Choi，Hayoung先生;Lee和Hosoo;沈一飞;石远明 比较基于量子概率理论的大规模图。 （英语） Zbl 1428.05186号 申请。数学。计算。 358, 1-15 (2019). 摘要：本文提出了一种基于量子概率理论的比较两个大规模图的新方法。建立了图的相应邻接矩阵的谱分布的一种显式。我们提出的两个图之间的距离定义为谱分布的相应矩矩阵之间的距离。结果表明，它们的邻接矩阵在向量状态下的谱分布不仅包括有关其特征值的信息，而且还包括有关相应特征向量的信息。此外，我们证明了所提出的距离是图不变量和子结构不变量。给出了各种图的例子，并检查了顶点较少的图之间的距离。对实际大规模图形的计算结果表明，该方法的精度优于任何现有方法，并且时间开销非常低廉。 引用于2文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 关键词：比较图表;大规模数据集;量子概率;力矩矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Choi}等人，应用。数学。计算。358，1-15（2019；Zbl 1428.05186） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿卜杜拉希，A。；Janbaz，S。；Oboudi，M.R.，图的谱之间的距离，线性代数应用。，466, 401-408 (2015) ·Zbl 1303.05110号 [2] 阿里·W·。；韦格纳，A.E。；冈特，R.E。；迪恩，C.M。；Reinert，G.，《大型网络与次级抽样策略的比较》，科学。代表，638955（2016） [3] 南卡罗来纳州巴萨克。；马格努森，V.R。；Niemi，G.J。；Regal，R.R.，《使用图形理论指数确定化学品的结构相似性》，《离散应用》。数学。，19, 1-3, 17-44 (1988) [4] Berg，C。；Szwarc，R.，具有有限多个质量点的矩序列的行列式刻画，线性多线性代数，63，8，1568-1576（2015）·Zbl 1332.44004号 [5] Butler，S.，关于邻接矩阵和归一化拉普拉斯矩阵的共谱图的注记，线性多线性代数，58，3-4，387-390（2010）·Zbl 1187.05046号 [6] Calderone，A。；Formenti，M。；阿普里亚，F。；爸爸，M。；阿尔伯希纳。；Colangelo，A.M。；Bertolazzi，P.，使用图社区结构比较阿尔茨海默病和帕金森病网络，BMC系统。生物，10，1，25-34（2016） [7] 陈，X。；Qian，J.，图中闭游动数的界及其应用，J.不等式。申请。，2014:199,9 (2014) ·Zbl 1371.05161号 [8] Chung，J.K。；坎纳潘，P。；Ng，C.T。；Sahoo，P.K.，概率分布之间距离的度量，J.Math。分析。申请。，138, 1, 280-292 (1989) ·兹比尔0669.60025 [9] Das，K.C。；Sun，S.，两个图的归一化拉普拉斯谱之间的距离，线性代数应用。，530, 305-321 (2017) ·Zbl 1367.05126号 [10] Dehmer，M。；Emmert-Streib，F.，通过特征向量的边距有效地比较大型图形，Appl。数学。计算。，188, 2, 1699-1710 (2007) ·Zbl 1120.68080号 [11] Dehmer，M。；Emmert-Streib，F。；Kilian，J.，《计算复杂度低的图的相似性度量》，应用。数学。计算。，182, 1, 447-459 (2006) ·Zbl 1111.05019号 [12] Dehmer，M。；Emmert-Streib，F。；Shi，Y.，基于拓扑指数重访的图形距离度量，Appl。数学。计算。，266, 623-633 (2015) ·Zbl 1410.05041号 [13] Dehmer，M。；Varmuza，K.，《用于测量树拓扑相似性的Tanimoto指数和图形编辑距离的比较分析》，Appl。数学。计算。，259, 242-250 (2015) ·Zbl 1390.05053号 [14] Emmert-Streib，F。；Dehmer，M。；石毅，图匹配、网络比对和网络比较五十年，信息科学。，346/347, 180-197 (2016) ·Zbl 1398.68393号 [15] ERDdS，P。；R&WI，A.，关于随机图I，Publ。数学。德布勒森，6290-297（1959）·Zbl 0092.15705号 [16] Fiol，医学硕士。；Garriga，E.，图中行走次数和度幂，离散数学。，309, 8, 2613-2614 (2009) ·Zbl 1228.05171号 [17] French，J.B.，《谱分布的基本原理》（Dalton，B.J.；Grimes，S.M.；Vary，J.P.；Williams，S.A.，《Many-Fermion系统中矩方法的理论和应用》（1980），Springer US:Springer US Boston，MA），1-16 [18] Fujii，H。；Katsuda，A.，等谱图和等周常数，离散数学。，207, 1-3, 33-52 (1999) ·Zbl 1131.05309号 [19] 高，X。；肖，B。；陶，D。；Li，X.，图形编辑距离的调查，IEEE模式分析。申请人。，13, 1, 113-129 (2010) ·Zbl 1422.68211号 [20] 加夫里利亚迪斯，P。；Athanassoulis，G.，力矩数据可以分析完成，概率工程力学。，18, 4, 329-338 (2003) [21] 顾J。；华，B。；Liu，S.，图上的谱距离，离散应用。数学。，190/191, 56-74 (2015) ·Zbl 1316.05086号 [22] 海默斯，W.H。；Spence，E.，共谱图的计数，欧洲联合杂志，25，2，199-211（2004）·Zbl 1033.05070号 [23] 谢世友。；黄，C.-W。；Chou，H.-H.，一种基于DNA的图编码方案及其在图同构问题中的应用，应用。数学。计算。，203, 2, 502-512 (2008) ·Zbl 1228.68020号 [24] Jovanović，I。；Stanić，Z.，图的谱距离，线性代数应用。，436, 5, 1425-1435 (2012) ·Zbl 1236.05123号 [25] Kullback，S。；Leibler，R.A.，《信息与充分性》，《数学年鉴》。《统计》，22，79-86（1951）·Zbl 0042.38403号 [26] Lin，H。；李，D。；Das，K.C.，图的距离谱之间的距离，线性多线性代数，65，12，2538-2550（2017）·Zbl 1387.05158号 [27] 穆克吉，S.S。；Sarkar，P。；Lin，L.，关于聚类网络值数据，（Guyon，I.；Luxburg，U.V.；Bengio，S.；Wallach，H.；Fergus，R.；Vishwanathan，S.；Garnett，R.，《神经信息处理系统进展30》（2017），Curran Associates，Inc.），7071-7881 [28] Obata，N.，增长图的谱分析，Springer数学物理简报，20（2017），新加坡Springer·Zbl 1366.81005号 [29] 罗西，R.A。；Ahmed，N.K.，《具有交互式图形分析和可视化的网络数据存储库》，第二十届AAAI人工智能会议论文集。《第二十届AAAI人工智能会议论文集》，AAAI'15，4292-4293（2015），AAAI出版社 [30] Schieber，T.A。；卡皮，L。；Díaz-Guilera，A。；帕尔达洛斯，P.M。；马索勒，C。；Ravetti，M.G.，网络结构差异的量化，自然公社。，8, 13928 (2017) [31] Shervashidze，N。；Vishwanathan，S。；佩特里，T。；Mehlhorn，K。；Borgwardt，K.，《用于大型图形比较的高效graphlet内核》，（van Dyk，D.；Welling，M.，《第二十届国际人工智能与统计会议论文集》，《第十二届国际人工智慧与统计会议文献集》，机器学习研究论文集，5（2009），PMLR:PMLR美国佛罗里达州克利尔沃特海滩希尔顿克利尔沃特海滩度假村），488-495 [32] Y.岛田。；Y.Hirata。；Ikeguchi，T。；Aihara，K.，《复杂网络的图形距离》，科学代表，634944（2016） [33] Shrivastava，A。；Li，P.，《比较图形的新空间》，IEEE/ACM社会网络分析和挖掘进展国际会议论文集。《IEEE/ACM社会网络分析和挖掘进展国际会议论文集》，ASONAM’14，62-71（2014），IEEE出版社：美国新泽西州皮斯卡塔韦IEEE出版社 [34] Tan，H。；彭，M。；谢长凯。；Wu，F.，电路物理设计的全局相似性测试：复杂网络方法，应用。数学。计算。，230, 96-103 (2014) ·Zbl 1410.94125号 [35] Täubig，H。；韦曼，J。；Kosub，S。；Hemmecke，R。；Mayr，E.W.，图中行走次数的不等式，算法，66，4，804-828（2013）·Zbl 1275.05028号 [36] Ugander，J。；Backstrom，L。；Kleinberg，J.，《子图频率：绘制大型图形集合的经验和极值地理》，《国际会议论文集-万维网》，1307-1318（2013年5月） [37] van Dam，E.R。；海默斯，W.H。；Koolen，J.H.，共谱图与广义邻接矩阵，线性代数应用。，423, 1, 33-41 (2007) ·Zbl 1118.05066号 [38] R.Vemulapalli，D.W.Jacobs，对称正定矩阵的黎曼度量学习。一氧化碳回收率，绝对值/1501.02393http://arxiv.org/abs/1501.02393; R.Vemulapalli，D.W.Jacobs，对称正定矩阵的黎曼度量学习。CoRR，abs/1501.02393http://arxiv.org/abs/1501.02393 [39] Wicker，N。；Nguyen，C.H。；Mamitsuka，H.，比较标记图的一种新的差异性度量，线性代数应用。，438, 5, 2331-2338 (2013) ·Zbl 1258.05076号 [40] 威尔逊，R.C。；朱鹏，用于比较图和树的图谱研究，模式识别。，41, 9, 2833-2841 (2008) ·Zbl 1154.68505号 [41] Zager，L.，图形相似性和匹配（2005），麻省理工学院，博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。