×
洛伦佐·奥迪伯特;卢卡斯·切斯内尔;胡塞姆·哈达尔

具有人造背景的内外二元性。 （英语） Zbl 1427.35014号

反向探测。 35，第10号，文章ID 104008，26 p.（2019）.
摘要：我们使用Kirsch Lechleiter提出的内外对偶方法来识别与人工背景相关的传输本征值（TE）。我们证明了对于精心选择的人工背景，特别是对于在夹杂位置折射率为零的背景，可以通过修正的远场算子的谱得到表征TE的一个充要条件。我们还用与TE相关的不可见广义入射场的收敛结果来补充现有文献。
这部作品基于我们最亲爱的同事和朋友阿明·莱克莱特的几部开创性作品，并以此纪念他。

引用于9文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

亥姆霍兹方程;因子分解法;人工背景;内外二象性;传输特征值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Audibert}等人，《逆概率》。35，第10号，文章ID 104008，26 p.（2019；Zbl 1427.35014）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Audibert L 2015异质介质的定性方法博士论文法国帕莱索埃科尔理工学院
[2] Audibert L、Cakoni F和Haddar H 2017非均匀介质逆散射中的新特征值集及其从散射数据中确定反问题33 125011 ·Zbl 1422.65355号 ·doi:10.1088/1361-6420/aa982f
[3] Audibert L、Chesnel L和Haddar H 2018用于显式材料指数识别的人工背景传输特征值C.R.数学。阿卡德。科学。，巴黎356 626-31 ·Zbl 1394.35574号 ·doi:10.1016/j.crm2018.04015
[4] Audibert L和Haddar H 2014线性采样方法的通用公式，根据远场测量准确表征目标反问题30 035011 ·Zbl 1291.35377号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/3/035011
[5] Blåsten E、Päivärinta L和Sylvester J 2014角总是散开Commun公司。数学。物理。331 725-53 ·Zbl 1298.35214号 ·doi:10.1007/s00220-014-2030-0
[6] Cakoni F、Colton D和Haddar H 2010关于从远场数据确定Dirichlet或传输特征值C.R.数学。阿卡德。科学。，巴黎348 379-83 ·Zbl 1189.35204号 ·doi:10.1016/j.crma.2010.02.003
[7] 2016年Cakoni F、Colton D和Haddar H逆散射理论与传输特征值（CBMS系列第88卷）（宾夕法尼亚州费城：SIAM）·Zbl 1366.35001号 ·doi:10.1137/1.9781611974461
[8] Cakoni F、Colton D、Meng S和Monk P 2016逆散射中的Stekloff特征值SIAM J.应用。数学。76 1737-63 ·Zbl 1346.35228号 ·doi:10.1137/16M1058704
[9] Cakoni F、Colton D和Monk P 2007关于使用传输特征值估计远场数据的折射率反问题23 507-22 ·Zbl 1115.78008号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/2/004
[10] Cakoni F、Gintides D和Haddar H 2010传输特征值无限离散集的存在性SIAM J.数学。分析。42 237-55 ·Zbl 1210.35282号 ·doi:10.1137/090769338
[11] Cakoni F和Haddar H 2013反散射理论中的传输特征值反问题和应用，Inside Out 60
[12] Chesnel L 2016具有显著变化系数的双边问题数学。方法。申请。科学。39 4964-79 ·Zbl 1354.31010号 ·doi:10.1002/mma.3366
[13] Cogar S、Colton D、Meng S和Monk P 2017逆散射理论中的修正传输特征值反问题33 125002 ·兹比尔1394.35305 ·doi:10.1088/1361-6420/aa9418
[14] Colton D和Kress R 2001关于Sobolev空间中赫兹波函数和电磁赫兹对的稠密性数学。方法应用。科学。24 1289-303 ·Zbl 0998.35034号 ·doi:10.1002/月27日
[15] Colton D和Kress R，2013年逆声电磁散射理论（应用数学科学第93卷）第三版（柏林：施普林格）·Zbl 1266.35121号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4942-3
[16] Colton D和Leung Y 2013复特征值和传输特征值的逆谱问题反问题29 104008 ·Zbl 1305.34027号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/10/104008
[17] Dietz B、Eckmann J-P、Pillet C-A、Smilansky U和Ussishkin I 1995平面台球内外二元性：数值研究物理学。版次。电话：51 4222-31·doi:10.103/物理版本E.51.4222
[18] Doron E和Smilansky U 1992混沌台球的半经典量子化：散射理论方法非线性5 1055-84 ·Zbl 0770.58043号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/5/003
[19] Eckmann J-P和Pillet C-A 1995平面台球的谱对偶性Commun公司。数学。物理。170 283-313 ·Zbl 0834.35096号 ·doi:10.1007/BF02108330
[20] Eckmann J和Pillet C 1997外部区域带Dirichlet和Neumann边界条件的Zeta函数赫尔夫。物理学。学报70 44-65 ·Zbl 0871.35070号
[21] Elschner J和Hu G 2015角和边总是分散的反问题31 015003 ·Zbl 1319.35140号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/015003
[22] Elschner J和Hu G 2018角、边和圆锥体的声散射架构（architecture）。定额。机械。分析。228 653-90 ·Zbl 1392.35224号 ·doi:10.1007/s00205-017-1202-4
[23] Giorgi G和Haddar H 2012根据传输特征值计算材料特性估计反问题28 055009 ·兹比尔1241.78021 ·doi:10.1088/0266-5611/28/5/055009
[24] Griesmaier R和Harrach B 2018无界区域上逆介质散射的单调性SIAM J.应用。数学。78 2533-57 ·Zbl 1400.35232号 ·doi:10.1137/18M11171679
[25] Grisel Y、Mouysset V、Mazet P-A和Raymond J-P 2012通过远场测量确定非吸收非均匀介质中缺陷的形状反问题28 055003 ·Zbl 1239.78008号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/5/055003
[26] Harris I、Cakoni F和Sun J 2014带孔隙各向异性磁性材料的传输特征值和无损检测反问题30 035016 ·Zbl 1308.78012号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/3/035016
[27] Jiang Z和Lechleiter A 2015计算远场域的内部特征值IMA J.数字。分析。36 1452-76 ·兹比尔1433.78017 ·doi:10.1093/imanum/drv053
[28] Kirsch A和Grinberg N，2008年反问题的因式分解方法（牛津数学及其应用系列讲座第36卷）（牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1222.35001号
[29] Kirsch A和Lechleiter A 2013非均匀介质散射问题的内外二重性反问题29 104011 ·Zbl 1285.35058号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/10/104011
[30] Kleefeld A和Reichwein E 2017内外二元方法的改进（《科学与工程综合方法》第1卷）（柏林：施普林格出版社）第149-59页·Zbl 1406.65102号
[31] Lakshtanov E和Lechleiter A 2016与边界固定符号对比的反向介质散射中的差分解和单调性SIAM J.数学。分析。48 3688-707 ·Zbl 1355.78026号 ·doi:10.1137/16M1060819
[32] Lakshtanov E和Vainberg B 2015正内部传输特征值符号计数函数的Sharp-Weyl定律SIAM J.数学。分析。47 3212-34 ·Zbl 1331.35252号 ·数字对象标识代码：10.1137/140966277
[33] Lechleiter A和Peters S 2015从远场数据确定各向异性非均匀介质的传输特征值Commun公司。数学。科学。13 1803-27 ·Zbl 1329.35354号 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13.n7.a8文件
[34] Lechleiter A和Peters S 2015近场数据逆散射问题的内外二元性反问题31 085004 ·Zbl 1332.78022号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/8/085004
[35] Lechleiter A和Rennoch M 2015内外对偶性和电磁内部传输本征值的确定SIAM J.数学。分析。47 684-705 ·Zbl 1321.35225号 ·数字对象标识码：10.1137/14098538X
[36] Nachman A、Päivärinta L和TeiriläA 2007关于非均匀介质内成像障碍的研究J.功能。分析。252 490-516 ·Zbl 1131.78004号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.06.020
[37] Päivärinta L、Salo M和Vesalainen E 2017严格凸角分散马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。33 1369-96 ·Zbl 1388.35138号 ·doi:10.4171皇家墨尔本理工学院/975
[38] Peters S 2017弹性散射问题的内外二元性申请。分析。96 48-69 ·Zbl 1515.35174号 ·doi:10.1080/00036811.2016.1210789
[39] Peters S和Kleefeld A 2016带空腔散射物体内部传输特征值的数值计算反问题32 045001 ·Zbl 1380.65356号 ·doi:10.1088/0266-5611/32/4/045001
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。