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通过(psi)-Caputo分数阶导数研究具有凹凸源项的分数阶恒温器模型的正解。 (英文) Zbl 1431.34084号

小结:我们考虑一个包含(psi)-Caputo分数导数的分数恒温器模型。讨论了两种情况:源项为凹项的情况和源项为凸项的情况。对于每种情况,研究了正解的存在性和唯一性。此外,还提供了一种迭代算法来逼近这些解。我们的方法基于锥上的不动点定理。

MSC公司:

34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
47升07 算子的凸集和锥
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Almeida,R.,一个函数对另一个函数Commun的Caputo分数导数。非线性科学。数字。模拟。,44, 460-481 (2017) ·Zbl 1465.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.09.006
[2] 卡布雷拉,Ij;罗查,J。;Sadarangani,Kb,分数恒温器模型的Lyapunov型不等式,Rev.R.Acad。中国。完全一样。Nat.Ser公司。数学。拉萨姆。,112, 1, 17-24 (2018) ·Zbl 1387.34005号 ·doi:10.1007/s13398-016-0362-7
[3] 加拉,H。;戴,Lk;Chanda,Aj,通过不动点结果求解Banach空间中分数恒温器模型的正解,不动点理论应用。,20, 106 (2018) ·Zbl 1489.54121号 ·doi:10.1007/s11784-018-0584-8
[4] Guidotti,P。;Merino,S.,标量热方程中正锥和隐不变锥的逐渐损失,Differ。集成。Equ.、。,13, 1551-1568 (2000) ·Zbl 0983.35013号
[5] 郭,D。;Cho,Yj;Zhu,J.,非线性问题中的偏序方法(2004),纽约:Nova Science,纽约·Zbl 1116.45007号
[6] Infante,G.,JRL.Webb,非线性标量热方程的正性损失,非线性微分。埃克。申请。,13, 249-261 (2006) ·Zbl 1112.34017号 ·doi:10.1007/s00030-005-0039-y
[7] 基尔巴斯,Aa;斯利瓦斯塔瓦,嗯;Trujillo,Jj,分数阶微分方程的理论与应用,北荷兰数学研究,204(2006),阿姆斯特丹:Elsevier Science B.V,阿姆斯特朗·Zbl 1092.45003号
[8] López,B。;罗查,J。;Sadarangani,K.,分数恒温器模型Hölder函数空间的正解,RACSAM,1132449-2460(2019)·兹伯利07092254 ·doi:10.1007/s13398-019-00630-7
[9] 尼托,Jj;Pimentel,J.,分数恒温器模型的正解,界。价值问题。,2013, 1-11 (2013) ·Zbl 1294.34087号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-1
[10] Samko,S.G.,Kilbas,A.A.,Marichev,O.I.:分数积分和导数,摘自1987年俄语原文。《伊弗登:戈登与布雷奇》(1993)
[11] 沈,C。;周,H。;Yang,L.,带参数的分数阶恒温器模型正解的存在性和不存在性,数学。应用方法。科学。,39, 15, 4504-4511 (2016) ·Zbl 1370.34020号 ·doi:10.1002/mma.3878
[12] 沈,C。;周,H。;Yang,L.,恒温器模型非线性微分方程正解的存在性,数学。应用方法。科学。,41, 16, 6145-6154 (2018) ·Zbl 1402.34022号 ·doi:10.1002/mma.5125
[13] J.Vanterler Da C.Sousa。;Oliveira,E.Capelas De,《关于(psi)-Hilfer分数导数》,Commun。非线性科学。数字。模拟。,60, 72-91 (2018) ·Zbl 1398.34023号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.01.005
[14] J.Vanterler Da C.Sousa。;Oliveira,E.Capelas-De,Leibniz型规则:\(\psi\)-Hilfer分式算子,Commun。非线性科学。数字。模拟。,77, 305-311 (2019) ·Zbl 1477.26012号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.05.003
[15] Webb,Jrl,恒温器模型正解的存在性,非线性分析现实世界应用。,13, 923-938 (2012) ·Zbl 1238.34033号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.08.027
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