×
阿布雷乌·布莱娅（Abreu Blaya）、里卡多（Ricardo）;胡安·博里·雷耶斯;阿塞尼奥·莫雷诺·加西亚;莫雷诺·加西亚，塔尼亚

Clifford分析中次多项式函数的Cauchy积分公式。 （英语） Zbl 1435.30136号

高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 30，第2号，第21号论文，17页（2020年）.
摘要：本文导出了迭代夹层方程（partial{underline{x}}^{2k-1}f\partial_{underline{x}{=0\）解的Cauchy积分表示式，其中\（k）是正整数，\（partial{underlink{x}}）代表欧氏空间中的Dirac算子（mathbb{R}^m）。我们称这些解为（2k-1）-次多项式函数（如果没有混淆，则简称次多项式函数）。对于\（k=1\），导出的公式成为最近由A.莫雷诺-加西亚等【高级应用程序Clifford Algebr.27，No.2，1147–1159（2017；Zbl 1369.30063号)].

引用于8文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

克利福德分析;柯西积分公式;狄拉克算子

引文：

Zbl 1369.30063号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Abreu Blaya}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。30，第2号，第21号论文，17页（2020；Zbl 1435.30136）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，LE；Elfving，T。；Golub，GH，双调和方程的求解及其在雷达成像中的应用，J.Compute。申请。数学。，94, 2, 153-180 (1998) ·Zbl 0933.65128号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00079-X
[2] Begehr，H.，复数、超复数和Clifford分析中的积分表示，积分变换规范函数。，1223-241（2002年）·Zbl 1054.30047号 ·doi:10.1080/10652460213518
[3] Brackx，F.、Delanghe，R.、Sommen，F.：克利福德分析。数学研究笔记，76，皮特曼（高级出版计划），波士顿（1982）·Zbl 0529.30001号
[4] Brackx，F.：四元数变量函数的非（k）单基因点。功能。西奥。方法。第部分。不同。赤道。，程序。国际交响乐团。，路易斯安那州达姆施塔特。数学笔记。561, 138-149 (1976) ·Zbl 0346.30038号
[5] Brackx，F.：关于四元数变量的k-单基因函数。功能。西奥。方法不同。Equat公司。22-44，数学研究笔记。，伦敦皮特曼8号（1976年）·Zbl 0346.30037号
[6] Gürlebeck，K。；美国卡勒，关于双调和方程的边值问题，数学。方法应用。科学。，20, 10, 867-883 (1997) ·Zbl 0878.35037号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19970710）20:10<867:：AID-MMA888>3.0.CO；2瓦
[7] Gürlebeck，K。；Sprössig，W.，《物理学家和工程师的四元数和Clifford微积分》（1997），纽约：威利，纽约·Zbl 0897.30023号
[8] Gürlebeck，K。；哈贝塔，K。；Sprössig，W.，《平面和n维空间中的全纯函数》（2008），巴塞尔：Birkhäuser Verlag，巴塞尔·Zbl 1132.30001号
[9] 赖，M-C；Liu，H-C，圆盘上双调和方程的快速直接求解器及其在不可压缩流动中的应用，应用。数学。计算。，164, 3, 679-695 (2005) ·Zbl 1070.65121号
[10] Malonek，H。；佩尼亚-佩尼亚，D。；Sommen，F.，通过单基因下功能进行Fischer分解，Cubo，12，2189-197（2010）·兹伯利1217.30047 ·doi:10.4067/S0719-06462010000200012
[11] Malonek，H。；佩尼亚-佩尼亚，D。；Sommen，F.，《次单调函数的Cauchy-Kowalevski定理》，数学。冈山大学，53，167-172（2011）·Zbl 1235.30031号
[12] Meleshko，VV，二维双调和问题历史上的选定主题，Appl。机械。修订版，56、1、33-85（2003）·doi:10.1115/1.1521166
[13] Moreno-García，a。；Moreno-García，T。；Abreu-Blaya，R。；Bory-Reyes，J.，Clifford分析中次单调函数的Cauchy积分公式，高级应用。克利福德代数，27，2，1147-1159（2017）·Zbl 1369.30063号 ·doi:10.1007/s00006-016-0745-z
[14] Moreno-García，a。；Moreno-García，T。；Abreu-Blaya，R。；Bory-Reyes，J.，Inframogenic函数及其在三维弹性理论中的应用，数学。方法应用。科学。，41, 10, 3622-3631 (2018) ·Zbl 1400.30054号 ·doi:10.1002/mma.4850
[15] Ryan，J.，Clifford Analysis中的Cauchy-Green型公式，Trans。美国数学。Soc.，347，4，1331-1341（1995）·Zbl 0829.30030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1249888-8
[16] Ryan，J.，基本克利福德分析。，古巴马特教育。，2, 226-256 (2000) ·Zbl 1071.30053号
[17] Truesdell，C.：连续介质力学的要素。纽约州施普林格市，iv+279 pp（1966）·Zbl 0188.58803号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。