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范一成;黄涛;鲍燕红;转顺、陈璐;李亚萍

弱不可约非负张量和连通超图的谱对称性。 （英语） Zbl 1417.15014号

事务处理。美国数学。Soc公司。 372，第3期，2213-2233（2019）.
摘要：设（mathcal{A}）是谱半径为（rho（mathcal{A}）的弱不可约非负张量。设（mathfrak{D}）（分别是，（mathfrak{D}^{（0）}））是由模为（rho（mathcal{A}）的特征值对应的特征向量所产生的归一化对角矩阵集（分别是特征值）。证明了（mathfrak{D}）是一个包含（mathfrak{D}^{（0）}）作为子群的交换群，它传递作用于集合（e^{mathbf{i}\fracc{2\pij}{ell}}\mathcal{a}:j=0,1，\ldots，\ell-1\}），其中\ell\）和\（\mathfrak{D}^{（0）}\）是\（\mathcal{a}\）的稳定剂（mathcal{A}）的谱对称性由群（mathfrak{D}/mathfrak{D}^{（0）}）表征，而（mathcal{A}\）称为谱对称。通过分析（mathfrak{D}）的性质，我们获得了关于（mathcal{A}）结构的信息，特别是对于连通超图，我们得到了关于边分布和染色的一些结果。此外，如果（mathcal{A}\）是对称的，我们证明了（mathcali{A}\]是谱对称的当且仅当它是（（m，\ell）\)-可着色。我们利用张量的广义迹刻划了张量的谱对称性，并证明了对于任意整数（m3）和每个带（ell\mid m）的正整数（ell\），总是存在一个（m\）-一致超图（G\），使得（G\）是谱对称的。

引用于15文件

MSC公司：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
05C65号 Hypergraph（Hypergraph）
第13页，共15页 求解多项式系统；结果
05C15号 图和超图的着色
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

张量;超图;邻接张量;光谱对称性;着色
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Z.Fan}等人，翻译。美国数学。Soc.372，No.3，2213--2233（2019；Zbl 1417.15014）
全文： 内政部 arXiv公司

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