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李广汉;吕玉莎

用非齐次曲率函数收缩空间形式的凸超曲面。 （英文） Zbl 1444.53057号

《几何杂志》。分析。 30，第1期，417-447（2020年）.
摘要：本文研究了常截面曲率（kappa=0，pm1）空间形式（mathbb{N}^{N+1}_kappa）闭凸超曲面的曲率流演化，其法向速度由曲率函数（F\）的一般非齐次函数（varPhi）给出，该函数是单调的、对称的、，一级同质。在假定（F）为反凹且其对偶函数（F_*）在正锥边界上趋于零的条件下，证明了流在有限时间内收敛到一点。对于具有（varPhi=F^\beta）（（beta>1））的特殊流，在不假设（F）上的反凹性的情况下，我们推导出，如果初始超曲面被足够压缩，则流在适当的重缩放后平滑地指数收敛到（mathbb{R}^{n+1}）的单位球面。

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引用于4文件

MSC公司：

53埃10 与平均曲率相关的流量
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

非均匀曲率流;凸超曲面;空间形式
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\textit{G.Li}和\textit{Y.Lv}，J.Geom。分析。30，第1号，417--447（2020；Zbl 1444.53057）
全文： 内政部

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