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非线性力学问题的压缩SFE。 (英语) Zbl 1439.74021号

摘要:本文介绍了随机有限元方法和自适应凝聚技术之间的耦合方法,用于分析不确定性下的非线性力学问题。这种耦合减少了SFE中使用自适应凝聚方法解决的每个非线性问题的规模。使用二次低阶多项式展开式近似冷凝技术所需的降低刚度和其他数量,从而利用与SFE的耦合。这种方法还具有一种半分析技术,可以精确计算感兴趣的结构量的分布。该方法应用于有小缺陷的弹塑性钢筋和四点弯曲损伤梁。在这两种情况下,它都能非常准确地预测结构的随机行为,并且能够提供比最先进的随机配置方法更高阶的模型,从而减少了计算时间。

MSC公司:

74A40型 随机材料和复合材料
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74人60人 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65纳米75 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Kolmogoroff,A.,Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung(1933),施普林格:施普林格柏林,海德堡,URLhttp://link.springer.com/10.1007/978-3-642-49888-6 ·Zbl 0007.21601号
[2] 北卡罗来纳州大都会。;Ulam,S.,《蒙特卡罗方法》,J.Amer。统计人员。协会,44,247,335-341(1949),URLhttp://amstat.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1949.10483310 ·Zbl 0033.28807号
[3] 斯帕诺斯,P。;Ghanem,R.,随机介质的随机有限元展开,J.Eng.Mech。,115, 5, 1035-1053 (1989)
[4] 马蒂斯·H·G。;布伦纳,C.E。;Bucher,C.G。;Guedes Soares,C.,结构和固体概率数值分析中的不确定性——随机有限元,结构。安全。,19、3、283-336(1997),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167473097000131
[5] Xiu,D.,《随机计算的快速数值方法:综述》,Commun。计算。物理。,5, 2-4, 242-272 (2009) ·Zbl 1364.65019号
[6] Stefanou,G.,《随机有限元法:过去、现在和未来》,计算。方法应用。机械。工程,198,9-12,1031-1051(2009),URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782508004118 ·Zbl 1229.74140号
[7] Patelli,E。;Panayirci,H.M。;布罗吉,M。;B.高尔勒。;Beaureaire,P。;Pradlwarter,H.J。;Schueller,G.I.,大型有限元模型有效不确定性管理通用软件,有限元。分析。设计。,51、31-48(2012),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168874X11002174
[8] Arregui-Mena,J.D。;Margetts,L。;Mummery,P.M.,《随机有限元法的实际应用》,Arch。计算。方法工程,23,1,171-190(2014),URLhttp://link.springer.com/article/10.1007/s11831-014-9139-3 ·兹比尔1348.65160
[9] 巴布斯卡,I。;坦波内,R。;Zouraris,G.,随机椭圆偏微分方程的Galerkin有限元近似,SIAM J.Numer。分析。,42、2、800-825(2004),网址http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/S0036142902418680 ·Zbl 1080.65003号
[10] Back,J。;诺比尔,F。;Tamellini,L。;Tempone,R.,随机系数偏微分方程的随机谱Galerkin和配置方法:数值比较,(Hesthaven,J.S.;Ronquist,E。M.,偏微分方程的谱和高阶方法。偏微分方程的谱和高阶方法,计算科学与工程讲义,第76卷(2011年),施普林格:施普林格-柏林,海德堡),43-62·Zbl 1216.65004号
[11] Stefanou,G。;乔治奥达基斯,M。;Papadrakakis,M.,《随机材料特性结构的序列线性分析》,(材料和结构的多尺度建模和不确定性量化(2014),Springer国际出版公司),19-32
[12] 帕纳伊尔西,H。;Schueller,G.,《关于SFE分析中多项式混沌展开方法的能力——概述》,Arch。计算。方法工程,18,1,43-55(2011)·Zbl 1284.74129号
[13] Guedri,M。;布哈迪,N。;Majed,R.,《使用稳健动态凝聚法简化随机有限元模型》,J.Sound Vib。,297、1-2、123-145(2006),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022460X0600280X
[14] 帕纳伊尔西,H。;Pradlwarter,H。;Schueller,G.,《使用Guyan约简的有效随机结构分析》,高级工程软件。,42、4、187-196(2011),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S096599781100196 ·Zbl 1332.74024号
[15] Guyan,R.J.,刚度和质量矩阵的减少,AIAA J.,3,2(1965),380-380。http://dx.doi.org/10.2514/3.2874
[16] Llau,A。;杰森·L。;杜福尔,F。;Baroth,J.,具有局部非线性的大型结构分析的自适应缩放方法,有限元。分析。设计。,106、73-84(2015),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168874X15001146
[17] CEA,有限元代码Cast3m的描述(2015)。统一资源定位地址网址:http://www-cast3m.cea.fr/; CEA,有限元代码Cast3m的描述(2015)。统一资源定位地址网址:http://www-cast3m.cea.fr/
[18] Rosenblatt,M.,关于多元变换的注释,Ann.Math。Stat.,23,3,470-472(1952年)·Zbl 0047.13104号
[19] 弗雷姆林,D.H.,《测量理论》,第2卷(2010年),托雷斯·弗雷姆林·Zbl 1165.28001号
[20] 出版社,W.H。;Teukolsky,S.A。;韦特林,W.T。;Flannery,B.P.,《FORTRAN中的数字配方》(1992),剑桥大学出版社·Zbl 0778.65002号
[21] Crout,P.D.,评估行列式和求解具有实系数或复系数的线性方程组的简短方法,Electr。工程师,60,12,1235-1240(1941)
[22] J.Pellet,边界条件的对偶,载于:Code_Aster开源通用有限元分析软件,2011年。;J.Pellet,《边界条件的二元化》,载于:Code_Aster开源通用有限元分析软件,2011年。
[23] 巴罗思,J。;Bressolette,P。;Chauviere,C。;Fogli,M.,使用拉格朗日多项式的高效SFE方法:应用于不确定参数的非线性力学问题,计算。方法应用。机械。工程,196,45-48,4419-4429(2007),URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782507002307 ·Zbl 1173.74397号
[24] 亨伯特,J。;巴罗思,J。;Daudeville,L.,拉拔试验的概率分析,Mater。结构。,43、3、345-355(2009),网址http://link.springer.com/article/10.1617/s11527-009-9493-z
[25] 欧洲标准化委员会,EN 1992-1-1,欧洲规范2:混凝土结构设计-第1-1部分:建筑通用规则,欧洲标准化组织,布鲁塞尔,2005年。;欧洲标准化委员会,EN 1992-1-1,欧洲规范2:混凝土结构设计-第1-1部分:建筑通用规则,欧洲标准化组织,布鲁塞尔,2005年。
[26] Peerlings,R.H.J。;De Borst,R。;布雷克尔曼斯,W.A.M。;Geers,M.G.D.,混凝土断裂的梯度增强损伤建模,机械。粘性摩擦材料。,3, 323-342 (1998)
[27] Giry,C。;杜福尔,F。;Mazars,J.,基于应力的非局部损伤模型,国际固体结构杂志。,48、25-26、3431-3443(2011),网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002076831100299X
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