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爱德华·L·格林。;爱德华多·马科斯。

局部有限表示型的分次环。 （英语） Zbl 0894.16007号

奎斯特。数学。 20，第2期，215-232（1997）.
设（R）是正（mathbb{Z}）分次Artin代数。作者在早期的一篇论文中介绍了分次R模的局部理论[J.Pure Appl.Algebra 93，No.2，195-226（1994；Zbl 0811.16010号)]. 如果对于每个非负整数（l），只有有限数量的非同构有限生成的不可分解分次（R）-模，且支持度为（0，点，l），则代数（R）被称为局部有限表示型。正在审查的论文启动了对此类代数的研究。用作者的话来说，“我们相信这类代数非常容易处理，距离有限表示类型只有一小步之遥”。
除此之外，作者还证明了：如果（\ bullet \）是局部有限表示类型，则至多存在可数个不可分解的非同构分阶\（R \）-模\设（R）是不可数域上的代数。如果包含可分级模的Auslander-Reiten箭图中只有有限个分量，则\（R\）是局部有限表示类型\（\bullet\）设\（R=k\Gamma\），其中\（\Gamma \）是有限有向图，\（k\）是域，是由正权函数\是具有非零重量的循环\（\bullet\）此外，假设\（k）是一个不可数字段。那么，当且仅当含有可分级模的Auslander-Reiten箭图的有限个分量时，\（k\Gamma\）是局部有限表示类型\（\bullet\）最后一个结果可以推广到与遗传代数稳定等价的分次代数。–在论文的最后一部分，作者给出了四个示例。
审核人：A.马尔辛科夫斯基（波士顿）

引用于1文件

MSC公司：

16国集团10 结合Artinian环的表示
16G60型 结合代数的表示类型（有限、驯化、野生等）
16周50 分次环和模（结合环和代数）
16克70 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）

关键词：

分次Artin代数;局部有限表示类型;有限生成的不可分解分次模;Auslander-Reiten箭袋;路代数;分次代数;遗传代数

引文：

Zbl 0811.16010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.L.Green}和\textit{E.N.Marcos}，奎斯特。数学。20，第2号，215--232（1997；Zbl 0894.16007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1080/00927877508822046·Zbl 0331.16027号 ·doi:10.1080/00927877508822046
[2] 内政部：10.1080/00927877708822180·Zbl 0396.16007号 ·doi:10.1080/00927877708822180
[3] 内政部：10.1080/00927877708822181·Zbl 0396.16008号 ·doi:10.1080/00927877708822181
[4] 内政部：10.1080/00927877808822246·Zbl 0446.16027号 ·doi:10.1080/00927877808822246
[5] Auslander M.，数学课堂笔记。353 (1973)
[6] DOI:10.1007/BF01298413·Zbl 0232.08001号 ·doi:10.1007/BF01298413
[7] 内政部：10.1016/0021-8693（82）90240-X·Zbl 0491.16001号 ·doi:10.1016/0021-8693（82）90240-X
[8] 内政部：10.1016/0021-8693（82）90241-1·Zbl 0491.16002号 ·doi:10.1016/0021-8693（82）90241-1
[9] 内政部：10.1090/S0002-9947-1983-0704617-0·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0704617-0
[10] 内政部：10.1016/0022-4049（94）90112-0·Zbl 0811.16010号 ·doi:10.1016/0022-4049（94）90112-0
[11] Platzeck M.I.，《数学杂志》30 pp 817–（1978）
[12] DOI:10.1090/S0002-9947-1978-0480635-3·doi:10.1090/S002-9947-1978-0480635-3
[13] Ringel C.M.，数学课堂讲稿1099（1984）
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