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胡婷婷

二阶共振哈密顿系统解的存在性。 （英语） Zbl 1437.37075号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第1期，425-439页（2020年）.
作者考虑了二阶哈密顿系统\[\ddot｛x｝（t）+B_1（t）（x（t））+V'（t，x（t））=0\]具有周期性条件\[x（0）-x（1）=0=\点{x}（0）-\点{x}（1）。\]他概括了J.皮潘和M.Schechter先生[J.Differ.Equ.257，351-372（2014年；Zbl 1331.37085号)]. 特别是，使用了指数理论结果[Y.Dong先生，计算变量38，75–109（2010年；Zbl 1195.47036号)]. 证明了上述问题周期解的存在性，并给出了一些多重性结果。
审核人：Zdzisław Dzedzej（格但斯克）

MSC公司：

37J46号 有限维哈密顿系统的周期轨道、同宿轨道和异宿轨道
70公里30 力学非线性问题的非线性共振
70H12型 哈密顿和拉格朗日力学问题的周期解和概周期解
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
58J20型 流形上的指数理论及相关不动点定理

关键词：

临界点;链接;二阶哈密顿系统;指数理论;周期解

引文：

Zbl 1331.37085号;Zbl 1195.47036号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hu}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.1，425--439（2020；Zbl 1437.37075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pipan，J。；Schechter，M.，非自治二阶哈密顿系统，J.Differ。等于。，257, 351-372 (2014) ·Zbl 1331.37085号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.03.016
[2] Schechter，M.，《极小极大系统与临界点理论》（2009），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1186.35043号
[3] Mawhin，J。；Willem，M.，临界点理论和哈密顿系统（1989），纽约：Springer，纽约·Zbl 0676.58017号
[4] Tang，C.，非自治二阶系统的周期解，数学杂志。分析。申请。，202, 465-469 (1996) ·Zbl 0857.34044号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0327
[5] Schechter，M.，周期非自治二阶动力学系统，J.Differ。等于。，223, 290-302 (2006) ·Zbl 1099.34042号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.02.022
[6] Schechter，M.，二阶非自治动力系统的周期解，有界。价值问题。，2006, 1-9 (2006) ·Zbl 1140.34366号 ·doi:10.1155/BVP/2006/25104
[7] Schechter，M.，非自治二阶哈密顿系统，太平洋。数学杂志。，251, 431-452 (2011) ·Zbl 1235.37019号 ·doi:10.2140/pjm.2011.251.431
[8] Schechter，M.，周期二阶超线性哈密顿系统，J.Math。分析。申请。，426, 546-562 (2015) ·Zbl 1327.34073号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.01.051
[9] Dong，Y.，线性自伴算子方程的指数理论和渐近线性算子方程的非平凡解，Calc.Var.，38，75-109（2010）·兹比尔1195.47036 ·doi:10.1007/s00526-009-0279-5
[10] 林，L。；Schechter，M.，二阶哈密顿系统的存在解，非线性分析。，27, 283-296 (2016) ·Zbl 1333.34061号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2015.08.001
[11] Aizmahin，N。；An，T.，非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性，非线性分析。，74, 4862-4867 (2011) ·Zbl 1221.34174号 ·doi:10.1016/j.na.2011年4月06日
[12] 苏，H。；An，Y.，一些非自治二阶哈密顿系统解的存在性，J.Syst。科学。数学。科学。，33, 1363-1369 (2013) ·Zbl 1313.37060号
[13] Yang，R.，一些非自治二阶哈密顿系统的周期解，非线性分析。，69, 2333-2338 (2008) ·Zbl 1157.34324号 ·doi:10.1016/j.na.2007.08.012
[14] Wu，Y。；An，T.，一些非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性，J.Differ。等于。，77, 1072-669 (2013)
[15] Zhang，S.，一些二阶哈密顿系统的周期解，非线性，222141-2150（2009）·Zbl 1178.34047号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/9/005
[16] Dong，Y.，指标理论，非平凡解，渐近线性二阶哈密顿系统，J.Differ。等于。，214, 233-255 (2005) ·Zbl 1073.37074号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.10.030
[17] 马，S.，渐近线性哈密顿系统的临界群和周期解的计算，J.Differ。等于。，248, 2435-2457 (2010) ·Zbl 1207.34049号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.11.013
[18] 张，Q。；Tang，X.，二阶哈密顿系统周期解的新存在性，J.Math。分析。申请。，369, 357-367 (2010) ·Zbl 1201.37094号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.03.033
[19] 王，D。；谢浩。；Guan，W.，非自治二阶离散哈密顿系统周期解的存在性，Adv.Differ。等于。，2016, 309 (2016) ·Zbl 1419.34131号 ·doi:10.1186/s13662-016-1036-7
[20] 关，W。；Wang，D.，二阶非自治哈密顿系统无穷多周期解的存在性，J.Differ。等于。，99, 1072-6691 (2015) ·Zbl 1318.34058号
[21] Chang，Kc，临界点理论及其应用（1986），上海：上海科学技术出版社，上海·Zbl 0698.58002号
[22] Dunford，N。；Scharts，J.，线性算子（1958），纽约：跨科学，纽约·Zbl 0084.10402号
[23] Long，Y.，具有偶势的经典哈密顿系统的最小周期问题，Ann.Inst.H.Poincare Anal。非线性，10605-626（1993）·Zbl 0804.58018号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30199-8
[24] Long，Y.，自治超二次二阶哈密顿系统周期解的最小周期问题，J.Differ。等于。，111, 147-174 (1994) ·Zbl 0804.34043号 ·doi:10.1006/jdeq.1994.1079
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