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菲利普·奥夫纳;大卫·托罗

任意高阶、保守和保正的Patankar型延迟校正方案。 （英语） Zbl 1437.65073号

申请。数字。数学。 153, 15-34 (2020).
概述：常微分方程的产生-破坏系统（PDS）用于描述自然界中的物理和生物反应。所考虑的数量受自然规律的制约。因此，它们在分析水平上保持了质量的正守恒。为了在离散水平上保持这些特性，通常在这种情况下使用所谓的修正Patankar-Runge-Kutta（MPRK）格式。然而，据我们所知，MPRK家族仅发展到三阶精度。在这项工作中，我们提出了一种解决PDS问题的方法，但使用了延迟校正（DeC）过程作为时间积分方法。将改进的Patankar方法应用于DeC格式，得到了可证明的保守和正保持方法。此外，我们证明了这些改进的Patankar-DeC格式可以构造到任意高阶。最后，我们通过数值模拟验证了我们的理论分析。

引用于21文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

生产-破坏;延迟修正;保持积极性;保护

软件：

NeuralPDE.jl公司;微分方程.jl
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Øffner}和\textit{D.Torlo}，应用。数字。数学。153、15-34（2020年；Zbl 1437.65073）
全文： DOI程序 arXiv公司

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