×
鱼类，W。;蒙巴，N.B。;E·姆瓦姆贝内。;B.G.罗德里格斯。

二部图的双邻接矩阵的二进制码和部分置换解码集（Gamma（2k，k，k+1，1））。 （英语） Zbl 1475.94189号

奎斯特。数学。 43，第4期，523-538（2020）.
摘要：对于一个集合\（Omega=\{1，2，\ldot，n\}\text{其中}n=2k\geq6，\）let \（\Omega^{\{k\}}\）表示大小为\（k\）的\（\ Omega\）的所有子集的集合。我们研究了具有二分图（（Omega^{{k}}，Omega_{k+1}}）和两个顶点作为（k）-子集和（k+1）-子集相邻的二分图的双邻接矩阵行跨度的二元码，如果它们有一个公共元素。我们证明了（S_{2k}）分别包含在图和码的自同构群中。此外，我们确定了码的对偶，并通过识别合适的信息集，构造了对偶码的2-PD集。

MSC公司：

94B05型 线性码（一般理论）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

双邻接矩阵;二进制代码;二分图;置换译码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Fish}等人，奎斯特。数学。43，第4号，523--538（2020；Zbl 1475.94189）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Brouwer，A.E。；van Eijl，J.H.，关于强正则图的邻接矩阵的p-秩，J.代数组合，1329-346（1992）·Zbl 0780.05039号 ·doi:10.1023/A:1022438616684
[2] Fish，W.来自统一子集图和循环乘积的代码，博士论文，南非西开普大学，2007年。
[3] 鱼类，W。；弗雷，R。；Mwambene，E.，《奇数图的二进制码和部分置换解编码集》，Cent，Eur.J.Math，121362-1371（2014）·Zbl 1343.94087号
[4] 鱼类，W。；Key，J。；Mwambene，E.，《3集上图的关联矩阵的代码》，《离散数学》，3111823-1840（2011）·兹比尔1223.05173 ·doi:10.1016/j.disc.2011.04.029
[5] 鱼类，W。；Key，J。；Mwambene，E.，《汉明图的关联矩阵和线图的代码》，《离散数学》，3101884-1897（2011）·Zbl 1222.05096号 ·doi:10.1016/j.disc.2010.02.010
[6] 菲什，W。；Key，J。；Mwambene，E.，对于k≥2，Hamming图H^k（n，2）的关联矩阵和线图的代码，高级数学。Commun，5373-394（2011年）·Zbl 1223.05165号 ·doi:10.3934/amc.2011.5.373
[7] Gordon，D.M.，二进制Golay码解码的最小置换集，IEEE Trans。通知。理论，28541-543（1982）·Zbl 0479.94021号 ·doi:10.1109/TIT.1982.1056504
[8] 海默斯，W.H。；彼得斯，R。；van Rijckevorsel，J.M.，强正则图的二进制码，Des。密码，17，187-209（1999）·Zbl 0938.05062号 ·doi:10.1023/A:1026479210284
[9] 胡夫曼，W.C。；普莱斯，V.S。；胡夫曼，W.C.，《代码和组》，《编码理论手册》，1345-1440（1998），爱思唯尔：阿姆斯特丹爱斯唯尔·Zbl 0926.94039号
[10] Key，J.D。；穆里，J。；罗德里格斯，B.G.，《与三角图相关的代码和置换解码》，《国际期刊信息编码理论》，第1期，第334-349页（2010年）·Zbl 1204.94113号 ·doi:10.1504/IJICOT.2010.032547
[11] Key，J.D.博士。；穆里，J。；罗德里格斯，B.G.，三角图二进制码的置换译码集，《欧洲组合杂志》，25，113-123（2004）·Zbl 1049.94024号 ·doi:10.1016/j.ejc.2003.08.001
[12] Key，J.D。；罗德里格斯，B.G.，《与格图相关的代码和置换解码》，《离散应用》。数学，1581807-1815（2010）·兹比尔1227.94083 ·doi:10.1016/j.dam.2010.07.003
[13] Kroll，H.J。；Vincent，R.，PD-与一些经典变量的代码相关，离散应用程序。数学，301，89-105（2005）·Zbl 1087.94024号
[14] Kumwenda，K.，《与完全图的迭代线图相关的代码、图和设计》，博士论文，西开普大学，南非，2011年。
[15] MacWilliams，F.J.，系统代码的Permuation解码，贝尔系统技术期刊，43485-505（1992）·Zbl 0116.35304号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1964.tb04075.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。