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阿里·萨利赫·阿尔索姆拉尼;拉曼代普·贝尔;V·坎瓦尔。

具有多个零点的非线性方程的Chebyshev-Halley型方法的最优重构。 （英语） Zbl 1415.65113号

J.计算。申请。数学。 354, 651-662 (2019).
摘要：在计算数学和数值分析领域中，建立一种新的单变量函数多重数已知的多重零点的最优高阶迭代格式是一项艰巨而艰巨的任务。本文的目的是用一种简单的方法提出一种新的多零点切比雪夫-哈雷型迭代函数的高阶重构。该方案的最小收敛阶为7，最大收敛阶为8，无需任何额外的函数求值。关于计算成本，我们的方案的每个成员在每个步骤需要四个功能评估。因此，对于（β=1），我们方案的最大效率指数为1.6818。此外，我们深入研究了收敛性分析，验证了收敛的理论顺序。此外，我们还对效率进行了检查，并将其与现有的四个实际问题进行了比较，即分数转化、化学工程、连续搅拌槽反应器和特征值问题以及两个著名的学术问题。最后，我们根据所得结果证实，与现有的其他方法相比，我们的方法具有更好的剩余误差、两次连续迭代之间的误差和稳定的收敛计算阶。

引用于1文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

非线性方程组;多个根;切比雪夫·哈利勒型;最优迭代方法;效率指数
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\textit｛A.S.Alshomrani｝等人，J.Comput。申请。数学。354651-662（2019年；Zbl 1415.65113）
全文： 内政部

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