马休斯·S·帕尔梅罗。;加布里埃尔·迪亚斯。;彼得·麦克林托克（Peter V.E.McClintock）。;Edson D.莱昂内尔。 混合相空间中的扩散现象。 （英语） Zbl 1433.37042号 混乱 30，第1期，013108，6页（2020年）. 小结：我们表明，在强混沌动力学系统中，可以通过考虑相空间中的布朗动力学、图像方法和使用经典扩散方程来解析计算平均粒子速度。该方法在简化的Fermi-Ulam加速器模型上进行了验证，该模型具有具有混沌海、不变环和Kolmogorov-Anold-Moser岛的混合相空间。计算的平均速度与数值模拟和早期的经验理论吻合良好。©2020美国物理研究所 MSC公司： 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 关键词：平均粒子速度;布朗动力学;Fermi-Ulam加速器模型;KAM岛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Palmero}等人，Chaos 30，No.1，013108，6 p.（2020；Zbl 1433.37042） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Lichtenberg，A.J。；Lieberman，M.A.，《规则与混沌动力学》（1992），《施普林格：施普林格》，柏林·Zbl 0748.70001号 [2] Ott，E.，遍历绝热不变量的优良性，物理学。修订稿。，42, 1628-1631 (1979) ·doi:10.1103/PhysRevLett.42.1628 [3] Chirikov，B.V.，多维振子系统的普遍不稳定性，物理学。众议员，52，263-379（1979）·doi:10.1016/0370-1573（79）90023-1 [4] Venegeroles，R.，Chirikov-Taylor模型的超扩散计算，Phys。修订稿。，101, 054102 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.054102 [5] Zaslasvsky，G.M.，《哈密顿系统中的混沌物理学》（2007），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社，伦敦·Zbl 1126.37020号 [6] Klafter，J.等人。；Sokolov，I.M.，《异常扩散展开翅膀》，Phys。《世界》，18，29-32（2005）·doi:10.1088/2058-7058/18/8/33 [7] Venegeroles，R.，哈密顿系统中代数定律的普遍性，物理学。修订稿。，102, 064101 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.064101 [8] 阿卢斯，O。；菲什曼，S。；Meiss，J.D.，混合哈密顿动力学中输运的通用指数，物理学。版本E，96，032204（2017）·doi:10.1103/PhysRevE.96.032204 [9] 达席尔瓦，R.M。；贝姆斯，M.W。；Manchein，C.，《非哈密顿量-保存映射和流中的递归时间统计》，Phys。版本E，92，022921（2015）·doi:10.1103/PhysRevE.92.022921 [10] Basser，P.J。；Jones，D.K.，《扩散张量核磁共振成像：理论、实验设计和数据分析——技术综述》，核磁共振生物识别。，15, 456-467 (2002) ·doi:10.1002/nbm.783 [11] Kramers，H.A.，力场中的布朗运动和化学反应的扩散模型，《物理学》，第7期，第284-304页（1940年）·Zbl 0061.46405号 ·doi:10.1016/S0031-8914（40）90098-2 [12] Meiss，J.D.，《旋转栅门和运输的三十年》，《混沌》，25，097602（2015）·Zbl 1374.37004号 ·doi:10.1063/1.4915831 [13] Altmann，E.G。；Portela，J.S.E。；Tél，T.，《泄漏混沌系统》，修订版。物理。，85, 869-918 (2013) ·doi:10.1103/RevModPhys.85.869 [14] Zaslavsky，G.M.，《混沌、分数动力学和反常输运》，《物理学》。众议员，371，461-580（2002）·Zbl 0999.82053号 ·doi:10.1016/S0370-1573（02）00331-9 [15] Leonel，E.D。；McClintock，P.V.E。；da Silva，J.K.L.，尺度分析下的Fermi-Ulam加速器模型，物理。修订稿。，93, 014101 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.93.014101 [16] 利伯曼，医学硕士。；Lichtenberg，A.J.，周期力加速粒子的随机和绝热行为，Phys。修订版A，5，1852-1866（1971）·doi:10.1103/PhysRevA.5.1852 [17] 费米，E.，《论宇宙辐射的起源》，《物理学》。修订版，75，1169-1174（1949）·Zbl 0032.09604号 ·doi:10.1103/PhysRev.75.1169 [18] 佩雷拉，T。；Turaev，D.，绝热变化哈密顿系统中的指数能量增长，物理学。版本E，91，010901（2015）·doi:10.1103/PhysRevE.91.010901 [19] Leonel，E.D。；de Oliveira，法学硕士。；Saif，F.，通过哈密顿系统中不变圆环的局部化从可积性到不可积性过渡的临界指数，J.Phys。A、 44302001（2011）·Zbl 1223.37111号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/30/302001 [20] Crank，J.，《扩散数学》（1975），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0071.41401号 [21] 巴塔查里亚，R.N。；Waymire，E.C.，随机过程及其应用（2009），SIAM·Zbl 1171.60333号 [22] Lozej，C。；Robnik，M.，《球场台球中的扩散方面》，Phys。E版，97012206（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.97.012206 [23] Borwein，J.M。；Borwein，P.B.，Pi和AGM：分析数理论和计算复杂性研究（1987），威利：威利，多伦多·Zbl 0611.10001号 [24] 本德，C.M。；Orszag，S.A.，《面向科学家和工程师的高级数学方法I：渐近方法和扰动理论》（1999），施普林格出版社，柏林·Zbl 0938.34001号 [25] 交叉数被定义为标记一些动态变化的迭代数，例如从增长到饱和的变化。 [26] 哈苏拉，M。；卡拉马诺斯，K。；Contopoulos，G.，标准地图中的特征时间，Phys。E版，99，032203（2019）·doi:10.1103/PhysRevE.99.032203 [27] 沙阿·K。；Gelfreich，V。；罗姆·凯达尔，V。；Turaev，D.，Leaky Fermi加速器，Phys。版本E，91，062920（2015）·doi:10.1103/PhysRevE.91.062920 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。