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Karimi Dizicheh，A。;萨拉赫，S。;艾哈迈迪安。;D.巴利亚努。

一种基于勒让德小波谱技术的求解Lane-Emden方程的新算法。 （英语） Zbl 1433.65239号

申请。数字。数学。 153, 443-456 (2020).
摘要：在本研究中，我们提出了一种迭代谱方法来近似求解一类Lane-Emden方程。在这个过程中，我们首先扩展了适用于任何时间间隔的勒让德小波。然后，获得Legendre小波的Guass-Legendre集合点。采用这种新方法，迭代谱技术将微分方程转换为一组代数方程，有效地降低了计算成本。通过求解得到的代数方程，得到了假定Lane-Emden方程的精确近似解。通过求解多个Lane-Emden问题验证了该方法的有效性，并与其他现有方法进行了比较。数值模拟结果表明，新算法简单，精度高。

引用于16文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

关键词：

Lane-Emden方程;勒让德小波;光谱法;高斯-勒让德收集点
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\textit{A.Karimi Dizicheh}等人，应用。数字。数学。153、443--456（2020年；Zbl 1433.65239）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bao，W。；沈，J.，计算玻色-爱因斯坦凝聚体中对称和中心涡旋态的广义拉盖尔-海默特伪谱方法，J.Compute。物理。，227, 9778-9793 (2008) ·Zbl 1149.76039号
[2] 本德，C.M。；Milton，K.A。；Pinsky，S.S。；Simmons，L.M.，《非线性问题的新微扰方法》，J.Math。物理。，30, 7, 1447-1455 (1989) ·兹比尔0684.34008
[3] Beylkin，G。；科伊夫曼，R。；Rokhlin，V.，《快速小波变换和数值算法》，I，Commun。纯应用程序。数学。，44, 141-183 (1991) ·Zbl 0722.65022号
[4] Boyd，J.P.，Chebyshev和Fourier光谱方法（2000），多佛：纽约多佛
[5] Boyd，J.P.，半无限区间上的伪谱方法及其在氢原子中的应用：映射Fourier-sine方法与Laguerre级数和有理Chebyshev展开式的比较，J.Compute。物理。，188, 56-74 (2003) ·Zbl 1028.65086号
[6] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《流体动力学中的光谱方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0658.76001号
[7] 卡努托，C。；Quarteroni，A。；侯赛尼，M.Y。；Zang，T.A.，《单一领域中的光谱方法基础》（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1093.76002号
[8] Chandrasekhar，S.，《恒星结构研究导论》（1967），多佛：纽约多佛
[9] Chen，C.F。；Xiao，C.H.，求解集总和分布参数系统的Haar小波方法，IEE Proc。，控制理论应用。，144, 1, 87-94 (1997) ·Zbl 0880.93014号
[10] 乔杜里，M。；Hashim，I.，用同伦摄动法解Emden-Fowler方程，非线性分析。，真实世界应用。，10, 104-115 (2009) ·Zbl 1154.34306号
[11] Davis，H.T.，《非线性微分和积分方程导论》（1962），多佛：纽约多佛·Zbl 0106.28904号
[12] 多哈，E.H。；Bhrawy，A.H。；哈菲兹，R.M。；Van Gorder，Robert A.，《半无限区间天体物理学中Lane-Emden初值问题的雅可比有理伪谱方法》，计算。申请。数学。，33, 607-619 (2014) ·Zbl 1308.85006号
[13] He，J.，同伦：一种新的非线性分析摄动方法技术，应用。数学。计算。，135, 73-79 (2003) ·Zbl 1030.34013号
[14] 海达里，M。；侯赛尼，S.M。；Loghmani，G.B.，使用积分算子和径向基函数对Lane-Emden型奇异IVP进行数值求解，国际数学杂志。，4, 135-146 (2012)
[15] Horedt，G.P.，《多形性：在天体物理学和相关领域的应用》（2004），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordecht
[16] 侯赛尼，S.Gh。；Abbasbandy，S.，Lane-Emden型方程的谱法和Adomian分解法相结合的解，数学。问题。工程，2015（2015）·Zbl 1394.34035号
[17] Karimi Dizicheh，A。；伊斯梅尔，F。；Tavassoli Kajani，M。；Maleki，M.，解振荡初值问题的Legendre小波谱配置方法，J.Appl。数学。，2013（2013），5页·Zbl 1266.65216号
[18] Karimi Dizicheh，A。；达瓦里，A。；Tavassoli Kajani，M.，通过有理第三类Chebyshev函数求解半无限区间上的积分方程，Res.J.Recent Sci。，3, 75-77 (2014)
[19] Maleki，M。；哈希姆，I。；Abbasbandy，S.，用自适应配置方法求解时变时滞系统，应用。数学。计算。，219, 1434-1448 (2012) ·Zbl 1291.65246号
[20] Olmos，D。；Shizgal，B.D.，Fisher方程解的伪谱方法，J.Compute。申请。数学。，193, 219-242 (2006) ·Zbl 1092.65088号
[21] Olmos，D。；Shizgal，B.D.，Fitzhugh-Nagumo方程解的伪谱方法，数学。计算。模拟。，79, 2258-2278 (2009) ·Zbl 1166.65382号
[22] Parand，K。；Hashemi，S.，解Lane-Emden型非线性微分方程的RBF-DQ方法，Ain Shams Eng.J.，9，615-629（2018）
[23] 拉扎吉，M。；Yousefi，S.，Legendre小波变分问题直接方法，数学。计算。模拟。，53, 185-192 (2000)
[24] Richardson，O.，《热体的电发射》（1921年），《朗曼、格林和公司：朗曼、格林和伦敦公司》
[25] Shawagfeh，N.，Lane-Emden方程的非微扰近似解，J.Math。物理。，34, 4364-4369 (1993) ·Zbl 0780.34007号
[26] Shizgal，Bernie D.，基于非经典基函数的谱方法：对流扩散方程，计算。流体，31825-843（2002）·Zbl 1075.76622号
[27] 辛格，O.P。；潘迪，R.K。；Singh，V.K.，使用改进的同伦分析方法对天体物理学中产生的Lane-Emden型方程的分析算法，计算。物理学。社区。，180, 1116-1124 (2009) ·Zbl 1198.65250号
[28] 辛格，R。；达斯，N。；Kumar，J.，具有Neumann和Robin边界条件的Lane-Emden方程的最优修正变分迭代方法，Eur.Phys。J.Plus，132，251（2017）
[29] 什马尔达（Zdeněk；）；Khan，Yasir，解Lane-Emden型方程奇异初值问题的有效计算方法，J.Compute。申请。数学。，290, 65-73 (2015) ·Zbl 1329.34033号
[30] Tavassoli Kajani，M。；Hadi Vencheh，A.，用Legendre小波求解线性微分方程，国际计算机杂志。数学。，81, 719-726 (2004) ·Zbl 1062.65146号
[31] Wazwaz，A.M.，解Lane-Emden型微分方程的新算法，应用。数学。计算。，118, 287-310 (2001) ·Zbl 1023.65067号
[32] Wazwaz，A.M.，用改进的分解方法数值求解特殊四阶边值问题，国际计算杂志。数学。，118, 345-356 (2002) ·Zbl 0995.65082号
[33] Wazwaz，A.M.，可靠处理Emden-Fowler方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，161, 543-560 (2005) ·Zbl 1061.65064号
[34] Wazwaz，A.M.，微分方程解析处理的修正分解法，应用。数学。计算。，173, 165-176 (2006) ·Zbl 1089.65112号
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