阿克塞尔·克拉翁;马丁·兰瑟;奥利弗·莱因巴赫;珍妮·韦伯 预处理BDDC方法的粗问题–三层、代数多重网格和基于顶点的预处理程序。 （英语） 兹比尔1447.65122 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 51, 432-450 (2019). 本文介绍了三种新的近似预处理器，用于通过conts平衡区域分解：使用代数多重网格的预处理器、三级平衡方法和使用Gauss-Seidel方法的基于顶点的预处理器。研究深入，计算了所有三个近似预条件的条件数边界。数值试验的重点是线性弹性问题。在三个空间维度上对所提出的预条件进行了适当的比较，以显示其计算时间和并行可伸缩性。审核人：达纳·佩特库（蒂米什奥拉） 引用于三文件 理学硕士： 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：区域分解;预处理;负载平衡 软件：婴儿车AMG;PETSc公司;BDDCML公司;BDDC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Klawonn}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。51、432--450（2019年；Zbl 1447.65122） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] S.BADIA、A.F.MARTíN和ANDJ。原理，极端规模下的多级平衡域分解，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第C22-C52页·Zbl 1334.65217号 [2] A.H.BAKER、A.KLAWONN、T.KOLEV、M.LANSER、O.RHEINBACH、ANDU。M.YANG，《弹性为50万并行任务的经典代数多重网格的可伸缩性》，载于《Exascale计算软件-SPPEXA 2013-2015》，H.-J.Bungartz、P.Neumann和W.E.Nagel编辑，Lect第113卷。注释计算。科学。工程师，施普林格，查姆，2016年，第113-140页。 [3] A.H.BAKER，T.V.KOLEV，安度。杨明明，改进线性弹性问题的代数多重网格插值算子，数值。线性代数应用。，17（2010年），第495-517页·Zbl 1240.74027号 [4] S.BALAY、S.ABHYANKAR、M.F.ADAMS、J.BROWN、P.BRUNE、K.BUSCHELMAN、L.DALCIN、A.DENER、V.EIJKHOUT、W.D.GROPP、D.KAUSHIK、M.G.KNEPLEY、D.A.MAY、L.C.MCINNES、R.T.MILLS、T.MUNSON、K.RUPP、P.SANAN、B.F.SMITH、S.ZAMPINI、H.ZHANG、AND。张，PETSc用户手册，技术代表ANL-95/11-3.10版，阿贡国家实验室数学和计算机科学部，阿贡，2018年。 [5] ，PETSc网页，2018年。http://www.mcs.anl.gov/petsc [6] S.BALAY、W.D.GROPP、L.C.MCINNES和ANDB。F.SMITH，《面向对象数值软件库中并行性的有效管理》，载于科学计算中的现代软件工具，E.Arge、A.M.Bruaset和H.P.Langtangen，eds.，Birkhäuser，波士顿，1997年，第163-202页·Zbl 0882.65154号 [7] 贝雷奥·达维加、帕瓦里诺、斯卡奇、威德隆德和。ZAMPINI，等几何豪华BDDC预条件子的平行和原空间，收录于《科学与工程二十三》的区域分解方法，C.-O.Lee，X.-C.Cai，D.E.Keyes，H.H.Kim，A.Klawonn，E.-J.Park和O.B.Widlund，eds.，Lect第116卷。注释计算。科学。工程师，施普林格，查姆，2017年，第17-29页·兹比尔1369.65158 [8] C.R.DOHRMANN，近似BDDC预条件，数值。线性代数应用。，14（2007），第149-168页·Zbl 1199.65088号 [9] C.R.DOHRMANN、K.H.PIERSON、ANDO。B.WIDLUND，BDDC粗问题的基于顶点的预处理程序，SIAM J.Sci。计算。，41（2019），第A3021-A3044页·Zbl 1425.65044号 [10] C.FARHAT、M.LESOINNE和ANDK。PIERSON，一种可扩展的双精度区域分解方法，Numer。线性代数应用。，7（2000），第687-714页·Zbl 1051.65119号 [11] V.E.亨森·安度。杨明明，《BoomerAMG：并行代数多重网格求解器和预处理器》，应用。数字。数学。，41（2002），第155-177页·Zbl 0995.65128号 [12] A.KLAWONN、M.LANSER和ANDO。RHEINBACH，《关于椭圆偏微分方程的极可伸缩非线性区域分解方法》，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第C667-C696页·Zbl 1329.65294号 [13] ，带有近似解算器的非线性BDDC方法，Electron。事务处理。数字。分析。，49（2018），第244-273页。http://etna.ricam.eoaw.ac.at/vol.49.2018/pp244-273.dir/pp244-273.pdf ·Zbl 1410.65473号 [14] A.KLAWONN、M.LANSER、O.RHEINBACH和ANDM。URAN，《非线性FETI-DP和BDDC方法：统一框架和并行结果》，SIAM J.Sci。计算。，39（2017年），第C417-C451页·Zbl 1377.65163号 [15] A.KLAWONN ANDO公司。RHEINBACH，《不精确FETI-DP方法》，国际。J.数字。方法工程，69（2007），第284-307页·Zbl 1194.74420号 [16] ，非均匀三维弹性问题的稳健FETI-DP方法，计算。方法应用。机械。工程，196（2007），第1400-1414页·Zbl 1173.74428号 [17] ，高度可扩展的并行领域分解方法，应用于生物力学，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，90（2010年），第5-32页·Zbl 1355.65169号 [18] A.克拉沃恩·安多。B.WIDLUND，线性弹性的双原FETI方法，Comm.Pure Appl。数学。，59（2006），第1523-1572页·Zbl 1110.74053号 [19] J.李安多。B.WIDLUND，关于BDDC算法中不精确子域求解器的使用，计算。方法应用。机械。工程师，196（2007），第1415-1428页·Zbl 1173.65365号 [20] J.MANDEL、B.SOUSEDíK、ANDC。R.DOHRMANN，多空间和多级BDDC，《计算》，83（2008），第55-85页·Zbl 1163.65091号 [21] O.RHEINBACH，结构力学中的并行迭代子结构，Arch。计算。《方法工程》，16（2009），第425-463页·Zbl 1179.74157号 [22] B.SOUSEDíK、J.Šinig STEK、ANDJ。MANDEL，《自适应多级BDDC及其并行实现》，《计算》，95（2013），第1087-1119页·Zbl 1307.65175号 [23] A.托塞利·安多。WIDLUND，《区域分解方法——算法和理论》，施普林格出版社，柏林，2005年·Zbl 1069.65138号 [24] X.TU，三维三级BDDC，SIAM J.Sci。计算。，29（2007），第1759-1780页·Zbl 1163.65094号 [25] ，三维三级BDDC，国际。J.数字。方法工程，69（2007），第33-59页·Zbl 1134.65087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。