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肿瘤化疗和免疫治疗:二次最优控制的研究。 (英语) Zbl 1444.92046号

小结:在这项工作中,我们从库兹涅佐夫模型开始,该模型描述了两种细胞群之间的相互作用:肿瘤细胞和效应细胞。我们在这个模型中插入了对应于两种治疗类型的控制:化疗和免疫治疗,这导致了一个受控的动态系统。本文的目标是最小化肿瘤细胞的密度以及治疗剂量。我们寻求一种最佳的治疗方法,其特点是使用庞特里亚金的最大值原理。

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92 C50 医疗应用(通用)
49甲10 线性二次型最优控制问题
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参考文献:

[1] de Pillis,LG;费斯特,KR;GU,W。;头部,T。;Maples,K。;Neal,T。;Kozai,K.,《肿瘤混合免疫治疗和化疗的最佳控制》,J.Biol。系统。,16, 1, 51-80 (2008) ·Zbl 1147.92020号 ·doi:10.1142/S0218339008002435
[2] de Pillis,LG;顾伟(Gu,W.)。;Radunskaya,AE,《肿瘤的混合免疫治疗和化疗:建模、应用和生物学解释》,J.Theor。生物学,238,4,841-862(2006)·Zbl 1445.92135号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.06.037
[3] de Pillis,LG公司;顾伟(Gu,W.)。;费斯特,KR;头部,T。;Maples,K.公司。;Murugan,A。;Yoshida,K.,《肿瘤化疗:动力学分析及二次和线性最优控制研究》,数学。生物科学。,209, 1, 292-315 (2007) ·Zbl 1122.49020号 ·doi:10.1016/j.mbs.2006.05.003
[4] de Pillis,LG;Radunskaya,AE,最佳控制肿瘤模型的动力学:案例研究,数学。计算。型号。,37, 11, 1221-1244 (2003) ·Zbl 1043.92018年 ·doi:10.1016/S0895-7177(03)00133-X
[5] 迪克西,DS;库马尔,D。;库马尔,S。;Johri,R.,《肿瘤治疗化疗的数学模型》,Adv.Appl。数学。生物科学。,3, 1-10 (2012)
[6] Drake,CG,联合免疫治疗方法,Ann.Oncol。,23,viii41-viii46(2012)·doi:10.1093/annonc/mds262
[7] Feizabadi,理学硕士;Witten,TM,《简单免疫系统和免疫缺陷对联合生长肿瘤和正常细胞动力学的影响建模》,国际生物学杂志。科学。,7, 6, 700-707 (2011) ·doi:10.7150/ijbs.7.700
[8] 费斯特,KR;Panetta,JC,最佳控制应用于竞争性化疗细胞杀伤策略,SIAM J.Appl。数学。,63, 6, 1954-1971 (2003) ·Zbl 1058.92025号 ·doi:10.1137/S0036139902413489
[9] 弗莱明,W。;Rishel,R.,确定性和随机最优控制(1975),纽约:Springer,纽约·Zbl 0323.49001号
[10] 哈诺托,A。;海宁,C。;Moser,M.,马里兰州新埃文塞斯儿童强奸服务组织。科学。,32, 4, 353-361 (2016)
[11] 弗吉尼亚州库兹涅佐夫;爱荷华州马卡金;Taylor,马萨诸塞州;Perelson,AS,免疫原性肿瘤的非线性动力学:参数估计和全局分岔分析,Bull。数学。《生物学》,56,2,295-321(1994)·Zbl 0789.92019 ·doi:10.1016/S0092-8240(05)80260-5
[12] 马丁,RB;费希尔,ME;明钦,RF;Teo,KL,癌症化疗的数学模型,具有最佳参数选择,Math。生物科学。,99, 2, 205-230 (1990) ·Zbl 0724.92016号 ·doi:10.1016/0025-5564(90)90005-J
[13] Sabir,S。;Raissi,N.,《肿瘤/效应细胞动力学及其治疗分析》,《生物数学趋势:健康、收获和人口动力学的数学建模》(2019年),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1430.92040
[14] HM Schattler;Ledzewicz,U.,癌症治疗数学模型的最优控制,跨学科应用数学(2015),纽约:Springer,纽约·Zbl 1331.92008
[15] Serhani,M。;埃萨迪,H。;Kassara,K。;Boutoulout,A.,《通过化疗癌症模型的生存能力控制》,《生物学报》。,67, 177-200 (2019) ·doi:10.1007/s10441-019-09344-0
[16] 夏尔马,S。;Samanta,GP,《化疗、免疫治疗和二次最优控制肿瘤免疫系统动力学分析》,Differ。埃克。动态。系统。,24, 2, 149-171 (2015) ·Zbl 1358.92052号 ·doi:10.1007/s12591-015-0250-1
[17] Trélat,E.,《Contróle optimal:Théorie et applications》(2005年),巴黎:Vuibert,巴黎·Zbl 1112.49001号
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