彼得·巴杰;Fujarewicz，克日什托夫;安德烈·威尔尼亚克 化疗诱导放射增敏模型中的最优控制。 （英语） Zbl 1463.49053号 数学。申请。（华沙） 47，第1号，81-91（2019）. 小结：在这项工作中，我们考虑了一个简单的放化疗数学模型，其中包括一个与放射增敏有关的术语。我们专注于寻找理论上的最佳控制，在有限、固定的治疗范围内最大限度地提高肿瘤治愈概率。我们证明，这两种疗法的最佳控制均为0-bang型，这一结果不会因包含放射增敏项而改变。通过数值模拟，我们表明最优控制比序贯治疗能适度增加生存时间。然后，我们更详细地回顾了一个通过等压线图测量治疗之间协同作用的问题，这是一种测量两种治疗的相加性的常用实验技术。 MSC公司： 49S05号 物理学变分原理 49克15 常微分方程问题的最优性条件 92C40型 生物化学、分子生物学 92立方 病理学、病理生理学 关键词：放化疗;最优控制;生存曲线;放射增敏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bajger}等人，《数学》。申请。（华沙）47，第1号，81-91（2019；兹bl 1463.49053） 全文： DOI程序 参考文献： [1] P.Bajger、K.Fujarewicz和A.wierniak。在一个简单的放射治疗模型中，药物动力学和DNA修复对最优控制结构的影响。第23届自动化与机器人（MMAR）方法与模型国际会议，2018.doi:10.1109/MMAR.2018.8485901。引自第81和82页。 [2] M.Dolbniak、J.mieja和A.wierniak。放化疗联合治疗中控制模型的结构敏感性。2018年第23届自动化与机器人（MMAR）方法与模型国际会议，2018.doi:10.1109/MMAR.2018.8486088。引自第81和86页。 [3] C.Geng、H.Paganetti和C.Grassberger。使用生物数学模型预测非小细胞肺癌患者化疗和放疗联合治疗的疗效。科学代表，2017.doi:10.1038/s41598-017-13646-z。引自第81、86和87页。 [4] C.Hennequin和V.Favaudon。放化疗相互作用的生物学基础。欧洲癌症杂志，38:2232302002.doi:10.1016/S0959-8049（01）00360-4。第81页引用。 [5] T.Lawrence、A.Blackstock和C.McGinn。常规化疗药物放射增敏的作用机制。放射肿瘤学研讨会，13:13212003.doi:10.1053/srao.2003.50002。第81页引用。 [6] G.公司。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。