李欣;让·雷诺 （C^{*}）-代数中的Cartan子代数。存在与独特。 （英语） Zbl 1433.46035号 事务处理。美国数学。Soc公司。 372，第3期，1985-2010（2019）. 摘要：我们开始研究\（C^｛*｝\）-代数中的Cartan子代数，特别关注存在性和唯一性问题。对于齐次（C^{*}）代数，这些问题可以用纤维束理论进行系统的分析。对于群（C^{*}）-代数，虽然我们能够在许多连通李群的（C^}）–代数中找到Cartan子代数，但也有一些（离散）群类，例如非阿贝尔自由群，它们的约化群（C_{*}-代数没有任何Cartan子代数。此外，我们还证明了Cartan子代数的唯一性对于可分类的（C^{*}）-代数通常是失败的。然而，在某些情况下，例如在核一致Roe代数中，存在可分辨的Cartan子代数。 引用于16文件 MSC公司： 46升05 代数的一般理论 22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚） 46升85 非交换拓扑 关键词：Cartan子代数;齐次（C^{*}）-代数;群\（C^{*}\）-代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}和textit{J.雷诺}，Trans。美国数学。Soc.372，No.3，1985-2010（2019；Zbl 1433.46035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barlak，塞尔{c} 英国; 李欣，卡坦子代数与UCT问题，高等数学。，316, 748-769 (2017) ·Zbl 1382.46048号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.06.024 [2] Blackadar，Bruce，CAR代数的对称性，数学安。(2), 131, 3, 589-623 (1990) ·Zbl 0718.46024号 ·doi:10.2307/1971472 [3] Blackadar，B.，《算子代数》，《数学科学百科全书》122，xx+517 pp·Zbl 1092.46003号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-28517-2 [4] 布通内，R\'{e} 英里; 霍代尔、西里尔；Vaes，Stefaan，自由阿拉基木材因子的强稳定性，Amer。数学杂志。，140, 5, 1231-1252 (2018) ·Zbl 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