埃克涅洛娃、文杜拉·霍兹洛娃;简·马利;奥利·马蒂奥 使用测试曲线的斯托克斯定理的一个版本。 （英语） Zbl 1461.26005号 印第安纳大学数学。J。 69，第1期，295-330（2020年）. 结合积分流Stokes公式的推广版本，作者研究了超曲面代表积分流边界的问题。建议解决方案中的主要工具是AM模块第三作者在《高级计算变量9，第4号，305-322》（2016；兹比尔1360.26010)].审核人：彼得罗·斯沃罗夫斯基（Bydgoszcz） MSC公司： 26对20 多变量实函数的积分公式（斯托克斯、高斯、格林等） 26甲16 利普希茨（霍尔德）班 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 58A25型 全球分析中的潮流 关键词：斯托克斯定理;散度定理;AM模块;有界变差函数 引文：Zbl 1360.26010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.H.Exnerova}等人，印第安纳大学数学系。J.69，No.1，295--330（2020；Zbl 1461.26005） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] R.A.ADAMS，《微积分：完整课程》，艾迪生-韦斯利出版社，2003年·Zbl 0943.26002号 [2] L.AHLFORS和A.BEURLING，保角不变量和函数理论空集，《数学学报》83（1950），101-129。http://dx.doi.org/10.1007/BF02392634.MR0036841 ·Zbl 0041.20301号 [3] L.AMBROSIO、N.FUSCO和D.PALLARA，有界变分函数和自由不连续问题，牛津数学专著，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，2000.MR1857292·Zbl 0957.49001号 [4] L.AMBROSIO、N.GIGLI和G.SAVAR´E，度量测度空间中Lipschitz函数的密度和弱梯度的等价性，Rev.Mat.Iberoam.29（2013），第3期，969-996。http://dx。doi.org/10.441/RMI/746.MR3090143·Zbl 1287.46027号 [5] L.AMBROSIO和S.DIMARINO，度量测度空间上BVspace和全变分的等价定义，J.Funct。《分析》第266卷（2014年），第7期，第4150-4188页。http://dx.doi.org/10。1016/j.jfa.2014.02.002.MR3170206·Zbl 1302.26012号 [6] L.AMBROSIO、S.DIMARINO和SAVAR’EG。，关于模与概率测度之间的对偶性，J.Eur.Math。Soc.（JEMS）17（2015），第8期，1817-1853。http://dx.doi.org/10.4171/JEMS/546.MR3372072·Zbl 1331.28005号 [7] G.Q.CHEN、M.TORRES和W.P.ZIEMER，弱可微向量场的高斯格林定理，有限周长集和平衡定律，Comm.Pure Appl。《数学》62（2009），第2期，242-304。http://dx.doi.org/10.1002/cpa.20262.MR2468610 ·Zbl 1158.35062号 [8] I.’CERN’Y，点相对于曲面的指数的基本定义，‘Casopis P’est。Mat.86（1961），7-31（捷克语，附俄语和英语摘要）。邮编0126826·Zbl 0147.42001 [9] K.DEIMLING，非线性泛函分析，Springer-Verlag，柏林，1985年。http://dx.doi。org/10.1007/978-3-662-00547-7.MR787404·Zbl 0559.47040号 [10] L.C.EVANS和R.F.GARIEPY，《函数的测度理论和精细性质》，高等数学研究，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1992.MR1158660·兹标0804.28001 [11] H.FEDERER，几何测量理论，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第153卷，Springer-Verlag New York Inc.，纽约，1969.MR0257325·兹比尔0176.00801 [12] B.FUGLEDE，极值长度和函数完成，《数学学报》98（1957），171-219。http://dx.doi.org/10.1007/BF02404474.MR0097720 ·Zbl 0079.27703号 [13] V.HONZLOVA´EXNEROVA´，J.MAL´Y和O.MARTIO，Banach函数空间中的模，Ark.Mat.55（2017），第105-130号。http://dx.doi.org/10.4310/ARKIV.2017.v55.n1。a5.MR3711144型·Zbl 1396.30010号 [14] 《Rn中的有界变差函数和AM-模》，《非线性分析》177（2018），B部分，553-571。http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2018.05.015.MR3886590 ·Zbl 1403.30023号 [15] J.KRAL’和J.MAR’IK，Der Greensche Satz，捷克斯洛伐克数学。J.7（82）（1957），235-247（德语，附俄语摘要）。0088568万令吉·Zbl 0093.06102号 [16] K.KRICKEBERG，优步登上Gaussschen和登上Stokesschen Integralsatz。I¨，数学。Nachr.10（1953），261-314（德语）。http://dx.doi.org/10.1002/mana.19530100503.MR60006 ·Zbl 0053.03104号 [17] 、Uber den Gaussschen和den Stokesschen积分。二、数学。Nachr.11（1954），35-60（德语）。http://dx.doi.org/10.1002/mana.19540110104.MR60576 ·Zbl 0055.14904号 [18] 、Uber den Gaussschen和den Stokesschen积分。三、数学。Nachr.12（1954），341-365（德语）。http://dx.doi.org/10.1002/mana.19540120505.MR67972 ·Zbl 0057.13304号 [19] S.LANG，《微积分第二课程》，阿迪森·韦斯利出版公司，1968年·Zbl 0171.01501号 [20] 《微分和黎曼流形》，第三版，《数学研究生教材》，第160卷，斯普林格-Verlag，纽约，1995年。http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-4182-9.MR1335233 ·Zbl 0824.58003号 [21] G.LEONI，Sobolev空间第一课程，数学研究生课程，第105卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2009年。http://dx.doi.org/10.1090/gsm网站/105.MR2527916号·Zbl 1180.46001号 [22] O.MARTIO，《度量测度空间中有界变差函数和曲线》，《高级计算变量》9（2016），第4期，305-322。http://dx.doi.org/10.1515/acv-2014-0045.MR3552457 ·Zbl 1360.26010号 [23] ，度量测度空间中曲线上有界变差函数的空间，Conform。地理。Dyn.20（2016），81-96。http://dx.doi.org/10.1090/ecgd/291MR3488026 ·Zbl 1338.26006号 [24] O.MARTIO、V.RYAZANOV、U.SREBRO和E.YAKUBOV，《现代映射理论中的模数》，施普林格数学专著，纽约施普林格出版社，2009年。http://dx.doi.org/2007/0-387-85588-2.MR2466579年10月10日·Zbl 1175.30020号 [25] W.F.PFEFFER，《派生与积分》，《剑桥数学丛书》，第140卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年。http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511574764.MR1816996 ·Zbl 0980.26008号 [26] T.RADO和P.V.REICHELDERFER，《分析中的连续变换：代数拓扑导论》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonder Ber¨ucksichtigung der Anwendungsgebebeete，卷LXV，Springer-Verlag，Berlin-G¨ottingen-Heidelberg，1955.MR0079620·Zbl 0067.03506号 [27] M.áSILHAV´Y，散度测量场和Cauchy应力定理，Rend。帕多瓦理工大学113（2005），15-45.MR2168979·Zbl 1167.74317号 [28] ，测度表示应力的柯西应力定理，Contin。机械。Thermodyn.20（2008），第2期，75-96。http://dx.doi.org/10.1007/s00161-008-0073-1.MR2403504 ·Zbl 1160.74301号 [29] ，具有分形边界集上散度测度向量场的散度定理，数学。机械。《固体》14（2009），第5期，445-455页。http://dx.doi.org/10.1177/1081286507081960.MR2532602·Zbl 1257.74014号 [30] F.W.WARNER，可微流形和李群的基础，Scott，Foresman and Co.，Glenview，伊利诺伊州伦敦，1971.MR0295244·Zbl 0241.58001号 [31] W.P.ZIEMER，柯西通量和有限周长集，Arch。理性力学。《分析》84（1983），第3期，189-201。http://dx.doi.org/10.1007/BF00281518.MR714974 ·Zbl 0531.73005号 [32] ，《弱可微函数：Sobolev空间和有界变分函数》，数学研究生教材，第卷·Zbl 0692.46022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。