×
让·M·S·卢布马。;特雷夫，Y.A。

连续和离散SIS扩散流行病模型的全局稳定性。 （英语） Zbl 1426.37063号

奎斯特。数学。 40，第2期，161-176（2017）.
小结：使用易感-易感反应-扩散方程来模拟疾病的空间传播。结果表明，当基本再生数小于或等于1时，无病平衡点（DFE）是全局渐近稳定的（GAS），而当其大于1时是不稳定的。在后一种情况下，存在一种地方性平衡（EE），即GAS。我们构造了非标准有限差分（NSFD）格式，从理论和计算上复制了平衡点的稳定性。

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92天30分 流行病学
39A30型 差分方程的稳定性理论

关键词：

无病平衡;地方性平衡;非标准有限差分法;固定点;渐近稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.S.Lubuma}和\textit{Y.A.Terefe}，奎斯特。数学。40，第2号，161--176（2017；Zbl 1426.37063）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alikakos，N.D.，不变性原理在反应扩散方程中的应用，微分方程杂志，33，201-225（1979）·兹伯利0386.34046
[2] 艾伦，L.J.S。；博克尔，B.M。；Lou，Y。；Nevai，A.L.，SIS流行病斑块模型稳态的渐近曲线，SIAM应用数学杂志，671283-1309（2007）·兹比尔1121.92054
[3] 艾伦，L.J.S。；Bolker，B.M。；Lou，Y。；Nevai，A.L.，SIS流行病反应扩散模型稳态的渐近分布，离散和连续动力系统，Ser。A、 21、1、1-20（2008）·Zbl 1146.92028号
[4] 安格洛夫，R。；Djoko，J.K。；Lubuma，J.M.-S.，伯格方程的能量特性保持方案，偏微分方程的数值方法，24，41-59（2008）·Zbl 1144.65056号
[5] 安格洛夫，R。；杜蒙，Y。；Lubuma，J.M.-S。；Shillor，M.，流行病模型的动态一致非标准差分格式，计算与应用数学杂志，255，161-182（2014）·Zbl 1291.92097号
[6] 安格洛夫，R。；Lubuma，J.M.-S.，非标准有限差分方法的数学贡献和应用，偏微分方程的数值方法，17，518-543（2001）·Zbl 0988.65055号
[7] Cazenave，T。；Haraux，A.，《半线性发展方程导论》（1998），克拉伦登出版社：克拉伦登出版公司，牛津·Zbl 0926.35049号
[8] 查普瓦尼亚，M。；Lubuma，J.M.-S。；Mickens，R.E.，Michaelis-Menten型反应扩散方程的非标准差分格式，偏微分方程的数值方法，29，1，337-360（2013）·Zbl 1255.65141号
[9] 库克，K.L。；Yorke，J.A.，《模拟生长过程和淋病流行的一些方程》，《数学生物科学》，第16期，第75-101页（1973年）·Zbl 0251.92011号
[10] 加尔巴，S.M。；Gumel，A.B。；Lubuma，J.M.-S.，流行病模型的动态一致非标准差分方法，数学和计算机建模，53，131-150（2011）·Zbl 1211.65102号
[11] 哈塔夫，K。；Yousfi，N.，《生物、计算机和数学应用中反应扩散方程的全局稳定性》，661488-1497（2013）·兹比尔1346.35198
[12] Lasalle，L.P.，《动力系统的稳定性》（1976），工业和应用数学学会：工业和应用算术学会，费城·Zbl 0364.93002号
[13] 卢布马，J.M.-S。；Mureiti，E.W。；Terefe，Y.A。；Gumel，A.，SIS流行病模型的非标准离散化（有扩散和无扩散），离散和连续动力系统的数学，第618卷，113-132（2014），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1335.92098号
[14] Mazene，F。；Prieur，C.，非线性抛物型偏微分方程的严格Lyapunov泛函（2011），第18届IFAC世界大会（IFAC WC 2011）：第18届FIAC世界大会，意大利米兰
[15] Mickens，R.E.，微分方程的非标准有限差分模型（1994），《世界科学：世界科学》，新加坡·Zbl 0810.65083号
[16] Mickens，R.E.，《非标准有限差分格式应用进展》（2005），《世界科学：世界科学》，新加坡·Zbl 1079.65005号
[17] Murray，J.D.，《数学生物学II》。空间模型和生物医学应用（2003），施普林格：新加坡施普林格·Zbl 1006.92002号
[18] Stuart，A.M。；汉弗莱斯，A.R.，《动力系统与数值分析》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0913.65068号
[19] Terefe，Y.A.，SIS流行病学模型的反应扩散和Volterra积分方程的构造性处理（2015），比勒陀利亚大学：比勒陀尼亚大学
[20] Webb，G.F.，确定性扩散流行病的反应扩散模型，数学分析与应用杂志，84，150-161（1981）·Zbl 0484.92019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。