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西蒙，K。;托比斯卡，L。

表面上对流扩散反应方程的局部投影镇定。 （英语） Zbl 1440.65232号

计算。方法应用。机械。工程师。 344, 34-53 (2019).
小结：对二维和三维区域（Omega）中对流-扩散-反应方程的数值解进行了深入的研究和理解。已开发出稳定的有限元方法来处理边界层或内部层，并定位和抑制非物理振荡。关于表面上的对流-扩散反应方程，我们所知甚少。基于线性曲面近似和连续分段线性有限元，我们提出了一种曲面上对流-扩散-反应方程的拟合有限元局部投影稳定（LPS）方法。建立了连续和离散问题的唯一可解性。先验误差估计表明，在对流占优的情况下，光滑解在网格相关范数下的（mathcal{O}（h^{3/2}）收敛性。相关联的双线性形式在比标准LPS范数更强的范数中满足inf-sup条件，从而提高稳定性。数值算例表明了该方法的性能和潜力。

引用于5文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界

关键词：

局部投影稳定;有限元;表面PDE;对流扩散反应方程

软件：

切割FEM
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Simon}和\textit{L.Tobiska}，计算。方法应用。机械。工程344，34-53（2019；Zbl 1440.65232）
全文： 内政部

参考文献：

[1] （Bothe，D.；Reusken，A.，《流体界面的传输过程》，流体界面的传递过程，《数学流体力学进展》（2017），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Stringer-Basel），xv+679·Zbl 1378.76006号
[2] Ganesan，S。；哈恩，A。；西蒙，K。；Tobiska，L.，动态液-液界面的有限元计算，（Rahni，M.；Karbaschi，M.，Miller，R.，复杂液-液接口的计算方法，胶体与界面科学进展，第5卷（2016），CRC出版社Taylor&Francis Group），331-351
[3] Ganesan，S。；Tobiska，L.，用不溶性表面活性剂计算自由表面流的任意拉格朗日-欧拉和拉格朗基耦合方法，J.Compute。物理。，228, 8, 2859-2873 (2009) ·Zbl 1282.76118号
[5] 毛重，S。；Olshanskii，硕士。；Reusken，A.，一类耦合舱壁-界面运输问题的跟踪有限元方法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，49, 5, 1303-1330 (2015) ·Zbl 1329.76171号
[6] 毛重，S。；Reusken，A.，（两相不可压缩流的数值方法。两相不可压流的数值法，计算数学中的Springer级数，第40卷（2011年），Springer-Verlag，柏林），xviii+480·Zbl 1222.76002号
[7] Roos，H.G。；苯乙烯，M。；Tobiska，L.，（奇异摄动微分方程的稳健数值方法。奇异摄动方程的稳健数字方法，计算数学中的Springer级数，第24卷（2008年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），xiv+604，对流-扩散反应和流动问题·Zbl 1155.65087号
[8] Dziuk，G.，任意曲面上Beltrami算子的有限元，（偏微分方程和变分法。偏微分方程与变分法，数学讲义，第1357卷（1988），Springer:Springer-Blin），142-155·Zbl 0663.65114号
[9] Demlow，A.，曲面上椭圆问题的高阶有限元方法和逐点误差估计，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 805-827 (2009) ·Zbl 1195.65168号
[10] Ranner，T.，计算表面偏微分方程，1（2013），ProQuest LLC，Warwick大学：ProQuest有限责任公司，Warwick-Ann-Arbor大学，MI（英国），（博士论文）
[11] Dziuk，G.等人。；Elliott，C.M.，表面PDE的有限元方法，Acta Numer。，22, 289-396 (2013) ·Zbl 1296.65156号
[12] 伯曼，E。；Hansbo等人。；Larson，M.G。；Zahedi，S.，表面对流问题的稳定剖分有限元，数值。数学。(2018)
[13] Olshanskii，硕士。；Reusken，A。；Xu，X.，表面上对流扩散方程的稳定有限元方法，IMA J.Numer。分析。，34, 2, 732-758 (2014) ·Zbl 1293.65159号
[14] 贝克尔，R。；Braack，M.，基于局部投影的Stokes方程的有限元压力梯度稳定，Calcolo，38，4，173-199（2001）·Zbl 1008.76036号
[19] Ganesan，S。；Tobiska，L.，对流扩散和不可压缩流动问题的局部投影稳定，科学杂志。计算。，43, 3, 326-342 (2010) ·Zbl 1203.76138号
[21] Demlow，A。；Dziuk，G.，隐式定义曲面上Laplace-Beltrami算子的自适应有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，45，1，421-442（2007），（电子版）·Zbl 1160.65058号
[22] Knobloch，P。；Tobiska，L.，关于对流-扩散-反应方程有限元离散的稳定性，IMA J.Numer。分析。，31, 1, 147-164 (2011) ·Zbl 1211.65147号
[23] Tobiska，L.，关于一维对流扩散方程的局部投影稳定化与其他稳定化方法的关系，计算。方法应用。机械。工程，198，5-8，831-837（2009）·兹比尔1229.76059
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