芭芭拉·盖斯曼;斯特凡诺·卢奇;刘志鸿;保罗·佩纳 亚二次时间内具有持续误差的最佳位错。 （英语） Zbl 1433.68111号 理论计算。系统。 64，第3期，508-521（2020）. 摘要：我们研究了在存在持久的比较中的错误：在这个经典模型中，两个元素之间的每次比较都是错误的，概率高达\（p\），但重复相同的比较总是会得到相同的结果。在此模型中，不可能可靠地计算完全分类输入元素的排列。相反，排序算法的质量通常是根据最大位错它计算序列中元素在返回序列中的位置与同一元素在完全排序序列中位置之间的最大绝对差。对于这个问题，最著名的算法有运行时间\（O（N^2）\），并且在恒定误差概率\（p\）的情况下，实现了\（O（\log N）\）的最优最大位错。注意，任何算法都无法实现最大错位（o（\log N））w.h.p.，无论其运行时间如何。在这项工作中，我们提出了第一个次二次的具有最优最大位错的时间算法。我们的算法在（宽{O}（N^{3/2}）时间内运行，它保证了任意（p\leq 1/16）的高概率（O（log N））最大位错。 引用于4文件 MSC公司： 68页第10页 搜索和排序 68瓦40 算法分析 关键词：排序;重复出现的比较错误;最大位错 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Geissmann｝等人，理论计算。系统。64，第3号，508--521（2020；Zbl 1433.68111） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ajtai，M。；费尔德曼，V。；Hassidim，A。；Nelson，J.，《不精确比较的排序和选择》，ACM算法汇刊，12，2，19（2016）·Zbl 1398.68113号 [2] 阿隆索，L。；Chassaing，P。；吉列，F。；Janson，S。；EM Reingold；Schott，R.，《不可靠比较的快速排序：概率分析》，Comb。普罗巴伯。计算。，13, 4-5, 419-449 (2004) ·Zbl 1097.68545号 ·doi:10.1017/S0963548304006297 [3] Braverman，M.，Mossel，E.：无需重新采样的噪音排序。摘自：第19届离散算法年度研讨会论文集，第268-276页（2008）·Zbl 1192.94077号 [4] Chvátal，V.，超几何分布的尾部，离散。数学。，25, 3, 285-287 (1979) ·Zbl 0396.60016号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90084-0 [5] Cicalese，F.：容错搜索算法——信息不可靠的可靠计算。理论计算机科学专著。EATCS系列弹簧（2013）·Zbl 1295.68006号 [6] 科珀史密斯，D。；弗莱舍，LK；Rurda，A.，通过加权获胜数排序，为加权锦标赛提供了良好的排名，ACM Trans。算法，6，3，55:1-55:13（2010）·Zbl 1300.05297号 ·数字对象标识代码：10.1145/1798596.1798608 [7] Peter Damaschke：具有重复比较错误的排序解决方案空间。参加：组合算法第27届国际研讨会，2016年8月17日至19日，芬兰赫尔辛基，IWOCA 2016。会议记录，第397-408页（2016年）·Zbl 1391.68024号 [8] Feige，美国。；拉加万，P。；佩莱格，D。；Upfal，E.，《含噪声信息的计算》，SIAM J.Compute。，23, 5, 1001-1018 (1994) ·Zbl 0813.68057号 ·doi:10.1137/S0097539791195877 [9] Gavenciak，T.、Geissmann，B.、Lengler，J：通过带有噪声比较的掉期进行排序。摘自：《遗传和进化计算会议论文集》，德国柏林GECCO，2017年7月15日至19日，第1375-1382页，2017（2017）·Zbl 1411.68145号 [10] Geissmann，B.，Leucci，S.，Liu，C.-H.，Penna，P.：使用重复比较错误进行排序。在：ISAAC，LIPIcs第92卷，第38:1-38:12页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息（Leibniz-Zentrum fuer Informatik）（2017年）·Zbl 1457.68077号 [11] 盖斯曼，B。；Penna，P.，《能量约束比较的排序过程》，Phys。版本E，97，052108（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.97.052108 [12] 哈吉科斯塔斯，P。；Lakshmanan，KB，带错误比较的递归合并排序，离散。申请。数学。，159, 14, 1398-1417 (2011) ·Zbl 1228.68023号 ·doi:10.1016/j.dam.2011.05.010 [13] Klein，R.、Penninger，R.，Sohler，C.、Woodruff，D.P.：容错算法。收录于：ESA，计算机科学课堂讲稿第6942卷，第736-747页。施普林格（2011）·兹比尔1325.68077 [14] Pelc，A.，《用错误搜索游戏——应对说谎者五十年》，Theor。计算。科学。，270, 1-2, 71-109 (2002) ·Zbl 0984.68041号 ·文件编号：10.1016/S0304-3975（01）00303-6 [15] Rubinstein，A.，Vardi，S.：从噪声较大的样本中进行排序。摘自：第28届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，西班牙巴塞罗那SODA，Porta Fira酒店，2017年1月16-19日，第960-972页（2017）·Zbl 1409.68081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。