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方、匡南;范新艳;蓝、薇;王冰泉

分数响应的非参数加性β回归及其在体脂数据中的应用。 （英语） Zbl 07119455号

安·Oper。物件。 276，编号1-2，331-347（2019）.
摘要：通常会遇到限制在标准单位间隔（（0，1））内且分布高度偏斜的分数数据。这些数据出现在各个领域，如经济、金融和医学等。建模此类数据的一个自然想法是使用贝塔族，因为它可以灵活地适应各种密度形状。在本文中，我们提出了一个非参数加性β回归模型以及变量选择过程，其中平均响应通过协变量的未知函数组合与协变量相关，可以在B样条基础上进行近似。通过使用这种近似方法，我们将变量选择问题转化为展开式中系数组的选择问题。基于群体变量选择的惩罚似然法，我们成功地选择了显著的协变量。此外，还建立了估计和选择的一致性以及惩罚估计的性质。仿真研究表明，该方法具有良好的性能。最后，我们将所提出的方法应用于体脂数据，并获得了一些具有令人满意的选择和预测性能的重要结果。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
90立方厘米 数学编程
65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法

关键词：

非参数加性β回归;分数数据;变量选择;SCAD组

软件：

alr3;GAMLSS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fang}等人，Ann.Oper。第276号决议，编号1--2，331--347（2019年；Zbl 07119455）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Breheny，P.和Huang，J.（2015）。具有分组预测因子的非凸惩罚线性和逻辑回归模型的群下降算法。统计与计算，25（2），173-187·Zbl 1331.62359号 ·doi:10.1007/s11222-013-9424-2
[2] Fan，J.，&Li，R.（2001）。通过非冲突惩罚似然及其oracle属性进行变量选择。《美国统计协会杂志》，96（456），1348-1360·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273
[3] Fan，J.和Lv，J.（2010）。高维特征空间中变量选择的选择性概述。中国统计，20（1），101-148·Zbl 1180.62080号
[4] Fang，K.，&Ma，S.（2013）。分数响应变量的三部分模型及其在中国家庭健康保险覆盖中的应用。应用统计学杂志，40（5），925-940·Zbl 1514.62552号 ·doi:10.1080/02664763.2012.758246
[5] Ferrari，S.和Cribari-Neto，F.（2004）。建模速率和比例的Beta回归。应用统计学杂志，31（7），799-815·Zbl 1121.62367号 ·doi:10.1080/0266476042000214501
[6] Hastie，T.、Tibshirani，R.和Friedman，J.（2009年）。统计学习的要素。纽约：斯普林格·兹比尔1273.62005 ·doi:10.1007/978-0-387-84858-7
[7] Hoeting，J.、Madigan，D.、Raftery，A.和Volinsky，C.（1999）。贝叶斯模型平均：教程。统计科学，44（4），382-417·Zbl 1059.62525号
[8] Horowitz，J.和Mammen，E.（2004）。具有链接函数的可加模型的非参数估计。《统计年鉴》，32（6），2412-2443·Zbl 1069.62035号 ·doi:10.1214/009053604000000814
[9] Huang，J.、Horowitz，J.L.和Wei，F.（2010年）。非参数可加模型中的变量选择。《统计年鉴》，38（4），2282-2313·兹比尔1202.62051 ·doi:10.1214/09-AOS781
[10] Johnson，N.L.、Kotz，S.和Balakrishnan，N.（1995）。连续单变量分布（第二版）。纽约：Wiley·Zbl 0821.62001号
[11] Leng，C.、Tran，M.和Nott，D.（2010年）。贝叶斯自适应拉索。《统计数学研究所年鉴》，66（2），221-244·Zbl 1334.62130号 ·doi:10.1007/s10463-013-0429-6
[12] Lin，Y.，&Zhang，H.（2006）。多元非参数回归中的成分选择与平滑。《统计年鉴》，34（5），2272-2297·Zbl 1106.62041号 ·doi:10.1214/0090536000000722
[13] Meier，L.、Van De Geer，S.和Buhlmann，P.（2008）。逻辑回归的集体套索。英国皇家统计学会杂志：B辑，70（1），53-71·Zbl 1400.62276号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00627.x
[14] Nocedal，J.和Wright，S.J.（1999）。数值优化。纽约：斯普林格·Zbl 0930.65067号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98874
[15] Rigby，R.A.和Stasinopoulos，D.M.（2005）。位置、规模和形状的广义加性模型。英国皇家统计学会杂志：C辑（应用统计学），54（3），507-554·Zbl 1490.62201号 ·doi:10.1111/j.1467-9876.2005.00510.x
[16] Schmid，M.、Wickler，F.、Maloney，K.O.、Mitchell，R.、Fenske，N.和Mayr，A.（2013）。增强的贝塔回归。Plos One，8（4），e61623·doi:10.1371/journal.pone.0061623
[17] Schumaker，L.（1981）。样条函数：基本理论。纽约：Wiley·兹比尔0449.41004
[18] Wang，H.和Leng，C.（2007）。最小二乘近似统一LASSO估计。美国统计协会杂志，102（479），1039-1048·Zbl 1306.62167号 ·doi:10.1198/0162145000000509
[19] Weisberg，S.（1985年）。应用线性回归。纽约：Wiley·Zbl 0646.62058号
[20] Wu，C.，Cui，Y.，&Ma，S.（2014）。多响应部分线性变系数模型下基因与环境相互作用的综合分析。《医学统计》，33（28），4988-4998·doi:10.1002/sim.6287
[21] 薛磊（2009）。加性模型中的一致变量选择。《中国统计》，第19期，第1281-1296页·Zbl 1166.62024号
[22] Zhang，H.、Wahba，G.、Lin，Y.、Voelker，M.、Ferris，M.和Klein，R.等人（2004年）。通过似然基追踪进行变量选择和建模。美国统计协会杂志，99（467），659-672·Zbl 1117.62459号 ·doi:10.19198/016214504000000593
[23] Zhao，W.，Zhang，R.，Lv，Y.，&Liu，J.（2014）。变离差β回归模型的变量选择。应用统计学杂志，41（1），95-108·Zbl 1514.62980号 ·doi:10.1080/02664763.2013.830284
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