詹姆斯·M·斯科特。;塔德莱·门格萨 具有振荡系数的耦合非局部方程组的渐近分析。 （英语） Zbl 1453.35018号 多尺度模型。模拟。 18，第4期，1462-1488（2020）. 摘要：本文研究了具有振荡系数的强耦合积分方程组解的渐近性态。方程组是由非均匀介质变形的周动力学模型驱动的，该模型还考虑了短程力。我们考虑了与非均匀性在相同长度尺度上消失的非局部极限，并证明了系统的有效行为由Legendre-Hadamard意义下的椭圆耦合局部方程组表征。这个有效系统的特征是一个四阶张量，它与线性化弹性经典平衡方程中出现的柯西弹性张量具有相同的特性。 引用于2文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35卢比 积分-部分微分方程 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 35J47型 二阶椭圆系统 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 关键词：周动力学;周期均匀化;积分微分方程组;椭圆系统;渐近相容性;非局部对局部极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Scott}和\textit{T.Mengesha}，多尺度模型。模拟。18，第4号，1462--1488（2020；Zbl 1453.35018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Alali和R.Lipton，周动力学制剂中非均质介质的多尺度动力学，J.Elastic，106（2012），第71-103页，https://doi.org/10.1007/s10659-010-9291-4。 ·Zbl 1320.74029号 [2] G.Allaire，均质化和双尺度收敛，SIAM J.数学。分析。，23（1992），第1482-1518页，https://doi.org/10.1137/0523084。 ·Zbl 0770.35005号 [3] J.F.Bonder、A.Ritorto和A.M.Salort，通过Tartar方法的非局部椭圆型问题的（H）-收敛结果，SIAM J.Math。分析。，49（2017），第2387-2408页·Zbl 1372.35329号 [4] H.Brezis，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程，Universitext，Springer，纽约，2011年·Zbl 1220.46002号 [5] H.Dong和D.Kim，带VMO系数的抛物和椭圆系统，方法应用。分析。，16（2009年），第365-388页·Zbl 1197.35066号 [6] Q.Du、R.Lipton和T.Mengesha，线性演化方程的多尺度分析及其在非局部非均匀介质模型中的应用，ESAIM Math。模型。数字。分析。，50（2016），第1425-1455页·Zbl 1348.74287号 [7] E.Emmrich和O.Weckner，关于线性动力学模型的适定性及其向线性弹性Navier方程的收敛性，Commun。数学。科学。，5（2007），第851-864页，http://projecteuclid.org/euclid.cms/1199377554。 ·兹比尔1133.35098 [8] M.Giaquinta和L.Martinazzi，线性系统正则性理论导论，调和映射和极小图，第二版，Appunti。科学规范。超级的。比萨（N.S.）11，Edizioni della Normale，比萨，2012年，https://doi.org/10.1007/978-88-7642-443-4。 ·兹比尔1262.35001 [9] V.V.Jikov、S.M.Kozlov和O.A.Oleinik，微分算子和积分泛函的均匀化，Springer，纽约，2012年。 [10] N.V.Krylov，霍尔德空间中椭圆和抛物方程讲座，Grad。学生数学。12，AMS，普罗维登斯，RI，1996年·Zbl 0865.35001号 [11] T.Mengesha和Q.Du，线性动力学Navier方程的非局部约束值问题，《弹性力学杂志》，116（2014），第27-51页，https://doi.org/10.1007/s10659-013-9456-z。 ·Zbl 1297.74051号 [12] T.Mengesha和Q.Du，线性化周动力学的多尺度分析，Commun。数学。科学。，13（2015），第1193-1218页·Zbl 1327.74129号 [13] T.Mengesha和Q.Du，关于与周动力学有关的一类非局部泛函的变分极限，非线性，28（2015），3999，http://stacks.iop.org/0951-7715/28/i=11/a=3999。 ·Zbl 1330.45011号 [14] F.Murat和L.Tartar，（H）-收敛，《复合材料数学建模专题》，Progr。非线性微分方程应用。，31，Springer，纽约，1997年，第21-43页·兹伯利0920.35019 [15] G.Nguetseng，同质化理论相关泛函的一般收敛结果，SIAM J.Math。分析。，20（1989），第608-623页，https://doi.org/10.1137/0520043。 ·Zbl 0688.35007号 [16] A.Piatnitski和E.Zhizhina，带卷积型核的非局部算子的周期均匀化，SIAM J.Math。分析。，49（2017），第64-81页，https://doi.org/10.1137/16M1072292。 ·Zbl 1356.45003号 [17] R.W.Schwab，非线性积分微分方程的周期均匀化，SIAM J.Math。分析。，42（2010年），第2652-2680页·Zbl 1221.93274号 [18] S.A.Silling，《不连续性和长程力弹性理论的改革》，J.Mech。物理学。《固体》，48（2000），第175-209页，https://doi.org/10.1016/S0022-5096(99)00029-0. ·Zbl 0970.74030号 [19] S.A.Silling、M.Epton、O.Weckner、J.Xu和E.Askari，《周动力状态和本构建模》，《弹性力学杂志》，88（2007），第151-184页，https://doi.org/10.1007/s10659-007-9125-1。 ·Zbl 1120.74003号 [20] S.A.Silling和R.B.Lehoucq，周动力学与经典弹性理论的融合，《弹性力学杂志》，93（2008），13，https://doi.org/10.1007/s10659-008-9163-3。 ·Zbl 1159.74316号 [21] L.Tartar，《补偿紧性及其在偏微分方程中的应用》，非线性分析与力学，Res.Notes Math。39，皮特曼，伦敦，1979年，第136-192页·兹伯利0437.35004 [22] 周凯，杜庆，具有非局部边界条件的线性周动力模型的数学和数值分析，SIAM J.Numer。分析。，48（2010），第1759-1780页，https://doi.org/10.1137/090781267。 ·Zbl 1220.82074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。