弗拉基米尔·安德列维奇（Vladimir Andreevich Srochko）;埃琳娜·弗拉迪米洛夫娜·阿克森尤什基纳 线性系统某些控制问题的参数化。 （俄语。英文摘要） Zbl 1436.49004号 伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料。 30, 83-98 (2019). 摘要：在控制参数化方法的框架内，考虑了具有二次和双线性泛函的线性相位系统的若干优化问题。控制的逼近是在分段线性函数类中进行的，并且是由一组特殊的支持函数与作为有限维问题变量的系数的线性组合形成的。同时，变分问题中的区间控制约束自动转换为有限维问题变量上的类似约束。为了刻画和有效解决这些问题，得到了所选泛函关于近似参数的显式表达式。因此，建立了一系列变量约束最简单的二次数学规划问题。目标函数的二次型由Gram和Hessenberg矩阵确定。需要强调的是，参数化保持了原最优控制问题的凸性。此外，参数化后具有线性终端函数的最简单最优控制问题在无迭代的情况下得到了解决。建立了协调问题在最优性条件水平上的联系。它包括这样一个事实，即有限维问题中极值的微分条件在集合点处局部等价于变分问题的最大值原理。 引用于6文件 MSC公司： 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49号05 线性最优控制问题 49立方米 基于非线性规划的数值方法 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：线性控制系统;二次泛函和双线性泛函;分段线性逼近;有限维问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Srochko}和\textit{E.V.Aksenyushkina}，Izv。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料30，83-98（2019年；Zbl 1436.49004） 全文： 内政部 链接 OA许可证 参考文献： [1] Arguchintsev，A.V。；Dykhta，V.A。；Srochko，V.A.，《最优控制：非局部条件、计算方法和变分最大值原理》，Izvestiya vuzov。数学，1,3-43（2009）·Zbl 1183.49003号 [2] Balashevich，N.V。；加巴索夫，R。；Kirillova，F.M.，线性控制系统的软件数值方法和位置优化，Zhurn。比较。数学和数学。物理学，6838-859（2000） [3] 新南威尔士州巴赫瓦洛夫。；Zhidkov，N.P。；Kobelkov，G.M.，《数值方法》，632（2002） [4] Verzhbitsky，V.M.，《数值方法》，382（2001） [5] Gorbunov，V.K.，有限维最优控制问题的简化，Sib。比较。数学和数学。物理学，51083-1095（1978）·Zbl 0421.49036号 [6] Gorbunov，V.K。；Lutoshkin，I.V.，《在动态优化退化问题中应用参数化方法的发展和经验》，Izvestiya RAS，理论和控制系统，5，67-84（2004） [7] Yu Yevtushenko。G.，解决极端问题的方法及其在优化系统中的应用，432（1982）·Zbl 0523.49002号 [8] Korsun，O.N。；Stulovskaya，A.V.，飞机最优程序控制形成的直接方法，Izv。理论与控制系统，275-89（2019） [9] Pshenichny，B.N。；于丹宁。M.，极值问题的数值方法，320（1975）·Zbl 0384.65028号 [10] Strekalovsky，A.S.，《非凸优化的要素》，356（2003） [11] 苏哈雷夫，A.G。；Fedorov，V.V.，优化方法课程，328（1986）·Zbl 0602.90091号 [12] Tabak，D。；Kuo，B.，最优控制和数学规划，280（1975） [13] Chernov，A.V.，《关于高斯函数在最优控制问题数值解中的应用》，《自动化与远程机械》，6，51-69（2019） [14] Enkhbat，R.，关于凹规划的一些理论、方法和算法，优化和最优控制，79-102（2003）·Zbl 1111.90352号 [15] Teo，K.L。；Goh，C.J。；Wong，K.H.，最优控制问题的统一计算方法（1991）·Zbl 0747.49005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。