vesnin和A.Egorov，Lobachevsky空间中的理想直角多面体，1909.11523·兹比尔1461.51026
[16] Weiss，Hartmut，锥角小于2π的双曲锥3流形的变形理论，Geom。白杨。，17, 1, 329-367 (2013) ·Zbl 1262.53032号 ·doi:10.2140/gt.2013.17.329
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。