Hiroki Shimakura 与Niemeier格和（-1）-等距相关的全纯顶点算子代数的自同构群。 （英语） Zbl 1473.17077号 数学杂志。Soc.日本 72，第4期，1119-1143（2020）. 最近对具有非零权-（1）空间（V_1）的中心电荷24的（恰好70）强有理全纯顶点算子代数（V）进行了分类。一个有趣的问题是确定这些顶点算子代数的自同构群。（例如，中心电荷24具有（V_1={0}）的推测唯一强有理全纯顶点算子代数（V\）的自同构群，即Moonshine模（V^\ natural），正是Monster群（M\）。）本文确定了中心电荷24的14个强有理全纯顶点算子代数的自同构群，它可以用一种特别好的方法构造，即as（mathbb{Z} _2\)-与Niemeier格顶点算子代数相关的轨道折叠构造以及这些格上的\（（-1）\）-对合的提升。对于具有非零权-（1）空间的中心电荷24的所有70个强有理、全纯顶点算子代数，自同构群是无限的，但期望内部自同构组的商是有限的。对于作者考虑的14个强有理全纯顶点算子代数，这确实是正确的，并且在每种情况下，外部自同构群都是显式确定的。审核人：斯文·莫勒（皮斯卡塔韦） 引用于2文件 MSC公司： 17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 关键词：顶点算子代数;全纯顶点算子代数;自同构群;尼迈尔晶格;眼眶构造 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Shimakura}，J.数学。日本社会委员会72，No.4，1119--1143（2020；Zbl 1473.17077） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] [ABD04]T.Abe、G.Buhl和C.Dong，合理性、规律性和（C_2）-余确定性，翻译。阿默尔。数学。《社会学》，356（2004），3391-3402·Zbl 1070.17011号 [2] [AD04]T.Abe和C.Dong，顶点算子代数不可约模的分类（V_L^+）：一般情况，J.代数，273（2004），657-685。Zentralblatt数学：1051.17015数字对象标识符：doi:10.1016/j.jalgebra.2003.09.043·兹比尔1051.17015 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2003.09.043 [3] [ADL05]T.Abe，C.Dong和H.Li，顶点算子代数的融合规则（M（1）^+）和（V_L^+），Comm.Math。物理。，253 (2005), 171-219. 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