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苏珊·布伦纳（Susanne C.Brenner）。;刘思静;宋丽英

鞍点问题的多重网格方法：最优性系统。 （英语） Zbl 1433.49003号

J.计算。申请。数学。 372，文章ID 112733，19 p.（2020）.
作者考虑了以下最优控制问题\[（\bar{y}，\bar{u}）=\operatorname{参数}_{（y，u）\在K}\左[\压裂{1}{2}\|y-y_d\|^2_{L_2（\Omega）}+\frac{\beta}{2{\|u\|^1_{L.2（\Omega）}\right]，\]带有对流项的椭圆边值问题\[\int_\Omega\nabla y\cdot\nabla z dx+\int_\欧米茄[（\xi\cdot\nabla y）z-（\xi\sdot\nabla z）y]dx+对于H_0^1（\Omega）中的所有z，\int_\Omega\gamma yz dx=（u.z）_{L_2（\Omega）}\quad\，\]在（mathbb{R}^d）（d=2,3）中的有界凸多边形域（Omega）中。
与最优控制问题相关的鞍点问题用P_1有限元离散。针对由此产生的离散鞍点问题，开发了多重网格方法，其性能与正则化无关参数\（\beta\）。作者证明凸域-（W）-圈算法对于足够多的平滑步骤一致收敛关于网格细化和正则化参数。理论估计和性能算法通过二维和三维问题的数值结果进行了验证。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于三文件

MSC公司：

49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

多重网格方法;椭圆分布最优控制问题;鞍点问题

软件：

幸福
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.C.Brenner｝等人，J.Comput。申请。数学。372，文章ID 112733，19 p.（2020；Zbl 1433.49003）
全文： 内政部 arXiv公司

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