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具有内部奇异性的椭圆微分算子方程的多点边值问题。 (英文) Zbl 1431.34037号

摘要:在这项工作中,考虑了两个不相交区间上的椭圆微分算子方程和边界传输条件。边界传输条件可以包含有限数量的内部点和抽象的线性算子。我们确定了所考虑问题的强迫性和弗雷德霍尔姆性等重要性质。此外,我们证明了根函数系统在相应的希尔伯特空间中形成了一个阿贝尔基。

MSC公司:

34B24型 Sturm-Liouville理论
34升10 特征函数,特征函数展开,常微分算子特征函数的完备性
34L20码 特征值的渐近分布,常微分算子特征函数的渐近理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Agranovich M.S.:衍射问题中的光谱特性。在:Katsenelenbaum B.Z.,Sivov A.N.,Voitovich N.N.(编辑)二分法理论中本征振荡的广义方法。衍射理论中本征振荡的广义方法。莫斯科诺卡(1977)(俄语:翻译成英语Wiley-VCH,柏林,1999)·Zbl 0384.35002号
[2] Aliyev,Zs,边界条件中带谱参数的四阶微分算子的基性质,开放数学。,8, 2, 378-388 (2010) ·Zbl 1207.34112号
[3] 艾德米尔,K。;Mukhtarov,Osh,传输条件下两区间边值问题的完备性,Miskolc Math。注释,15,2,293-303(2014)·Zbl 1324.34178号 ·doi:10.18514/MMN.2014.1229
[4] 艾德米尔,K。;Mukhtarov,Osh,具有特征参数依赖传输条件的Sturm-Liouville问题类,数值。功能。分析。最佳。,38, 10, 1260-1275 (2017) ·Zbl 1385.34021号 ·doi:10.1080/01630563.2017.1316995
[5] Boimatov,Kkh,关于矩阵系数奇异的退化椭圆微分算子根向量函数系的abel基性质,Sib。数学。J.,47,1,35-44(2006)·Zbl 1114.35052号 ·doi:10.1007/s11202-006-0004-y
[6] 多尔,G。;Yakubov,S.,半群估计和非竞争边值问题,半群论坛,60,93-121(2000)·Zbl 0947.47033号 ·doi:10.1007/s002330010005
[7] Dunford,N。;Schwartz,Jt,线性算子。第二部分。光谱理论(1963),纽约:跨科学,纽约·Zbl 0128.34803号
[8] Imanbaev,N.S.,Sadybekov,M.A.:带边界载荷的常微分算子谱问题的特征行列式。国际分析与应用数学会议(ICAAM 2014)。AIP会议记录,第1611卷,第261-265页(2014年)
[9] Kandimer,M.,具有不连续系数和传输条件的椭圆微分算子方程的不规则边值问题,科威特科学杂志。工程,39,1,71-97(2012)
[10] 坎德米尔,M。;奥什·穆赫塔罗夫;Yakubov,S.,具有不连续系数和特征值参数的不规则边值问题,Mediter。数学杂志。,6, 317-338 (2009) ·兹比尔1191.34016 ·doi:10.1007/s00009-009-0011-x
[11] Kandimer,M.,传输条件下的非局部边值问题,海湾数学杂志。,3, 1, 1-17 (2015) ·Zbl 1389.34071号
[12] 坎德米尔,M。;Yakubov,Ya,带间断系数的正则边值问题,泛函多点条件和线性谱参数,Isr。数学杂志。,180, 255-270 (2010) ·Zbl 1215.34028号 ·doi:10.1007/s11856-010-0103-0
[13] Krein,Sg,Banach空间中的线性方程(1982),巴塞尔:Birkhauser,巴塞尔·Zbl 0535.47008号
[14] Likov,A.V.,Mikhailov,Yu。答:传热传质理论。Qosenergaizdat(1963)(俄语)
[15] 奥什·穆赫塔罗夫;Aydimer,K.,在一个内部奇点处具有相互作用条件的特征值问题,Filomat,31,17,5411-5420(2017)·Zbl 1499.34203号 ·doi:10.2298/FIL1717411M
[16] O.Sh.Mukhtarov。;Demir,H.,抛物型方程间断初边值问题的强迫性,以色列数学杂志,114,1,239-252(1999)·Zbl 0943.35037号 ·doi:10.1007/BF02785580
[17] 马萨诸塞州萨季别科夫;Turmetov,Bkh;Torebek,Bt,球中拉普拉斯方程非局部边值问题的可解性,电子。J.差异。Equ.、。,157, 1-14 (2014) ·Zbl 1298.35042号
[18] Shakhmurov,Vb,具有VMO系数的线性和非线性抽象椭圆方程及其应用,不动点理论应用。,6, 1-21 (2010)
[19] Shkalikov,Aa,边界条件下带参数常微分方程的边值问题,微分。Equ.、。,9, 190-229 (2013) ·Zbl 0553.34014号
[20] Skubachevskii,Al,椭圆泛函微分方程及其应用(1997),巴塞尔:Birkhasuer,巴塞尔·Zbl 0946.35113号
[21] Tarkhanov,N.,关于一般椭圆边值问题的根函数,复分析。操作。理论,1,1,115-141(2007)·Zbl 1211.35209号 ·doi:10.1007/s11785-006-0003-9
[22] 提托,I。;Yakubov,Ya,分段连续系数带材热传导根函数的完整性,数学。模型方法应用。科学。,7, 1035-1050 (1997) ·Zbl 0903.73008号 ·doi:10.1142/S0218202597000529
[23] Triebel,H.,插值理论函数空间。微分算子(1978),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0387.46033号
[24] Yakubov,S.,椭圆微分算子方程的非局部边值问题及其应用,积分。埃克。操作。理论,35,485-506(1999)·Zbl 0942.35061号 ·doi:10.1007/BF01228044
[25] 雅库波夫,S.,雅库波夫雅各布:微分算子方程-常微分方程和偏微分方程。查普曼和霍尔/CRC,博卡拉顿(1999)·Zbl 1049.35027号
[26] Yakubov,Ya,方程和边界条件中带谱参数的椭圆微分算子问题以及相应的抽象抛物型初边值问题,Springer Ser。,10, 437-471 (2014) ·Zbl 1391.35247号
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