安娜·里贾娜·科尔博;做卡莫，爱德华多·戈梅斯·杜特拉;韦比·乔昂·曼苏尔;卡蒂亚·普拉多·费尔南德斯 应用于亥姆霍兹问题的HDG方法的大小函数。 （英文） Zbl 1438.65234号 计算。申请。数学。 38，第3号，第98号论文，第26页（2019年）. 小结：在这项工作中，我们提出了一个混合的连续/不连续Galerkin公式，用于解决在连续跟踪空间中工作的亥姆霍兹问题。此外，还进行了静态凝聚分析，得到了一个比其他当前混合方法生成的全局系统更小的全局系统。因此，我们推测我们的公式的计算量低于经典DG方法。此外，通过一定程度的网格细化，证明了静态凝聚是一个适定问题。结果表明，对于固定多项式近似和不同的网格细化，我们给出了具有连续迹空间的方法的计算时间，并与连续Galerkin方法的计算速度进行了比较。数值结果表明了我们公式的鲁棒性和准确性，以及本方法的潜力。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：有限元;混合方法;间断Galerkin;亥姆霍兹方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Corbo}等人，计算。申请。数学。38，第3号，第98号文件，第26页（2019年；兹bl 1438.65234） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams R，Fournier J（2003），《Sobolev空间》，第140卷。纯数学和应用数学。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 1098.46001号 [2] Alvarez GB、Loula AFD、do Carmo EGD、Rochinha FA（2006）亥姆霍兹方程的间断有限元公式。计算方法应用机械工程195:4018-4035·Zbl 1123.65113号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.07.013 [3] 布罗西耶，R。；艾蒂安，V。；Operto，S。；维利厄，J。；Dissanayake，DW（编辑），用有限差分和有限元间断Galerkin方法对粘声波进行频域数值模拟（2010年），克罗地亚 [4] Cockburn B，Dong B，Guzman J（2008）二阶椭圆问题的超收敛LDG杂交Galerkin方法。数学计算77:1887-1916·Zbl 1198.65193号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02123-6 [5] Cockburn B，Gopalakrishnan J，Lazarov R（2009）二阶椭圆问题的间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交。SIAM J数字分析47（2）：1319-1365·Zbl 1205.65312号 ·数字对象标识代码：10.1137/070706616 [6] Cockburn B，Guzman J，Wang H（2009）二阶椭圆问题的超收敛间断Galerkin方法。数学计算78（265）：1-24·Zbl 1198.65194号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02146-7 [7] Cockburn B，Dong B，Guzmn J，Restelli M，Sacco R（2009）稳态对流-扩散-反应问题的混合间断Galerkin方法。SIAM科学计算杂志31（5）：3827-3846·Zbl 1200.65093号 ·doi:10.1137/080728810 [8] Cockburn B、Gopalakrishnan J、Sayas F（2010）《基于投影的HDG方法误差分析》。数学计算79（271）：1351-1367·兹比尔1197.65173 ·doi:10.1090/S0025-5718-10-02334-3 [9] Dias R，do Carmo EGD，Mansur WJ，Monteiro CSG（2016）应用于高波数亥姆霍兹方程的有限元法的非连续Petrov-Galerkin（DPG）公式。英国社会科学与机械科学杂志39:1529-1544·doi:10.1007/s40430-016-0685-5 [10] do Carmo EGD，Alvarez GB，Loula AFD，Rochinha FA（2008）Helmholtz问题的近似最优Galerkin投影残差有限元方法。计算方法应用机械工程197:1362-1375·Zbl 1159.65357号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.11.001 [11] do Carmo EGD、Fernandes MTCA、Mansur WJ（2014），连续/间断Galerkin方法应用于弹性问题。计算方法应用机械工程269:291-314·兹比尔1296.74110 ·doi:10.1016/j.cma.2013.11.003 [12] do Carmo EGD、Fernandes MTCA、Mansur WJ（2015）通过应用于不可压缩弹性和Stokes问题的传递函数稳定的连续/间断Galerkin方法。计算方法应用机械工程283:806-840·Zbl 1423.74878号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.14.009文件 [13] Ern A，Guermond JL（2004）《有限元理论与实践》，第159卷。应用数学科学。纽约州施普林格·Zbl 1059.65103号 [14] Feng X，Lorton C（2016）大频率弹性亥姆霍兹方程的无条件稳定间断Galerkin方法。科学计算杂志69（2）：841-865·Zbl 1368.78135号 ·doi:10.1007/s10915-016-0219-4 [15] Feng X，Wu H（2009）大波数亥姆霍兹方程的间断Galerkin方法。SIAM J数字分析47（4）：2872-2896·兹比尔1197.65181 ·doi:10.1137/080737538 [16] Gittelson CJ，Hittmair R，Perugia I（2009）平面波不连续Galerkin方法：h版分析。伊萨姆M2AN 43:297-331·兹比尔1165.65076 ·doi:10.1051/m2安/2009002 [17] Griesmaier R，Monk P（2011），亥姆霍兹方程混合间断Galerkin方法的误差分析。科学计算杂志49:291-310·Zbl 1246.65211号 ·doi:10.1007/s10915-011-9460-z [18] Hiptmair R，Moiola A，Perugia I（2011），亥姆霍兹方程的平面波间断Galerkin方法：p版分析。SIAM J数字分析49（1）：264-284·Zbl 1229.65215号 ·doi:10.1137/090761057 [19] Huerta A、Angeloski A、Roca X、Peraire J（2013）连续和不连续Galerkin方法的高阶元素效率。国际J数字方法工程96（9）：529-560·Zbl 1352.65512号 ·doi:10.1002/nme.4547 [20] Hughes TJR，Scovazzi G，Bochev PB，Buffa A（2006）具有连续Galerkin方法计算结构的多尺度非连续Galergin方法。计算方法应用机械工程195:2761-2787·Zbl 1124.76027号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.06.006 [21] Kirby RM、Sherwin SJ、Cockburn B（2012）《CG或HDG：比较研究》。科学计算杂志51:183-212·Zbl 1244.65174号 ·doi:10.1007/s10915-011-9501-7 [22] Loula AF，Fernandes DT（2008）亥姆霍兹问题的拟最优Petrov-Galerkin方法。国际J数字方法工程00:1-26 [23] Melenk JM、Parsania A、Sauter S（2013）高度不确定亥姆霍兹问题的一般DG方法。声波。科学计算杂志57:536-581·兹比尔1292.65128 ·doi:10.1007/s10915-013-9726-8 [24] Monk P，Wang DQ（1999）亥姆霍兹方程的最小二乘法。计算方法应用机械工程175:121-136·Zbl 0943.65127号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00326-0 [25] Mu L，Wang J，Ye X（2015）亥姆霍兹方程的一种新的弱Galerkin有限元方法。IMA J数字分析35:1228-1255·Zbl 1323.65116号 ·doi:10.1093/imanum/dru026 [26] Nguyen NC，Peraire J，Reitich F，Cockburn B（2015）Helmholtz方程数值解的基于相位的混合间断Galerkin方法。计算机物理杂志290:318-335·Zbl 1349.78071号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.02.002 [27] Yakovlev S、Moxey D、Kirby RM、Sherwin SJ（2015）《CG或HDG：3D对比研究》。科学计算杂志67:192-220·Zbl 1339.65225号 ·doi:10.1007/s10915-015-0076-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。