马克·扎伊克;Sergiy jun，Pereverzyev。;瓦尼亚·苏博蒂奇;谢尔盖·佩雷弗兹耶夫 构造松弛时间分布函数的自适应多参数正则化方法。 （英语） Zbl 07175406号 宝石。国际地理数学杂志。 11，第2号论文，23页（2020年）. 小结：测定弛豫时间分布函数（DFRT）是一种让我们更详细地了解系统过程的方法，而这些过程是通过简单的电化学阻抗谱（EIS）测量无法观察到的。DFRT将EIS数据映射到包含所考虑系统的时间刻度特性的函数中。从噪声EIS测量中提取此类特征可以用已知不适定且只能用正则化技术处理的第一类Fredholm积分方程来描述。此外，由于实际只能获得有限数量的EIS数据，因此上述方程在应用需要与正则化相结合的配置方法后出现。在本研究中，我们讨论了如何实现DFRT问题的正则化配置，以便所有出现的量都可以作为表积分的和进行符号计算。正则化配置的建议实现被视为多参数正则化。本工作的另一个贡献是调整了先前提出的多参数选择策略以适应DFRT问题。由此产生的策略基于所有计算出的正则化近似的聚合，原则上可以与其他方法协同用于解决DFRT问题。我们还报告了应用合成数据的实验结果，表明所提出的技术成功地再现了已知准确的DFRT。通过我们的技术获得的数据也与著名的DFRT软件（DRTtools）获得的数据进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 关键词：环境影响报告;数据转发;不适定问题;正则化 软件：DRT工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.ic}等人，创业板。国际地理数学杂志。11，论文编号2，23 p.（2020；Zbl 07175406） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Barsoukov，E.，Macdonald，J.R.：阻抗谱：理论、实验和应用。新泽西州威利市（2005年）·doi:10.1002/0471716243 [2] Boukamp，BA，弛豫时间的傅里叶变换分布函数；应用和限制，Electrochim。《学报》，154，35-46（2015）·doi:10.1016/j.electact.2014.12.059 [3] 博坎普，BA；Rolle，A.，固态离子中弛豫时间分布的分析与应用，固态离子。，302, 12-18 (2017) ·doi:10.1016/j.ssi.2016.10.009 [4] 陈，JY；Pereverzyev，S。；Xu，YS，多观测模型正则解的聚合，逆概率。，31, 075005 (2015) ·Zbl 1369.65078号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/7/075005 [5] 科尔，KS；科尔，RH，《电介质中的色散和吸收I.交流电特性》，化学杂志。物理。，9, 341-351 (1941) ·数字对象标识代码：10.1063/1.1750906 [6] 戴维森，DW；科尔，RH，甘油、丙二醇和正丙醇中的介电松弛，化学杂志。物理。，19, 1484-1490 (1951) ·doi:10.1063/1.1748105 [7] 迪翁，F。；Lasia，A.，《电化学过程中潜在分布反褶积中正则化方法的使用》，J.Electronal。化学。，475, 28-37 (1999) ·doi:10.1016/s0022-0728（99）00334-4 [8] 加夫里柳克，AL；奥辛金，DA；Bronin，DI，《使用Tikhonov正则化方法计算阻抗谱中弛豫时间的分布函数》，Russ.J.Electrochem。，53, 575-588 (2017) ·doi:10.1134/s1023193517060040 [9] Hershkovitz，S.、Tomer，S.，Baltianski，S.和Tsur，Y.：ISGP：使用进化编程程序进行阻抗谱分析。ECS交易（2011年） [10] Honerkamp，J。；Weese，J.，Tikhonov不适定问题的正则化方法——确定正则化参数的不同方法的比较，Continuum Mech。Thermodyn.公司。，2, 17-30 (1990) ·Zbl 0825.76669号 ·doi:10.1007/bf01170953 [11] Horlin，T.，非导电系统阻抗谱中的反卷积和最大熵，固态离子。，107, 241-253 (1998) ·doi:10.1016/s0167-2738（98）00008-3 [12] 艾弗斯·蒂菲，E。；韦伯，A.，《通过弛豫时间分布评估电化学阻抗谱》，J.塞拉姆。Soc.Jpn.公司。，125, 193-201 (2017) ·doi:10.2109/jcersj2.16267 [13] Kindermann，S。；Pereverzyev，S。；Pilipenko，A.，线性函数策略中的拟最优准则，逆概率。（2018年）·Zbl 1415.65131号 ·doi:10.1088/1361-6420/aabe4f [14] Kobayashi，K。；萨卡，Y。；铃木，TS，基于扩展测量模型的电化学阻抗分析程序的开发，J.Ceram。Soc.Jpn.公司。，124, 943-949 (2016) ·doi:10.2109/jcersj2.16120 [15] Kobayashi，K。；铃木，TS，非理想电磁波频谱弛豫时间分析的分布：讨论与进展，J.Phys。Soc.Jpn.公司。(2018) ·doi:10.7566/jpsj.87.094002 [16] 数学，体育。；Pereverzev，SV，可变希尔伯特尺度线性不适定问题的离散化策略，逆概率。，19, 1263-1277 (2003) ·Zbl 1045.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/19/6/003 [17] 雷诺，RA；贝克，R。；霍斯特，M。；约翰逊，C。；Nasir，D.，微生物燃料电池极化估计逆问题的稳定性和误差分析，逆Prob。(2013) ·Zbl 1276.78010号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/4/045006 [18] Saccoccio，M。；万，TH；陈，C。；Ciucci，F.，应用于电化学阻抗谱的弛豫时间分布的最佳正则化：岭和拉索回归方法——一项理论和实验研究，Electrochim。《学报》，147470-482（2014）·doi:10.1016/j.electact.2014.09.058 [19] Schichlein，H。；AC穆勒；Voigts，M。；Krugel，A。；Ivers-Tiffee，E.，用于确定固体氧化物燃料电池中电极反应机制的电化学阻抗谱反卷积，J.Appl。电化学。，32, 875-882 (2002) ·doi:10.1023/a:1020599525160 [20] 宋，J。；Bazant，MZ，通过扩散时间分布的电化学阻抗成像，Phys。修订稿。，120, 116001 (2018) ·doi:10.1103/physrevlett.120.116001 [21] Subotić，V。；Stoeckl，B。；劳勒，V。；斯特拉瑟，J。；施罗德纳，H。；Hochenauer，C.，《固体氧化物燃料电池运行在线监测实用工具：先进数据分析方法的实验研究和应用》，应用。能源，222748-761（2018）·doi:10.1016/j.apenergy.2018.03.182 [22] Tesler，AB；Lewin，DR；Baltianski，S。；Tsur，Y.，《使用新型进化编程技术分析阻抗谱学结果》，J.Electroceram。，24, 245-260 (2010) ·doi:10.1007/s10832-009-9565-z [23] Tuncer，E。；Macdonald，JR，松弛时间连续分布估计方法的比较，J.Appl。物理学。(2006) ·doi:10.1063/1.2188053 [24] 德克萨斯州万；Saccoccio，M。；陈，C。；Ciucci，F.，离散化方法对松弛时间反褶积分布的影响：使用DRTtools实现径向基函数，Electrochim。《学报》，184483-499（2015）·doi:10.1016/j.electact.2015.09.097 [25] Weese，J.，基于Tikhonov正则化求解第一类Fredholm积分方程的可靠快速方法，计算。物理学。社区。，69, 99-111 (1992) ·数字对象标识代码：10.1016/0010-4655（92）90132-i [26] 张，YX；陈，Y。；李，M。；严，MF；镍，M。；Xia，CR，从电化学阻抗谱重建弛豫时间分布的高精度方法，J.Power Sources，308，1-6（2016）·doi:10.1016/j.jpowsour.2016.01.067 [27] Zic，M.，Pereverzyev，Jr.，S.：电化学阻抗谱中的自适应多参数正则化。https://www.ricam.eaw.ac.at/files/reports/18/rep18-16.pdf [28] Zoltowski，P.，模型与导抗数据拟合的误差函数，J.Electronal。化学。，178, 11-19 (1984) ·doi:10.1016/s0022-0728（84）80019-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。