埃斯马埃尔贝吉，M。;俄亥俄州查塔拉布贡。;侯赛尼安·法尔，A。;R.蒙塔萨里。;Daneshkhah，A。 一种低成本、高精度的大数据时空插值技术。 （英语） Zbl 1444.65007号 申请。数字。数学。 153, 492-502 (2020). 多元逼近和插值，例如使用径向基函数，是处理大数据的一种富有成效的方法。与多项式甚至分段多项式（样条）的近似相比，径向基函数方法通常提供更高的精度、更高的稳定性和更低的计算成本。它特别适用于任何维度的分散数据。除此之外，任何数量的数据都可以处理，因此这是一种处理大数据的好方法。在本文中，通过使用分层算法计算大数据的近似值，进一步提高了计算效率。在每一层，必须求解一个相对较小的线性方程组才能计算近似值。众所周知且非常有用的多二次曲面径向基函数（φ（r）=\sqrt{r^2+c^2}）以半径（r）和参数（c）作为（径向基）核函数。作为一个数值例子，对美国的空气污染进行了计算研究。审核人：马丁·D·布曼（基恩） MSC公司： 65D12号 数值径向基函数近似 41A30型 其他特殊函数类的近似 41A63型 多维问题 关键词：时空插值;大数据;径向基函数;逐层插值 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Esmaeilbeigi}等人，应用。数字。数学。153492--502（2020年；Zbl 1444.65007） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 布曼，M。；Dyn，N.，多重二次插值的谱收敛性，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》（2），36，2，319-333（1993）·Zbl 0791.41002号 [2] Buteaua，S。；Hatzopoulou，M。；克劳斯，D.L。；Smargiassi，A。；伯内特，R.T。；洛加尼，T。；卡维林，L.D。；Goldberg，M.S.，加拿大蒙特利尔个体每日暴露于环境二氧化氮和臭氧的时空预测模型比较，环境。第156201-230号决议（2017年） [3] 卡沃雷托，R。；De Rossi，A.，《使用单位分割法的球面插值：一种高效且灵活的算法》，Appl。数学。莱特。，25, 1251-1256 (2012) ·Zbl 1251.65008号 [4] Cheng，A.H.-D。；Golberg，医学硕士。；Kansa，E.J。；Zammito，G.，偏微分方程的指数收敛和h-c多重二次配置法，数值。方法部分差异。等于。，19, 5, 571-594 (2003) ·Zbl 1031.65121号 [5] Fasshauer，G.E.，球面上带径向基函数的Hermite插值，高级计算。数学。，10, 81-96 (1999) ·Zbl 0918.41003号 [6] Fasshauer，G.E.，MATLAB的无网格近似方法，跨学科数学科学，第6卷（2007年），世界科学出版公司：新加坡世界科学出版公司·Zbl 1123.65001号 [7] 弗恩伯格，B。；Flyer，N.，一维无限网格上径向基函数插值和导数近似的精度，高级计算。数学。，23, 5-20 (2005) ·Zbl 1067.65015号 [8] Hosseinian-Far，A。；拉马钱德兰，M。；Sarwar，D.，云计算和大数据分析战略工程（2017），施普林格 [9] Hosseinian-Far，A。；拉马钱德兰，M。；Slack，C.，云计算、大数据、雾计算、物联网和智能生活的新兴趋势，（云计算和大数据分析战略工程（2017）），29-40 [10] 侯赛因，I。；Spöcka，G。；皮尔兹a，J。；Yu，H.，巴基斯坦季风期降水量的时空插值，高级水资源。，33, 880-886 (2010) [11] Laney，D.，《3D数据管理：控制数据量、速度和多样性》（2001），美国：META集团 [12] 李，L。；Revesz，P.，时空地理数据的插值方法，计算。环境。城市系统。，28, 201-227 (2004) [13] 梁，F。；高，M。；肖，Q。；卡迈克尔，G.R。；帕纳，X。；Liuc，Y.，《估算华北地区每日PM2.5水平的数据融合方法评估》，环境。决议，158，54-60（2017） [14] 刘，S。；Mcgree，J。；Ge，Z。；Xie，Y.，《应用分析大数据的计算和统计方法》（2016），爱思唯尔有限公司·Zbl 1327.68005号 [15] Losser，T。；李，L。；Piltner，R.，《利用径向基函数进行地理时空大数据时空插值的方法》（第五届国际地理空间研究与应用计算会议（2014年）） [16] Madych，W.R.，多二次曲面及相关插值的杂项误差界，计算。数学。申请。，24, 121-138 (1992) ·Zbl 0766.41003号 [17] 马迪奇，W.R。；Nelson，S.A.，《多元多项式的界限和多重二次插值的指数误差估计》，《近似理论》，7094-114（1992）·Zbl 0764.41003号 [18] Manyika，J。；Chui，M。；布朗，B。；Bughin，J。；多布斯，R。；罗克斯堡，C。；Byers，A.H.，《大数据：创新、竞争和生产力的下一个前沿》（2011年），麦肯锡全球研究所：美国麦肯锡全球研究所 [19] Martínez，F.M.B.，椭圆和自由边界问题的无网格方法（2008），博士论文 [20] Narcowich，F.J。；Ward，J.D.，一般散射数据径向函数插值矩阵的逆矩阵的范数估计，J.近似理论，69，1，84-109（1992年4月1日）·Zbl 0756.41004号 [21] Schaback，R.，径向基函数插值的误差估计和条件数，高级计算。数学。，3, 251-264 (1995) ·Zbl 0861.65007号 [22] Shukla，R。；阿格拉瓦尔，J。；夏尔马，S。；Singh Tomer，G.，《数据、工程和应用》（2019），施普林格出版社 [23] Wendland，H.，《离散数据近似》，剑桥应用与计算数学专著，第17卷（2005年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1075.65021号 [24] 温克尔，C。；Holan，S.，《时空方法学的最新进展》，J.Time-Ser。分析。，40,3（2019），SR编辑 [25] Wright，G.B.，《径向基函数插值：数值和分析发展》（2003），博士论文 [26] Yoon，J.，Sobolev空间上径向基函数插值的谱近似阶，SIAM J.Math。分析。，23, 946-958 (2001) ·Zbl 0996.41002号 [27] 张，H。；王，Z。；Zhang，W.，基于190个城市的地面观测，探索中国PM2.5的时空模式，环境。波卢特。，216, 559-567 (2016) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。