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李龙跃;梅莹莹;曹建之

时滞比率依赖捕食者-食饵扩散系统的Hopf分支分析与稳定性。 （英语） 兹比尔1435.35392

国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 30，第3号，文章ID 2050037，20 p.（2020）.
摘要：在本文中，我们研究了一个新的比率依赖型捕食者-食饵系统，该系统同时引入了扩散效应和时滞效应。通过分析特征方程和特征值分布，我们分别考察了正平衡态的稳定性和边界，以及空间齐次和空间非齐次分岔周期解的存在性。进一步证明了当（τ=τ_j^0）时，系统在正平衡态具有Hopf分支。通过使用中心流形约简，我们简化了系统，从而可以将无穷维系统转换为低维有限维系统。利用规范形理论，得到了Hopf分岔周期解的方向、稳定性和周期的显式表达式。最后，我们通过数值例子说明了本文的主要结果，我们的工作可以为节省时间或成本以及控制生态系统提供一些有用的措施。

引用于1文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35兰特 偏泛函微分方程
35B32型 PDE背景下的分歧
35B35型 PDE环境下的稳定性
35B10型 PDE的周期性解决方案

关键词：

霍普夫分岔;比率相关;捕食者-食饵扩散系统;延时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Li}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.30，第3号，文章ID 2050037，第20页（2020；Zbl 1435.35392）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arditi，R.和Ginzburg，L.R.[1989]“捕食者-食饵动力学中的耦合：比率依赖”，J.Theor。生物.139311-326。
[2] Baisad，K.&Moonchai，S.[2018]“具有Allee效应和HollingⅢ型功能反应的分数Gauss型捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支分析”，Adv.Diff.Eqs.82，1-20·Zbl 1445.37062号
[3] Cao，X.和Jiang，W.H.[2018]“具有Crowley-Martin功能反应的扩散捕食-被捕食系统中的Turing-Hopf分支和时空模式”，Nonlin。分析：真实世界应用43428-450·Zbl 1394.35033号
[4] Engelborghs，K.，Roose，D.&Luzianina，T.[1998]“神经泛函微分方程周期解的分岔分析：案例研究”，《国际分岔与混沌》81889-1905·Zbl 0941.34070号
[5] Faria，T.&Magalh aes，L.T.[1995]“带参数的时滞泛函微分方程的正规形式及其在Hopf分岔中的应用”，J.Diff.Eqs.122，181-200·Zbl 0836.34068号
[6] Faria，T.[2000]“时滞偏微分方程的正规形式和Hopf分支”，Trans。阿默尔。数学。Soc.352217-2238·Zbl 0955.35008号
[7] Fisher，R.A.[1937]“优势基因的发展浪潮”，《欧洲年鉴》第7卷，第355-369页。
[8] Gan，Q.T.，Xu，R.&Yang，P.H.[2009]“具有时间延迟的比率依赖捕食-被捕食系统的分岔和混沌”，混沌孤立。分形391883-1895·Zbl 1197.37028号
[9] Hale，J.K.[1977]泛函微分方程理论（Spring-Verlag，NY）·Zbl 0352.34001号
[10] Hassard，B.D.、Kazarinoff，N.D.和Wan，Y.H.[1981]霍普夫分岔理论与应用（剑桥大学出版社，剑桥）·Zbl 0474.34002号
[11] Liao，M.X.，Tang，X.H.&Xu，C.J.[2011]“具有扩散效应的比率依赖型捕食者-食饵系统的稳定性和不稳定性分析”，Nonlin。分析：《真实世界应用》1616-1626·Zbl 1215.35027号
[12] MacDonald，N.[1989]生物延迟系统：线性稳定性理论（剑桥大学出版社，剑桥）·Zbl 0669.92001
[13] May，R.M.[1981]《理论生态学原理与应用》（Blackwell Scientific Publications，Oxford）。
[14] Rao，F.、Castillo-Chavez，C.和Kang，Y.[2018]“捕食延迟的扩散反应捕食模型动力学：延迟和空间成分的影响”，J.Math。分析。申请4611177-1214·Zbl 1385.92044号
[15] Ruan，S.&Wei，J.[2001]“关于三次指数多项式的零点及其对睾酮分泌控制延迟模型的应用”，IMA J.Math。申请。《医学生物学》18，41-52·Zbl 0982.92008号
[16] Wu，J.H.[1996]偏泛函微分方程的理论与应用（Springer，NY）·Zbl 0870.35116号
[17] Xu，R.&Ma，Z.E.[2008]“具有阶段结构的比率依赖型捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支”，《混沌孤子》。分形28，669-684·兹比尔1146.34323
[18] Xu，R.，Gan，Q.T.&Ma，Z.E.[2009]“具有时滞的比率依赖捕食者-食饵模型的稳定性和分歧分析”，J.Compute。申请。数学230，187-203·Zbl 1186.34122号
[19] Yang，G.X.&Xu，J.[2014]“具有两个时滞的三种群反应扩散捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支”，国际分歧与混沌231350194-1-15·Zbl 1284.35453号
[20] Yang，R.Z.&Ma，J.[2018]“具有抗捕食行为和成熟延迟的扩散捕食-被捕食系统的分析”，Chaos Solit。分形109，128-139·Zbl 1390.92128号
[21] Zeng，X.[2007]“一个具有扩散的比率依赖捕食者-食饵模型”，Nonlin。分析：真实世界申请81062-1078·Zbl 1124.35027号
[22] Zeng，X.&Gu，Y.[2018]“具有拥挤项和弱增长的比率依赖捕食-被捕食系统正解的存在性和动力学行为”，J.Diff.Eqs.264，3559-3595·Zbl 1401.35193号
[23] Zhang，J.F.，Li，W.T.和Yan，X.P.[2010]“具有功能反应的时滞捕食者-食饵扩散系统的多重分支”，Nonlin。分析：《真实世界应用》4，2708-2725·Zbl 1197.35042号
[24] Zhang，J.F.[2011]“一些反应扩散系统中的分岔周期解和图灵模式”，兰州大学博士论文。
[25] Zuo，W.Z.和Wei，J.J.[2011]“具有时滞效应的扩散捕食-被捕食系统的稳定性和Hopf分支”，Nonlin。分析：真实世界应用121998-2011·Zbl 1221.35053号
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