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大卫·桑切斯;罗宾·查特林;劳伦·休谟;菲利普·蓬塞特

剪切稀薄非均匀微尺度流动的三维非线性Stokes问题耦合传输扩散分析，在数字岩石物理和黏液纤毛清除中的应用。 （英文） Zbl 1428.35312号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 53，第4号，1083-1124（2019）.
小结：本研究在时间相关域中分析了广义3D-Stokes问题，为运动中的实体建模。流体粘度是剪切速率的非线性函数，取决于输送量和扩散量。这是一个雷诺数非常低的自然流动模型，通常在微观尺度上，涉及一种可混溶、非均质和剪切变薄的不可压缩流体，填充着运动中的复杂几何形状。当运动中的固体产生的作用对流体起主导作用时，这种单向耦合是有意义的。发展了几个数学方面。引入了该问题的惩罚版本，涉及在可变形运动中对实体进行惩罚，但定义为简单几何体（周期域和/或平面之间），这是许多数值方法的关键兴趣所在。对该偏微分系统的所有方程分别进行了分析，证明了耦合模型的适定性，并收敛于初始问题的解。为了说明这些模型的相关性，提出了两个有意义的微米级现实问题：一方面，聚合物渗透真实岩石孔隙并在水中混溶的动力学；另一方面，在纤毛细胞的振动推动下，覆盖在人类肺部表面的高度异质性粘液生物膜的动力学。这两个例子都满足了数学假设。

引用于2文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
第76天03 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
76Z05个 生理流
92B05型 普通生物学和生物数学
76级05 非牛顿流体

关键词：

斯托克斯方程;流变学。剪切变薄;移动几何图形;可变粘度流量;多孔介质;生物力学

软件：

泥袋-2;泥背
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Sanchez}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。53，第4号，1083--1124（2019；Zbl 1428.35312）
全文： 内政部
OA许可证

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