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拉梅扎尼，M。;莫赫塔里，R。;哈斯，G。

近似Caputo分数导数的一些高阶公式。 （英语） Zbl 1433.65028号

申请。数字。数学。 153, 300-318 (2020).
小结：为了逼近Caputo分数阶导数，我们在B样条插值的基础上构造了一类新的公式。这些称为S1、S2和S3的新公式分别具有（2-α、3-α）和（4-α）级收敛性。所提出的公式与众所周知的L1公式一样简单，其主要优点在于其精度在整个积分区间内是固定的，而以前的公式（如L1-2）在区间开始时精度较低。因此，与以前的公式相比，新公式具有更好的精度，并且其计算成本具有可比性。然后，我们修改了S2和S3公式，以逼近Caputo分数阶导数（α），（1<α<2）。给出了一些数值例子以及在求解分数阶常微分方程和偏微分方程（PDE）中的两个应用，以证明新公式的适用性和准确性。

引用于6文件

MSC公司：

65D25个 数值微分
26A33飞机 分数导数和积分
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

卡普托分数导数;B样条插值;收敛阶

软件：

PETSc公司;万亿
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\textit{M.Ramezani}等人，应用。数字。数学。153300-318（2020年；Zbl 1433.65028）
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