×
简·哈姆哈特;Ond Kalendařej F.K。;安东尼奥·佩拉塔（Antonio M.Peralta）。;赫尔曼·普菲茨纳

三元组的Grothendieck不等式：Barton-Friedman猜想的证明。 （英语） Zbl 1482.46089号

事务处理。美国数学。Soc公司。 374，第2期，1327-1350（2021）.
在这篇有趣的论文中，作者们能够解决巴顿-弗里德曼猜想[T.巴顿和Y.弗里德曼，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。36，第3期，513–523（1987年；Zbl 0652.46039号)]也就是说，为了建立Grothendieck不等式对（JB^*）-三元组的有效性，将其从（C^*）代数的设置中推广，其中Grothend ieck不等式在G.皮西耶【《功能分析杂志》29，397–415（1978；Zbl 0388.46043号)]和U.Haagerup公司[高等数学.56，93–116（1985；Zbl 0593.46052号)]。也就是说，假设\（G>8（1+2\sqrt3）\），设\（E\）和\（B\）是两个\（JB^*\）-三元组。然后，对于每一个有界双线性形式（V:E\times B\to\mathbb{C}），存在满足[|V（x，y）|\leq G\|V\|x\|{varphi}\|y\|{psi}\quad\E\times B中所有（x，y）的范数泛函（E^*\中的varphi）和（B^*\）。
审核人：丹尼尔·普格利西（卡塔尼亚）

引用于8文件

MSC公司：

46升70 非结合自伴算子代数
17C65型 Banach空间和代数上的Jordan结构

关键词：

格罗森迪克不等式;小格罗森迪克不等式;\（\mathrm{JB}^*\）-三元组;\（\mathrm｛JBW｝^*\）-三重

引文：

Zbl 0652.46039号;Zbl 0388.46043号;Zbl 0593.46052号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hamhalter}等人，翻译。美国数学。Soc.374，No.2，1327--1350（2021；Zbl 1482.46089）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aliprantis，Charalambos D。；Border，Kim C.，《无限维分析》，xxii+703页（2006），柏林施普林格出版社·Zbl 1156.46001号
[2] 巴顿，T。；Friedman，Y.，《（JB^*\）-三元组的Grothendieck不等式及其应用》，J.London Math。Soc.（2），36，3，513-523（1987）·Zbl 0652.46039号 ·doi:10.1112/jlms/s2-36.3513
[3] 巴顿，T。；Timoney，Richard M.，《Jordan三乘积的连续性及其应用》，数学。扫描。，59, 2, 177-191 (1986) ·Zbl 0621.46044号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12160
[4] Robert Braun；威廉·卡普（Wilhelm Kaup）；Upmeier，Harald，Jordan（C^*）-代数的全纯特征，数学。Z.，161，3，277-290（1978）·Zbl 0385.3202号 ·doi:10.1007/BF01214510
[5] 莱斯利·邦斯。；蕨类植物{a} ndez-Polo公司弗朗西斯科·J。；胡安·马丁内斯·莫雷诺；Peralta，Antonio M.，《JB*-三元组的Sait-Tomita-Lusin定理及其应用》，Q.J.Math。，57, 1, 37-48 (2006) ·Zbl 1123.46053号 ·doi:10.1093/qmath/hah059
[6] 卡布雷拉·加西亚，米格尔；罗德·帕拉西奥斯{A} 天使，非关联赋范代数。第1卷，《数学及其应用百科全书》154，xxii+712 pp.（2014），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1322.46003号 ·doi:10.1017/CBO9781107337763
[7] Cabrera Garc'{i}a，米格尔；罗德·帕拉西奥斯{A} 天使，非关联赋范代数。第2卷，《数学及其应用百科全书》167，xxvii+729 pp.（2018），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1390.17001号 ·doi:10.1017/9781107337817
[8] Chu，Cho-Ho，Jordan structures in geometry and analysis，《剑桥数学丛书》190，x+261 pp.（2012），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1238.17001号
[9] Chu，Cho-Ho；布鲁诺·伊奥彻姆；Loupias，Guy，Grothendieck定理和Jordan三元组中算子的因式分解，数学。《年鉴》，284，1，41-53（1989）·Zbl 0648.46059号 ·doi:10.1007/BF01443503
[10] 晚餐，Se\'{a} n个，Banach空间第二对偶上的全纯向量场，Math。扫描。，59, 1, 131-142 (1986) ·Zbl 0625.46055号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12158
[11] Edwards，C.Martin；蕨类植物{a} ndez-Polo公司弗朗西斯科·J。；霍斯金（Christopher S.Hoskin）。；Peralta，Antonio M.，《关于三重球中单位球的面部结构》，J.Reine Angew。数学。，641, 123-144 (2010) ·Zbl 1204.46039号 ·doi:10.1515/CRELLE.2010.030
[12] 玛丽·费比安{a} n个J.，《凸函数和拓扑的G ateaux可微性》，加拿大数学学会专著和高级文本系列，xiv+180 pp.（1997），John Wiley&Sons，Inc.，纽约·Zbl 0883.46011号
[13] 亚科夫·弗里德曼；Russo，Bernard，《（JBW^\ast）-三元组前双生子的结构》，J.Reine Angew。数学。，356, 67-89 (1985) ·Zbl 0547.46049号 ·doi:10.1515/crll.1985.356.67
[14] 格罗森迪克，A.，R{e} 总和\“{e}de la th”{e} 奥利米\'{e} 三轮车des produits张量拓扑，Soc.de Matem（1956）·Zbl 0074.32303号
[15] Haagerup，Uffe，（C^\ast）-代数上双线性形式的Grothendieck不等式，数学高级。，第56、2、93-116页（1985年）·Zbl 0593.46052号 ·doi:10.1016/0001-8708（85）90026-X
[16] 哈姆哈尔特，简；安大略省卡伦达{r} 电子工程师F.K。；安东尼奥·M·佩拉尔塔。；Pfitzner，Hermann，von Neumann代数和（text{JBW}^ ast）-三元组预映射中的弱非紧性测度，J.Funct。分析。，27810830069页（2020年）·Zbl 1444.46017号 ·doi:10.1016/j.jfa.2019.108300
[17] 哈拉尔德·汉切·奥尔森；St\o rmer，Erling，Jordan算子代数，数学专著和研究21，viii+183 pp.（1984），Pitman（高级出版计划），马萨诸塞州波士顿·Zbl 0561.46031号
[18] Harris，Lawrence A.，无限维空间中的有界对称齐次域。《无限维全息照相论文集》，国际。肯塔基大学Conf.，肯塔基州列克星敦，1973年，数学课堂讲稿。364，13-40（1974），柏林斯普林格·Zbl 0293.46049号
[19] 喇叭，G“{u} 合成橡胶，分类\（JBW^*\）-三元组类型\（\text{I}\），数学。Z.，196，2，271-291（1987）·Zbl 0615.46045号 ·doi:10.1007/BF01163661
[20] 霍恩，G。；Neher，E.，连续三元组的分类，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，306，2553-578（1988）·Zbl 0659.46063号 ·doi:10.2307/200811
[21] 理查德·卡迪森（Richard V.Kadison）。；Ringrose，John R.，算子代数理论基础。第二卷，数学研究生课程16，i-xxii和399-1074（1997），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0991.46031号 ·doi:10.1090/gsm/016/01
[22] kalenda2020优化O.F.K。A.M.卡伦达。Peralta和H.Pfizner关于Little Grothendieck定理中常数的最优性，2002.12273。
[23] Kaup，Wilhelm，复Banach空间中有界对称域的黎曼映射定理，数学。Z.，183，4，503-529（1983）·Zbl 0519.32024号 ·doi:10.1007/BF01173928
[24] 威廉·卡普（Wilhelm Kaup）；Upmeier，Harald，Jordan代数和Banach空间中的对称Siegel域，数学。Z.，157，2，179-200（1977）·Zbl 0357.32018号 ·doi:10.1007/BF01215150
[25] Peralta，Antonio M.，实三元组的Little Grothendieck定理，数学。Z.，237，3，531-545（2001）·Zbl 1049.46049号 ·doi:10.1007/PL00004878
[26] Peralta，Antonio M.，关于JB*-三元组双线性形式的Grothendieck不等式问题的新进展，数学。不平等。申请。，8，1，7-21（2005年）·Zbl 1160.46332号 ·doi:10.7153/mia-08-02
[27] 安东尼奥·M·佩拉尔塔。；Rodr’{i}guez Palacios，Angel，Grothendieck关于实和复三元组的不等式，Proc。伦敦数学。Soc.（3），83，3，605-625（2001）·Zbl 1037.46058号 ·doi:10.1112/plms/83.3.605
[28] 安东尼奥·M·佩拉尔塔。；罗德·帕拉西奥斯（Rodr’{\i}guez Palacios）、安吉尔（Angel）和格罗森迪克（Grothendieck）的不平等再次被讨论。《函数分析的最新进展》，巴伦西亚，2000年，北霍兰德数学。螺柱189409-423（2001），北荷兰，阿姆斯特丹·Zbl 1063.46506号 ·doi:10.1016/S0304-0208（01）80064-5
[29] Pisier，Gilles，非对易（C^{ast}）-代数的Grothendieck定理，附Grothend ieck常数附录，《函数分析杂志》，29，3，397-415（1978）·Zbl 0388.46043号 ·doi:10.1016/0022-1236（78）90038-1
[30] Pisier，Gilles，Grothendieck定理，过去和现在，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），49，2，237-323（2012）·Zbl 1244.46006号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2011-01348-9
[31] 竹崎，Masamichi，算子代数理论。I、 vii+415页（1979年），施普林格出版社，纽约海德堡·Zbl 0436.46043号
[32] Wright，J.D.Maitland，Jordan（C^*）-代数，密歇根数学。J.，24，3，291-302（1977）·Zbl 0384.46040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。