亚历山大·利特维年科;德米特里·洛加申科;劳尔·坦彭;加布里埃尔·威特姆;戴维·凯斯 孔隙度和渗透率不确定的三维密度驱动地下水流问题的求解。 （英语） Zbl 1434.76016号 宝石。国际地理数学杂志。 11，第1号，第10号论文，29页（2020年）. 概述：地下水的污染对维持人口和农业至关重要，可能会造成灾难性后果。因此，准确模拟地表和地下水含水层的水污染至关重要。在这里，我们考虑了密度驱动的具有不确定孔隙度和渗透率的地下水流动问题。解决这一问题与地热储层模拟、天然盐碱地盆地、污染物羽流建模和地下水流预测有关。这个强非线性时间相关问题描述了两相流的对流，液体在重力作用下流动并传播到地下水库中，形成所谓的“手指”。为了获得精确的数值解，需要使用非结构化网格进行精细的空间分辨率，因此需要高计算资源。在这里，我们在并行集群上运行了一个带有几何多重网格求解器的并行模拟工具箱ug4，并行化是在物理和随机空间中进行的。此外，我们还演示了ug4工具箱如何以黑盒方式运行，以测试密度驱动流中的不同场景。作为基准，我们在3D领域中解决了老年人问题。对于随机空间中的近似，我们使用广义多项式混沌展开。我们计算质量分数的平均值、方差和超越概率。我们使用准蒙特卡罗方法获得的解作为参考解。 引用于2文件 MSC公司： 76-10 流体力学问题的数学建模或模拟 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 35克35 与流体力学相关的PDE 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 关键词：不确定性量化;乌干达4;多重网格;密度驱动流;水库;地下水;盐类地层 软件：JDQR公司;lib代数;无人值守地面传感器4;lib离散化;多氯联苯;索波尔.cc;JDQZ公司;稀疏网格插值;libGrid（libGrid） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Litvinenko}等人，GEM。国际地理数学杂志。11，第10号论文，29页（2020年；Zbl 1434.76016） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Askey，R。；JA Wilson，《推广雅可比多项式的一些基本超几何正交多项式》（1985），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 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