何建勋;彭丽忠 与\（\mathbb{R}^n\）上的变换群相关联的允许小波。 （英语） Zbl 0887.22010号 申请。数学。，序列号。B（英语版） 12，第4期，473-482（1997）. 设（Gamma）是对角矩阵的集合（text{diag}\{rho_{1，\dots，}\rho_n\}，\rho_i>0.）\[\mathbf P={（b，\rho）：b\在{\mathbf R}^n，\rho\在\Gamma\}中。\]然后\（{mathbf P}\）作用于\（{mathbf R}^n\）\[x\rightarrow（b，\rho）x=\rho x+b，\text｛where｝x\in｛\mathbf R｝^n。\]\（｛\mathbf P｝\）的群定律定义如下\[（b，\rho）（b'，\rho'）=（\rho b'+b，\hro\rho`）。\]\（｛\mathbf P｝\）是一个具有左Haar测度的局部紧群\（d\mu=\frac｛d^n\rho d^nb｝｛（\text｛det｝\rho）^2｝。\）作者定义了（L^2（{mathbfR}^n）上的（{matHBfP}）的幺正表示\[U（b，\rho）f（x）=（\text{det}\rho，^{-1/2}f（\rho^{-1}（x-b）），\]其中，L^2（{mathbf R}^n）中的\（f（x），{mathbf-P}中的（b，rho）。作者将L^2（{mathbf R}^n）分解为U下不可约不变闭子空间的直和。（U）对这些子空间的限制是平方积分的；他们还根据傅里叶变换给出了一个容许条件。审核人：V.S.拉比诺维奇（罗斯托夫·纳多努） 引用于2文件 MSC公司： 22E27型 幂零和可解李群的表示（特殊轨道积分、非I型表示等） 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 32A07型 （{\mathbb C}^n）中的特殊域（Reinhardt，Hartogs，circular，tube）（MSC2010） 33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数 关键词：小波;局部紧群;统一表示;傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.He}和\textit{L.Peng}，应用。数学。，序列号。B（英语版）12，第4期，473--482（1997；Zbl 0887.22010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Grossman，A.和Morlet。K.将哈代函数分解为常形状的平方积分小波，SI AM J.Math。分析。，15(1984). 723–736. ·Zbl 0578.42007号 ·doi:10.1137/0515056 [2] 蒋、Q和彭。上半平面上的L.Toeplitz和Hankel型算子。积分方程算子理论，15（1992），744-767·Zbl 0780.47021号 ·doi:10.1007/BF01200698 [3] 江。Q.和Peng。小波变换和Toeplitz-Hankel型算子。数学。扫描。，70 (1992),247–264. ·Zbl 0763.42019号 [4] Murenzi，R.，《与具有膨胀的n维欧几里德群相关的小波变换》，载于《小波、时频方法和相空间》。J.Combes等人，1989年·Zbl 0850.46013号 [5] Paul，T.，《作为量子力学态在半平面上解析的函数》，数学杂志。物理。，25 (1984),3252–3263. ·数字对象标识代码：10.1063/1.526072 [6] Szego。G.，正交多项式，Amer。数学。社会团体出版物。。第23卷。1939 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。